Calcul du Temps de Cycle d'un Camion
Contexte : Les Mouvements de Terres et l'Optimisation de Chantier.
En génie civil, la gestion des mouvements de terres (déblais/remblais) est un poste clé qui influe directement sur les coûts et les délais d'un projet. L'efficacité de cette tâche repose sur la bonne coordination des engins, notamment les pelles et les camions. Le Temps de CycleLe temps total nécessaire à un engin (camion, pelle...) pour effectuer une séquence complète d'opérations et revenir à son point de départ. d'un camion est un indicateur de performance essentiel. Il représente la durée totale pour réaliser un tour complet : attente, chargement, transport des matériaux, déchargement, et retour à vide. Le calculer précisément permet d'estimer la productivité, de dimensionner correctement la flotte de véhicules et d'optimiser le rendement global du chantier.
Remarque Pédagogique : Cet exercice vous apprendra à décomposer une opération de transport en plusieurs phases distinctes (temps fixes et temps variables) et à quantifier la durée de chacune. Cette méthode d'analyse est fondamentale pour identifier les goulots d'étranglement et améliorer la productivité sur un chantier de terrassement.
Objectifs Pédagogiques
- Décomposer les différentes phases du cycle de rotation d'un camion.
- Calculer le temps de chargement en fonction des rendements de la pelle.
- Calculer les temps de transport en fonction des distances et des vitesses.
- Assembler les temps partiels pour déterminer le temps de cycle total.
- Comprendre l'impact du foisonnementAugmentation de volume des terres lorsqu'elles sont extraites de leur état compact d'origine. Un mètre cube de terre en place occupe plus d'un mètre cube une fois excavé. sur les calculs de volume.
Données de l'étude
Équipements et Matériaux
| Caractéristique | Valeur |
|---|---|
| Type de camion | Camion-benne standard |
| Type de chargeuse | Pelle hydraulique sur chenilles |
| Nature des matériaux | Déblais ordinaires (terre et argile) |
Schéma du Circuit de Transport
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Capacité de la benne du camion | \(V_{\text{camion}}\) | 15 | m³ |
| Coefficient de foisonnement des terres | \(C_f\) | 1.25 | - |
| Capacité du godet de la pelle | \(V_{\text{godet}}\) | 2.5 | m³ |
| Temps de cycle de la pelle | \(T_{\text{pelle}}\) | 25 | secondes |
| Distance du trajet aller | \(D_{\text{aller}}\) | 1500 | m |
| Vitesse moyenne du camion en charge | \(V_{\text{charge}}\) | 25 | km/h |
| Distance du trajet retour | \(D_{\text{retour}}\) | 1500 | m |
| Vitesse moyenne du camion à vide | \(V_{\text{vide}}\) | 40 | km/h |
| Temps fixe (manœuvre et déchargement) | \(T_{\text{décharge}}\) | 1.5 | minutes |
| Temps fixe (attente et placement) | \(T_{\text{attente}}\) | 1.0 | minute |
Questions à traiter
- Calculer le nombre de cycles de pelle (nombre de godets) nécessaires pour charger un camion.
- En déduire le temps de chargement total d'un camion.
- Calculer le temps de transport pour le trajet aller (en charge).
- Calculer le temps de transport pour le trajet retour (à vide).
- Calculer le temps de cycle total du camion.
Les bases du calcul de rendement en mouvements de terres
Le calcul du rendement des engins de chantier est basé sur la décomposition de leurs tâches en cycles. Le temps de cycle est la pierre angulaire de cette méthode. On distingue deux types de temps.
1. Temps Variables
Ce sont les durées qui dépendent des distances à parcourir et de la vitesse des engins. Dans notre cas, il s'agit des temps de transport (aller et retour). La formule de base est :
\[ \text{Temps} = \frac{\text{Distance}}{\text{Vitesse}} \]
Il est crucial d'assurer la cohérence des unités (par exemple, convertir les km/h en m/min).
2. Temps Fixes
Ce sont les durées des opérations qui ne dépendent pas des distances, comme les manœuvres, le chargement, le déchargement. Le temps de chargement dépend lui-même du cycle de la pelle et du volume à charger, en tenant compte du foisonnement :
\[ V_{\text{réel}} = \frac{V_{\text{en place}}}{C_f} \]
\[ n_{\text{godets}} = \frac{V_{\text{camion}}}{V_{\text{godet}}} \]
\[ T_{\text{chargement}} = n_{\text{godets}} \times T_{\text{pelle}} \]
Correction : Calcul du Temps de Cycle d'un Camion
Question 1 : Calcul du nombre de godets
Principe
Le concept physique est simple : pour savoir combien de "contenants" (godets) sont nécessaires pour remplir un "conteneur" (benne du camion), on divise le volume du grand par le volume du petit. C'est le principe de base de la division pour déterminer une quantité.
Mini-Cours
En gestion de production et logistique de chantier, l'adéquation entre l'engin de chargement et l'engin de transport est cruciale. Idéalement, le nombre de godets doit être un entier et le plus petit possible (4 à 7 cycles est souvent optimal) pour minimiser le temps d'attente du camion tout en ne faisant pas sous-performer la pelle. Un nombre de cycles trop élevé signifie que le camion reste immobilisé trop longtemps, créant un goulot d'étranglement.
Remarque Pédagogique
Pensez toujours à la réalité du terrain. Un opérateur de pelle ne peut pas verser "0.2 godet". Il doit effectuer un cycle complet. Par conséquent, si votre calcul donne un résultat non entier (ex: 5.2), vous devez toujours l'arrondir à l'entier supérieur (6), car il faut bien que le camion soit plein.
Normes
Il n'existe pas de norme réglementaire (comme un Eurocode) pour ce calcul. La méthode relève des règles de l'art en matière d'organisation de chantier et de calcul de rendements. Les données de base (capacités des engins) proviennent des fiches techniques des constructeurs (Caterpillar, Volvo, Komatsu, etc.).
Formule(s)
Formule du nombre de godets
Les symboles \( \lceil \rceil \) signifient "arrondir à l'entier supérieur".
Hypothèses
Pour ce calcul, nous posons les hypothèses simplificatrices suivantes :
- Le volume du godet est un volume "ras", c'est-à-dire sans tenir compte d'un éventuel "dôme" de matériau au-dessus.
- Le coefficient de remplissage du godet est de 100% (en réalité, il dépend du matériau et peut varier).
- La capacité de la benne du camion est la limite à ne pas dépasser.
Donnée(s)
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Capacité de la benne du camion | \(V_{\text{camion}}\) | 15 | m³ |
| Capacité du godet de la pelle | \(V_{\text{godet}}\) | 2.5 | m³ |
Astuces
Pour vérifier mentalement la plausibilité de votre résultat, vous pouvez faire une multiplication simple. Si je fais 5 coups de pelle de 2.5 m³, j'obtiens 12.5 m³, ce n'est pas assez. Si j'en fais 6, j'obtiens 15 m³, c'est parfait. L'ordre de grandeur est donc bon.
Schéma (Avant les calculs)
Rapport des Volumes à Remplir
Calcul(s)
Application de la formule
Schéma (Après les calculs)
Résultat du Chargement
Réflexions
Le résultat de 6 cycles est un cas d'école idéal. Il signifie que l'adéquation entre la pelle et le camion est parfaite, sans perte de productivité. L'opérateur de la pelle effectuera 6 cycles complets et le camion sera rempli à sa capacité nominale.
Points de vigilance
Le principal point de vigilance est de ne pas confondre le volume foisonné (celui dans la benne et le godet) avec le volume en place (celui dans le terrain avant extraction). Dans cet exercice, toutes les capacités sont données en volume foisonné, ce qui simplifie le calcul. Si on vous avait donné un volume en place à déblayer, il aurait fallu le multiplier par le coefficient de foisonnement \(C_f\) avant de le comparer à la capacité du camion.
Points à retenir
- Le nombre de cycles de chargement est le rapport de la capacité du transporteur sur celle du chargeur.
- Il faut toujours arrondir le résultat à l'entier supérieur pour s'assurer que le camion est plein.
Le saviez-vous ?
Les plus grandes pelles hydrauliques du monde, comme la Caterpillar 6090 FS, ont une capacité de godet de plus de 52 m³. Un seul de ces godets pourrait remplir plus de trois de nos camions d'exercice en un seul cycle !
FAQ
Questions fréquentes sur cette étape.
Résultat Final
A vous de jouer
Si la capacité du camion était de 22 m³, combien de godets seraient nécessaires ?
Question 2 : Calcul du temps de chargement
Principe
Le concept est une simple multiplication. Si nous connaissons le temps nécessaire pour une action (un cycle de pelle) et le nombre de fois où cette action doit être répétée (nombre de godets), le temps total est le produit des deux. C'est la base du calcul de la durée d'une tâche répétitive.
Mini-Cours
Le temps de cycle d'une pelle se décompose en 4 phases : creuser (remplissage du godet), pivoter en charge, vider le godet, et pivoter à vide pour revenir. Le temps de 25 secondes est une moyenne qui dépend de l'angle de pivotement, de la dureté du terrain et de l'habileté de l'opérateur. L'optimisation de l'emplacement du camion par rapport à la pelle est cruciale pour réduire ce temps.
Remarque Pédagogique
Une fois le temps de chargement calculé, comparez-le aux autres temps du cycle. Si le chargement est beaucoup plus long que le transport, cela signifie que les camions attendront à la zone de déchargement. S'il est trop court, ils feront la queue à la zone de chargement. L'équilibre est la clé.
Normes
Comme pour la question 1, ce calcul relève de la méthodologie de chantier. Les temps de cycle des pelles sont des données statistiques et empiriques fournies par les constructeurs ou mesurées sur site (chronométrage).
Formule(s)
Formule du temps de chargement
Hypothèses
Nous supposons que le temps de cycle de la pelle est constant et ne varie pas, et que l'opérateur ne prend aucune pause durant le chargement d'un camion.
Donnée(s)
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Nombre de godets | \(n_{\text{godets}}\) | 6 | - |
| Temps de cycle de la pelle | \(T_{\text{pelle}}\) | 25 | secondes |
Astuces
Pour calculer de tête, 6 x 25, vous pouvez faire 6 x 100 = 600, puis diviser par 4, ce qui donne 150. Pour convertir 150 secondes en minutes, divisez par 60 : 150 / 60 = 15 / 6 = 2.5.
Schéma (Avant les calculs)
Composition du Temps de Chargement
Calcul(s)
Calcul du temps total en secondes
Conversion du temps en minutes
Schéma (Après les calculs)
Durée Totale du Chargement
Réflexions
Un temps de chargement de 2.5 minutes est relativement rapide et efficace. Il constitue l'une des phases "variables" du cycle du camion (bien que calculé à partir de temps fixes de la pelle), car il dépend du nombre de godets.
Points de vigilance
Faites attention à l'unité du temps de cycle de la pelle, souvent donnée en secondes, alors que le cycle global du camion est généralement exprimé en minutes. Ne pas convertir est une erreur classique.
Points à retenir
Le temps de chargement est le produit du nombre de cycles de la chargeuse par la durée d'un cycle.
Le saviez-vous ?
Des systèmes GPS avancés (guidage d'engins) sont désormais utilisés sur les grands chantiers pour optimiser en temps réel le positionnement des camions et des pelles, réduisant ainsi les temps de cycle de quelques précieuses secondes, ce qui se traduit par d'importantes économies sur la durée du projet.
FAQ
Pas de questions fréquentes spécifiques pour cette étape simple.
Résultat Final
A vous de jouer
Avec les 9 godets de la question précédente et un temps de cycle de pelle de 22 secondes, quel serait le nouveau temps de chargement en minutes ?
Question 3 : Calcul du temps de transport (aller)
Principe
Le concept physique est la relation fondamentale du mouvement uniforme : \(Temps = Distance / Vitesse\). Cette formule relie l'espace parcouru au temps nécessaire pour le parcourir à une vitesse donnée. C'est la base de toute estimation de durée de trajet.
Mini-Cours
La "vitesse moyenne" de 25 km/h est une simplification. En réalité, un camion accélère, décélère, et peut rencontrer des obstacles. Sur un chantier, on distingue souvent la vitesse sur piste (qui dépend de sa qualité et de la pente) de la vitesse sur route. L'utilisation d'une vitesse moyenne est une approche pratique et courante pour les estimations de premier niveau.
Remarque Pédagogique
Le conseil est simple mais essentiel : faites une "analyse dimensionnelle". Écrivez les unités de votre calcul. Si vous divisez des [mètres] par des [km/h], vous voyez tout de suite que ça ne peut pas donner des [minutes]. Cela vous forcera à passer par l'étape de conversion et vous sauvera de nombreuses erreurs.
Normes
La vitesse des camions sur chantier peut être limitée par le plan de circulation interne et les règles de sécurité du site (SPS). Sur la voie publique, elle est soumise au Code de la Route. Le calcul lui-même est une application mathématique universelle.
Formule(s)
Formule de conversion de la vitesse
Formule du temps de transport
Hypothèses
Nous supposons que la vitesse est constante sur toute la distance du trajet et que le terrain ne présente pas de difficultés particulières (pentes, virages serrés) qui la modifieraient.
Donnée(s)
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Distance du trajet aller | \(D_{\text{aller}}\) | 1500 | m |
| Vitesse moyenne en charge | \(V_{\text{charge}}\) | 25 | km/h |
Astuces
Une astuce pour convertir les km/h en m/min est de diviser par 60 et de multiplier par 1000, ce qui revient à multiplier par 100/6, soit environ 16.67. Donc 25 km/h -> 25 * 16.67 ≈ 416 m/min. C'est un bon moyen de vérifier rapidement.
Schéma (Avant les calculs)
Trajet Aller à Réaliser
Calcul(s)
Conversion de la vitesse du camion en charge
Calcul du temps de trajet aller
Schéma (Après les calculs)
Résultat du Trajet Aller
Réflexions
Ce temps de 3.6 minutes représente une part importante du cycle total. Toute amélioration de l'état de la piste pour augmenter la vitesse moyenne aura un impact direct et significatif sur la productivité globale.
Points de vigilance
L'erreur la plus fréquente est d'oublier de convertir les unités. Diviser des mètres par des km/h donnerait un résultat sans signification physique. Pensez toujours à rendre vos unités homogènes avant tout calcul.
Points à retenir
Le temps de transport est le rapport distance/vitesse. La cohérence des unités est la clé du succès de ce calcul.
Le saviez-vous ?
Sur les très grands chantiers miniers, les pistes de transport sont entretenues avec autant de soin que des autoroutes. Elles sont constamment arrosées pour limiter la poussière (usure des pneus) et nivelées pour permettre aux tombereaux géants de maintenir une vitesse élevée en toute sécurité.
FAQ
Pas de questions fréquentes spécifiques pour cette étape.
Résultat Final
A vous de jouer
Si la piste était en mauvais état et que la vitesse tombait à 15 km/h, quel serait le nouveau temps de trajet aller en minutes ?
Question 4 : Calcul du temps de transport (retour)
Principe
Le principe physique est exactement le même que pour le trajet aller : \(Temps = Distance / Vitesse\). La seule différence est l'application numérique, puisque la vitesse du camion est plus élevée lorsqu'il est à vide.
Mini-Cours
La différence de vitesse entre un trajet en charge et un trajet à vide est due à la puissance du moteur et au couple nécessaire pour déplacer la masse. À vide, le ratio puissance/poids du camion est bien meilleur, lui permettant d'atteindre sa vitesse maximale plus rapidement et de la maintenir plus facilement, notamment dans les montées.
Remarque Pédagogique
Comparez toujours le temps de retour au temps de l'aller. Il doit logiquement être plus court. Si ce n'est pas le cas, vous avez probablement inversé les vitesses ou fait une erreur de calcul. Cette simple vérification de bon sens peut vous éviter des erreurs.
Normes
Mêmes considérations que pour le trajet aller (Code de la route, plan de circulation interne).
Formule(s)
Formule de conversion de la vitesse
Formule du temps de transport
Hypothèses
Nous supposons que la distance de retour est identique à celle de l'aller, ce qui est souvent le cas, mais pas toujours (sens unique, boucle, etc.).
Donnée(s)
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Distance du trajet retour | \(D_{\text{retour}}\) | 1500 | m |
| Vitesse moyenne à vide | \(V_{\text{vide}}\) | 40 | km/h |
Astuces
La vitesse de 40 km/h est 1.6 fois plus grande que 25 km/h (40/25 = 1.6). Le temps de trajet devrait donc être environ 1.6 fois plus court. 3.60 min / 1.6 ≈ 2.25 min. L'ordre de grandeur est correct.
Schéma (Avant les calculs)
Trajet Retour à Réaliser
Calcul(s)
Conversion de la vitesse du camion à vide
Calcul du temps de trajet retour
Schéma (Après les calculs)
Résultat du Trajet Retour
Réflexions
Comme attendu, le temps de retour (2.25 min) est significativement plus court que le temps de trajet aller (3.60 min) car le camion roule plus vite à vide. Cela démontre l'importance d'avoir des pistes bien entretenues, car le gain de temps est réalisé sur les deux trajets.
Points de vigilance
Veillez à bien utiliser la vitesse "à vide" et non la vitesse "en charge" pour ce calcul. L'inversion des deux est une erreur commune.
Points à retenir
Un camion est plus rapide à vide qu'en charge. Cela se traduit par un temps de retour plus court pour une même distance.
Le saviez-vous ?
Les camions de chantier modernes sont équipés de boîtes de vitesses automatisées complexes qui adaptent en permanence le rapport de transmission en fonction de la charge, de la pente et de la vitesse pour optimiser la consommation de carburant et les performances.
FAQ
Pas de questions fréquentes spécifiques pour cette étape.
Résultat Final
A vous de jouer
Si le trajet retour était plus long (2000 m) à cause d'une déviation, quel serait le nouveau temps de retour en minutes (à 40 km/h) ?
Question 5 : Calcul du temps de cycle total
Principe
Le concept est l'additivité des durées. Pour obtenir la durée totale d'un processus composé de plusieurs étapes séquentielles, on additionne simplement la durée de chaque étape. C'est la décomposition d'un problème complexe en une somme de problèmes simples.
Mini-Cours
Le temps de cycle total est l'indicateur clé pour calculer le rendement horaire d'un camion. Le rendement (en m³/h) est : \(R = \frac{V_{\text{camion}} \times 60}{T_{\text{cycle (min)}}}\). Connaissant ce rendement et le volume total à déplacer, on peut estimer la durée totale du chantier de terrassement.
Remarque Pédagogique
Une fois le cycle total calculé, analysez la contribution de chaque phase. Où le camion passe-t-il le plus de temps ? Au transport ? Au chargement ? Cela vous indique où concentrer vos efforts d'optimisation. Par exemple, si 70% du temps est du transport, améliorer la piste est prioritaire.
Normes
Pas de normes applicables, il s'agit d'une méthode de calcul standard en gestion de chantier.
Formule(s)
Formule du temps de cycle total
Hypothèses
Nous supposons qu'il n'y a pas d'autres temps morts ou d'aléas (pannes, attentes imprévues, etc.) dans le cycle. Le résultat est donc un temps de cycle théorique optimal.
Donnée(s)
| Phase du Cycle | Symbole | Durée | Unité |
|---|---|---|---|
| Temps d'attente et placement | \(T_{\text{attente}}\) | 1.0 | min |
| Temps de chargement | \(T_{\text{chargement}}\) | 2.5 | min |
| Temps de trajet aller | \(T_{\text{aller}}\) | 3.60 | min |
| Temps de manœuvre et déchargement | \(T_{\text{décharge}}\) | 1.5 | min |
| Temps de trajet retour | \(T_{\text{retour}}\) | 2.25 | min |
Astuces
Pour calculer plus vite, regroupez les temps : Temps fixes (1.0 + 1.5 = 2.5 min) + Temps de chargement (2.5 min) + Temps de transport (3.60 + 2.25 = 5.85 min). Total = 2.5 + 2.5 + 5.85 = 10.85 min.
Schéma (Avant les calculs)
Addition des Phases du Cycle
Calcul(s)
Calcul du temps de cycle total
Schéma (Après les calculs)
Décomposition du Cycle Total (10.85 min)
Réflexions
Un cycle de 10.85 minutes signifie qu'un camion peut effectuer environ 5.5 rotations par heure (60 / 10.85). C'est ce chiffre qui, multiplié par le volume transporté (15 m³), donnera le rendement horaire du camion (environ 83 m³/h).
Points de vigilance
Assurez-vous d'avoir inclus TOUTES les phases du cycle. Un oubli, même d'un temps fixe court comme l'attente, fausse le résultat final et donc l'estimation de la productivité.
Points à retenir
Synthèse du Cycle :
- Temps Fixes : 1.0 (attente) + 1.5 (décharge) = 2.5 min
- Temps Variables : 2.5 (charge) + 3.60 (aller) + 2.25 (retour) = 8.35 min
- Total : 2.5 + 8.35 = 10.85 min
Le saviez-vous ?
La "Théorie des Contraintes" (Theory of Constraints) est une méthode de management qui s'applique parfaitement ici. Elle consiste à identifier le "maillon le plus faible" (le goulot d'étranglement) dans une chaîne de processus et à concentrer tous les efforts sur son amélioration, car c'est lui qui dicte la performance de l'ensemble du système.
FAQ
Pas de questions fréquentes spécifiques pour cette étape.
Résultat Final
A vous de jouer
En utilisant les résultats des "A vous de jouer" précédents (Tps Aller = 6.0 min, Tps Retour = 3.0 min, Tps Charge = 3.3 min), quel serait le nouveau cycle total (en gardant les temps fixes initiaux) ?
Outil Interactif : Simulateur de Cycle
Utilisez les curseurs pour voir comment la distance de transport et la vitesse du camion impactent directement le temps de cycle total et donc la productivité du chantier.
Paramètres d'Entrée
Résultats Clés
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Qu'est-ce que le "foisonnement" ?
2. Si la vitesse du camion à vide augmente, que se passe-t-il pour le temps de cycle total ?
3. Parmi les propositions suivantes, laquelle est considérée comme un "temps fixe" dans le cycle d'un camion ?
4. Pourquoi arrondit-on toujours le nombre de cycles de pelle à l'entier supérieur ?
5. Lequel de ces facteurs n'influence PAS directement le temps de chargement ?
Glossaire
- Temps de Cycle
- Le temps total nécessaire à un engin (camion, pelle...) pour effectuer une séquence complète d'opérations et revenir à son point de départ. Il est la base du calcul de rendement.
- Foisonnement
- Augmentation de volume des terres lorsqu'elles sont extraites de leur état compact d'origine. Un mètre cube de terre en place occupe plus d'un mètre cube une fois excavé. Le coefficient de foisonnement est le rapport entre le volume foisonné et le volume en place (toujours > 1).
- Rendement
- Quantité de travail (par exemple, m³ de terre déplacés) qu'un engin ou un système peut accomplir par unité de temps (généralement par heure). Il est inversement proportionnel au temps de cycle.
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