Calcul de Déblais et Remblais pour une Tranchée

Contexte : Les Mouvements de TerresEnsemble des opérations de modification du terrain naturel, incluant l'excavation (déblais) et l'ajout de matériaux (remblais)..

Cet exercice porte sur un cas classique de terrassement : l'ouverture d'une tranchée pour la pose d'une canalisation. Nous aborderons les notions fondamentales de calcul de volumes de déblaisVolume de terre excavée (retirée) du terrain naturel. (terre excavée), de gestion des terres en fonction de leur foisonnementAugmentation du volume des terres lorsqu'elles sont excavées. Un m³ en place devient > 1 m³ en vrac., et de calcul des volumes de remblaisVolume de matériaux (terre ou apport) utilisé pour combler un vide. (lit de pose, enrobage et remblaiement final).

Remarque Pédagogique : Cet exercice vous apprendra à calculer les volumes de déblais (tranchée) en Mètres Cubes (m³), à appliquer un coefficient de foisonnement pour déterminer le volume de terres à évacuer, et à calculer le volume de remblais d'apport nécessaire.

Objectifs Pédagogiques

Calculer le volume de déblais d'une tranchée à profil trapézoïdal.
Appliquer un coefficient de foisonnement pour déterminer le volume de terres à évacuer.
Calculer les volumes de matériaux d'apport (lit de pose, enrobage).
Établir un bilan global des mouvements de terres (évacuation vs. réutilisation).

Données du Projet de Tranchée

Une entreprise de Travaux Publics doit réaliser une tranchée pour poser une canalisation d'assainissement (DN 600) sur une longueur de 80 mètres.

Fiche Technique

Caractéristique	Valeur
Type de projet	Pose d'une canalisation d'assainissement
Nature du terrain	Argile compacte
Norme de référence	Fascicule 70 (Ouvrages d'assainissement)

Schéma de la Section de Tranchée

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Longueur de la tranchée	L_tr	80	m
Largeur en fond de fouille	L_fond	1.2	m
Profondeur moyenne	H_moy	2.5	m
Pente du talus (H/V)	p	1/1 (soit p=1)	(sans unité)
Coefficient de Foisonnement	C_f	1.25	(sans unité)
Diamètre canalisation (ext.)	DN_ext	0.6	m
Épaisseur Lit de pose	e_lit	0.20	m
Épaisseur Enrobage (sur tuyau)	e_enr	0.40	m

Questions à traiter

Calculer la section (surface) de la tranchée en m².
Calculer le volume total de déblais (V_deblais) en m³.
Calculer le volume foisonné (V_foisonne) total des terres extraites.
Calculer le volume de matériaux d'apport nobles (V_apport) nécessaires pour le lit de pose et l'enrobage.
Calculer le bilan des terres : quel est le volume de terre (en m³ foisonné) à évacuer définitivement du chantier ?

Les bases sur le Terrassement

En terrassement, la gestion des volumes est primordiale. On distingue le volume "en place" (dans le sol), le volume "foisonné" (après extraction, la terre occupe plus de place) et le volume "compacté" (après mise en remblai et compactage).

1. Volume d'une Tranchée (Profil Trapézoïdal)
La section d'une tranchée avec des talus est un trapèze. Sa surface (S) se calcule en fonction de la largeur en fond (L_fond), de la profondeur (H) et de la pente des talus (p). La largeur supérieure (L_sup) est donnée par : \( L_{\text{sup}} = L_{\text{fond}} + 2 \cdot p \cdot H \). La surface de la section est : \[ S = \frac{(L_{\text{fond}} + L_{\text{sup}})}{2} \times H \] Le volume total de déblais est ensuite : \[ V_{\text{deblais}} = S \times L_{\text{tranchée}} \]

2. Foisonnement et Bilan des Terres
Lorsqu'on extrait un sol, son volume augmente. Ce phénomène est le foisonnement, représenté par un coefficient (C_f) > 1. \[ V_{\text{foisonné}} = V_{\text{en place}} \times C_f \] Pour le bilan, on calcule le volume total excavé (V_deblais) et on soustrait ce qui est nécessaire pour le remblaiement (V_remblai_terre). Le reste (V_excedent) doit être évacué sous forme foisonnée.

Correction : Calcul de Déblais/Remblais d'une Tranchée

Question 1 : Calculer la section (surface) de la tranchée en m².

Principe

Pour trouver la surface de la section (un trapèze), nous avons besoin de la petite base (largeur en fond, L_fond), de la grande base (largeur supérieure, L_sup) et de la hauteur (H_moy).

Mini-Cours

La section d'une tranchée talutée est un trapèze. La formule de l'aire d'un trapèze est (petite base + grande base) * hauteur / 2. La difficulté ici est de trouver la "grande base" (largeur en tête) en utilisant la pente du talus.

Remarque Pédagogique

Visualisez la pente 'p' comme le déport horizontal pour 1m de hauteur. Si p=1, pour 2.5m de profondeur, le talus s'écarte de 2.5m de chaque côté (2 * 2.5m au total).

Normes

Le Fascicule 70 ou des normes de sécurité (Décret 65-48) définissent les pentes de talus admissibles (fruit) en fonction de la nature du sol et de la profondeur pour assurer la sécurité des travailleurs et éviter les éboulements.

Formule(s)

Largeur supérieure

L_{\text{sup}} = L_{\text{fond}} + 2 \cdot p \cdot H_{\text{moy}}

Surface du trapèze

S = \frac{(L_{\text{fond}} + L_{\text{sup}})}{2} \times H_{\text{moy}}

Hypothèses

On suppose que le terrain naturel est horizontal et que la profondeur est constante sur toute la longueur.

Le profil de la tranchée est un trapèze parfait.
La pente 'p' (1/1) est le fruit (déport horizontal 'p' pour 1m vertical). Ici p=1.

Donnée(s)

Nous utilisons les données de l'énoncé :

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Largeur fond de fouille	L_fond	1.2	m
Profondeur moyenne	H_moy	2.5	m
Pente (H/V)	p	1	(sans unité)

Astuces

On peut aussi calculer la section comme un rectangle central (L_fond * H_moy) plus deux triangles sur les côtés (2 * ( (p*H_moy) * H_moy / 2 ) ).
\( S = (1.2 \times 2.5) + 2 \times \frac{(1 \times 2.5) \times 2.5}{2} = 3 + 6.25 = 9.25 \text{ m}^2 \). Le résultat est le même !

Schéma (Avant les calculs)

Le schéma de la section de tranchée fourni dans l'énoncé (sous "Données du Projet") sert de base visuelle pour ce calcul. On identifie H_moy, L_fond et les talus.

Calcul(s)

Étape 1 : Calcul de la largeur supérieure (L_sup)

\begin{aligned} L_{\text{sup}} &= 1.2 + 2 \cdot (1 \cdot 2.5) \\ &= 1.2 + 2 \cdot 2.5 \\ &= 1.2 + 5.0 = 6.2 \text{ m} \end{aligned}

Étape 2 : Calcul de la section (S)

\begin{aligned} S &= \frac{(1.2 + 6.2)}{2} \times 2.5 \\ &= \frac{7.4}{2} \times 2.5 \\ &= 3.7 \times 2.5 = 9.25 \text{ m}^2 \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Le schéma suivant résume les dimensions calculées de la section.

Réflexions

Une section de 9.25 m² est significative. On voit que la largeur en tête (6.2 m) est bien plus grande que la largeur en fond (1.2 m) à cause des talus. Sans talus (tranchée verticale, p=0), la section n'aurait été que de 1.2 * 2.5 = 3 m². Les talus représentent 6.25 m² de déblais supplémentaires !

Points de vigilance

Attention à la pente ! Une pente de 1/1 (H/V) signifie p=1. Si la pente était de 2/1 (2H pour 1V), p vaudrait 0.5 (car V = 0.5 * H). Le "p" dans la formule \(L_{\text{sup}} = L_{\text{fond}} + 2 \cdot p \cdot H\) représente le fruit horizontal pour 1m de hauteur.

Points à retenir

Formule de la largeur en tête : \( L_{\text{sup}} = L_{\text{fond}} + 2 \cdot p \cdot H \).
Formule de la section trapézoïdale : \( S = (L_{\text{fond}} + L_{\text{sup}}) / 2 \times H \).

Le saviez-vous ?

Dans les sols instables ou très profonds, on utilise des "blindages" (parois métalliques) pour faire des tranchées verticales en toute sécurité, ce qui économise d'énormes volumes de déblais par rapport aux talus.

FAQ

Voici les questions fréquentes sur cette étape.

Résultat Final

La section (surface) de la tranchée est de 9.25 m².

A vous de jouer

Si la profondeur (H_moy) n'était que de 2.0 m (avec L_fond=1.2 et p=1), quelle serait la section ?

Mini Fiche Mémo

Synthèse Q1 :

Concept : Section d'un trapèze.
Formule : \( S = ((L_{\text{fond}} + (L_{\text{fond}} + 2 \cdot p \cdot H)) / 2) \times H \).
Clé : Calculer \(L_{\text{sup}}\) d'abord.

Question 2 : Calculer le volume total de déblais (V_deblais) en m³.

Principe

Le volume de déblais est obtenu en multipliant la section de la tranchée (calculée à la Q1) par la longueur totale de la tranchée. C'est le volume "en place" ou "géométrique".

Mini-Cours

Le calcul de volume pour un solide "prismatique" (qui a la même section tout du long) est le plus simple : c'est la surface de sa base (la section, S) multipliée par sa longueur (L_tr).

Remarque Pédagogique

C'est l'un des calculs les plus fondamentaux en métré (calcul de quantités). Assurez-vous de ne jamais multiplier des m² par des m² ! On multiplie des m² (Section) par des m (Longueur) pour obtenir des m³ (Volume).

Normes

Les métrés sont encadrés par des règles de l'art pour s'assurer que tous les ingénieurs calculent les volumes de la même manière, garantissant une facturation juste.

Formule(s)

Volume de déblais

V_{\text{deblais}} = S \times L_{\text{tranchée}}

Hypothèses

On suppose que la section de 9.25 m² est constante (ou moyenne) sur les 80 m de long.

Donnée(s)

Données nécessaires :

Surface (S) = 9.25 m² (résultat Q1)
Longueur (L_tr) = 80 m (énoncé)

Astuces

Pour des calculs rapides sur le terrain, on utilise souvent des ratios. Mais la méthode S x L est la plus précise et la seule valable pour la facturation.

Schéma (Avant les calculs)

On visualise la section trapézoïdale (S) "extrudée" sur la longueur (L_tr) pour former le volume du prisme.

Calcul(s)

Application de la formule

\begin{aligned} V_{\text{deblais}} &= 9.25 \text{ m}^2 \times 80 \text{ m} \\ &= 740 \text{ m}^3 \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Le résultat est un volume total unique.

Réflexions

740 m³ est le volume "en place". C'est le volume géométrique du "trou" que nous avons creusé dans le sol. C'est la base de tous les autres calculs.

Points de vigilance

Ne confondez pas ce volume "en place" (740 m³) avec le volume "foisonné" que nous calculerons ensuite. C'est l'erreur la plus classique.

Points à retenir

Volume = Section x Longueur.
Ce volume est dit "en place".

Le saviez-vous ?

Pour des terrains très irréguliers, on ne peut pas utiliser S x L. On utilise des "profils en travers" tous les 10m ou 20m, on calcule la section de chaque profil, et on utilise des formules d'intégration (comme la méthode de Simpson ou des trapèzes) pour estimer le volume total.

FAQ

Questions fréquentes :

Résultat Final

Le volume total de déblais (en place) est de 740 m³.

A vous de jouer

Si la tranchée faisait 100 m de long (avec S=9.25 m²), quel serait le volume de déblais ?

Mini Fiche Mémo

Synthèse Q2 :

Concept : Volume prismatique.
Formule : \( V = S \times L \).
Clé : Utiliser le volume "en place".

Question 3 : Calculer le volume foisonné (V_foisonne) total des terres extraites.

Principe

Le volume foisonné est le volume que les terres excavées occuperont une fois "en vrac" (par exemple, dans les camions). On l'obtient en multipliant le volume en place (V_deblais) par le coefficient de foisonnement (C_f).

Mini-Cours

Le foisonnement est un phénomène physique. En excavant un sol compact, on "casse" sa structure et on introduit de l'air (des vides). Le même poids de terre occupe alors plus de place. Le coefficient de foisonnement (C_f) dépend du sol : très faible pour le sable (1.10), moyen pour l'argile (1.25), très élevé pour la roche dynamitée (1.50+).

Remarque Pédagogique

Le C_f est crucial pour la logistique. Si vous commandez des camions pour 740 m³ (V_en place) alors que vous avez 925 m³ (V_foisonné) à évacuer, votre chantier sera bloqué ! On calcule *toujours* le transport en volume foisonné.

Normes

Il n'y a pas de norme "fixe" pour le C_f, ce sont des valeurs empiriques issues de l'expérience et des études géotechniques (essais de masse volumique en place vs. en vrac). Le cahier des charges du projet (CCTP) peut imposer un C_f à utiliser.

Formule(s)

Volume foisonné

V_{\text{foisonné}} = V_{\text{deblais (en place)}} \times C_f

Hypothèses

On suppose que le C_f de 1.25 est correct et uniforme pour toute l'argile excavée.

Donnée(s)

Données nécessaires :

Volume déblais (V_deblais) = 740 m³ (résultat Q2)
Coefficient de foisonnement (C_f) = 1.25 (énoncé)

Astuces

Pour trouver le C_f, on peut diviser la "masse volumique en place" par la "masse volumique en vrac". (Ex: 1.8 t/m³ en place / 1.44 t/m³ en vrac = 1.25).

Schéma (Avant les calculs)

On visualise la transformation d'un volume de terre compacte en un volume en vrac plus grand.

Calcul(s)

Application de la formule

\begin{aligned} V_{\text{foisonné}} &= 740 \text{ m}^3 \times 1.25 \\ &= 925 \text{ m}^3 \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Le schéma montre le volume total de déblais "en place" et le volume total "foisonné" correspondant.

Réflexions

Les 740 m³ de terre dans le sol occuperont un volume de 925 m³ une fois excavés. C'est ce volume (925 m³) qu'il faut considérer pour planifier le transport par camions, ou la taille de la zone de stockage temporaire (stock en dépôt) sur le chantier.

Points de vigilance

Ne *jamais* diviser par le C_f pour passer de "en place" à "foisonné". On multiplie *toujours*. Le volume foisonné est toujours *supérieur* au volume en place.

Points à retenir

\( V_{\text{foisonné}} = V_{\text{en place}} \times C_f \).
Le C_f est > 1.

Le saviez-vous ?

L'inverse du foisonnement est le "tassement" ou "coefficient de remblai" (C_r). Si on remet la terre dans le trou et qu'on la compacte très fortement, 1.25 m³ foisonné ne rempliront peut-être que 0.9 m³ "en place compacté" !

FAQ

Questions fréquentes :

Résultat Final

Le volume foisonné total est de 925 m³.

A vous de jouer

Si le terrain était du sable (C_f = 1.15), quel serait le volume foisonné pour 740 m³ en place ?

Mini Fiche Mémo

Synthèse Q3 :

Concept : Foisonnement.
Formule : \( V_{\text{foisonné}} = V_{\text{en place}} \times C_f \).
Clé : Volume en vrac (camion) > Volume en place (sol).

Question 4 : Calculer le volume de matériaux d'apport nobles (V_apport) nécessaires pour le lit de pose et l'enrobage.

Principe

Le lit de pose (sous le tuyau) et l'enrobage (au-dessus) sont réalisés avec des matériaux d'apport (sable, gravier), pas avec la terre extraite. On calcule leur volume en considérant une section rectangulaire sur la longueur de la tranchée.

Mini-Cours

On ne peut pas reposer un tuyau directement sur l'argile dure (risque de "points durs"). On crée un "lit de pose" en matériau "noble" (sable, gravier) pour garantir une assise parfaite. On l'enrobe ensuite avec le même matériau pour le protéger des chocs et des terres agressives lors du remblaiement final.

Remarque Pédagogique

Ces volumes sont des volumes "en place" (volume géométrique du trou à remplir). Notez qu'ils sont calculés sur la largeur du *fond* de fouille (L_fond), car c'est là qu'ils sont mis en œuvre.

Normes

Le Fascicule 70 (Ouvrages d'assainissement) spécifie les épaisseurs minimales pour le lit de pose (e_lit) et l'enrobage (e_enr) en fonction du diamètre du tuyau (DN) et de la nature du terrain.

Formule(s)

Volume du lit de pose

V_{\text{lit}} = L_{\text{fond}} \times e_{\text{lit}} \times L_{\text{tr}}

Volume de l'enrobage

V_{\text{enrobage}} = L_{\text{fond}} \times e_{\text{enr}} \times L_{\text{tr}}

Volume total d'apport

V_{\text{apport}} = V_{\text{lit}} + V_{\text{enrobage}}

Hypothèses

On suppose que le lit de pose et l'enrobage sont des couches rectangulaires de largeur L_fond (1.2m) et de longueur L_tr (80m).

Donnée(s)

Données nécessaires :

L_fond = 1.2 m
e_lit = 0.20 m
e_enr = 0.40 m
L_tr = 80 m

Astuces

On peut regrouper le calcul : \( V_{\text{apport}} = (e_{\text{lit}} + e_{\text{enr}}) \times L_{\text{fond}} \times L_{\text{tr}} = (0.20 + 0.40) \times 1.2 \times 80 = 0.6 \times 1.2 \times 80 = 57.6 \text{ m}^3 \).

Schéma (Avant les calculs)

Le schéma de l'énoncé montre bien le "Lit de pose (e_lit)" sous le tuyau. L'enrobage (e_enr) est la couche au-dessus, jusqu'à 0.40m au-dessus du tuyau.

Calcul(s)

Étape 1 : Volume du lit de pose

V_{\text{lit}} = 1.2 \text{ m} \times 0.20 \text{ m} \times 80 \text{ m} = 19.2 \text{ m}^3

Étape 2 : Volume de l'enrobage

V_{\text{enrobage}} = 1.2 \text{ m} \times 0.40 \text{ m} \times 80 \text{ m} = 38.4 \text{ m}^3

Étape 3 : Volume total d'apport

V_{\text{apport}} = 19.2 + 38.4 = 57.6 \text{ m}^3

Schéma (Après les calculs)

Visualisation des deux volumes d'apport nobles.

Réflexions

Il faut donc commander 57.6 m³ de matériaux d'apport (sable, gravier). Attention : ces matériaux ont aussi un foisonnement ! Si on les achète au poids (tonnes), il faut connaître leur masse volumique. Si on les commande en volume "en vrac" (camion), il faut savoir que 57.6 m³ "en place" correspondent à (par ex.) 57.6 * 1.15 (foisonnement du sable) = 66.24 m³ en vrac.

Points de vigilance

Ne pas confondre les "remblais d'apport" (nobles) avec le "remblai" général de la tranchée, qui sera fait (en partie haute) avec les terres du site. Ne pas utiliser la largeur en tête (L_sup) pour ce calcul !

Points à retenir

Lit de pose + Enrobage = Apports Nobles.
Leur volume "en place" est (Épaisseur totale) x L_fond x L_tr.

Le saviez-vous ?

Pour certains projets (ex: câbles haute tension), l'enrobage est fait avec un "béton maigre" ou un "coulis" spécial pour améliorer la dissipation de la chaleur, et non du simple sable.

FAQ

Questions fréquentes :

Résultat Final

Le volume total de matériaux d'apport nobles est de 57.6 m³.

A vous de jouer

Si L_fond était de 1.0 m (tout le reste égal), quel serait V_apport ?

Mini Fiche Mémo

Synthèse Q4 :

Concept : Volume des apports nobles.
Formule : \( V = (e_{\text{lit}} + e_{\text{enr}}) \times L_{\text{fond}} \times L_{\text{tr}} \).
Clé : Utiliser L_fond, pas L_sup.

Question 5 : Calculer le bilan des terres : quel est le volume de terre (en m³ foisonné) à évacuer définitivement du chantier ?

Principe

Le volume total excavé est V_deblais (740 m³). Ce volume doit être comblé. Une partie est comblée par le tuyau, une autre par les apports (lit/enrobage), et le reste par la terre excavée (remblai propre). La terre qui n'est pas réutilisée forme l'excédent à évacuer.

Mini-Cours

Le bilan des terres (ou "mouvement des terres") est le compte final. On a sorti V_deblais (740 m³). On doit remplir ce trou. Une partie est prise par le tuyau (V_tuyau) et les apports (V_apport). Le reste du trou, \( V_{\text{remblai propre}} = V_{\text{deblais}} - V_{\text{tuyau}} - V_{\text{apport}} \), sera comblé avec les terres du site. L'excédent (ce qu'on n'utilise pas) est \( V_{\text{excedent}} = V_{\text{deblais}} - V_{\text{remblai propre}} \), ce qui revient à \( V_{\text{excedent (en place)}} = V_{\text{tuyau}} + V_{\text{apport}} \). C'est cet excédent qu'on évacue (en volume foisonné).

Remarque Pédagogique

La logique est simple : le volume de terre à évacuer (calculé "en place") est exactement égal au volume des objets "étrangers" qu'on a mis dans le trou (le tuyau et les apports nobles).

Normes

La gestion des déblais est très réglementée (Code de l'Environnement). Les terres excavées sont considérées comme des "déchets" (ou potentiellement des "produits" si elles sont réutilisées) et doivent être évacuées vers des décharges (ISDND) ou des sites de revalorisation agréés, avec un suivi strict (Bordereau de Suivi des Déchets).

Formule(s)

Volume du tuyau (cylindre)

V_{\text{tuyau}} = (\pi \times (DN_{\text{ext}}/2)^2) \times L_{\text{tr}}

Excédent de terres (en place)

V_{\text{excedent (en place)}} = V_{\text{tuyau}} + V_{\text{apport}}

Volume à évacuer (foisonné)

V_{\text{à évacuer (foisonné)}} = V_{\text{excedent (en place)}} \times C_f

Hypothèses

On suppose que les terres extraites (argile) sont de qualité suffisante pour être réutilisées en remblai supérieur (au-dessus de l'enrobage noble). Si ce n'était pas le cas, il faudrait TOUT évacuer (740 m³ en place) et tout remblayer en apports.

Donnée(s)

Données nécessaires :

V_apport = 57.6 m³ (résultat Q4)
DN_ext = 0.6 m (donc Rayon R = 0.3 m)
L_tr = 80 m
C_f = 1.25 (énoncé)

Astuces

Alternative (plus longue) : 1. V_deblais = 740 m³ (ce qu'on sort) 2. V_trou_a_remplir = 740 m³ 3. V_rempli_par_tuyau_et_apports = 80.22 m³ (calcul Q5) 4. V_a_remplir_en_terre = 740 - 80.22 = 659.78 m³ (besoin en terre "en place") 5. V_terre_disponible = 740 m³ ("en place") 6. V_excedent_terre = V_dispo - V_besoin = 740 - 659.78 = 80.22 m³ (en place) 7. V_a_evacuer (foisonné) = 80.22 * 1.25 = 100.28 m³ Les deux méthodes donnent le même résultat.

Schéma (Avant les calculs)

Visualisez le trou de 740 m³. On y met 57.6 m³ de sable et 22.62 m³ de tuyau. Le reste (659.78 m³) est comblé avec les 740 m³ de terre qu'on a sur le côté. Il nous reste donc 80.22 m³ de terre (en place) sur les bras.

Calcul(s)

Étape 1 : Volume du tuyau

\begin{aligned} V_{\text{tuyau}} &= (\pi \times 0.3^2) \times 80 \\ &= (\pi \times 0.09) \times 80 \\ &= 0.2827 \times 80 \approx 22.62 \text{ m}^3 \end{aligned}

Étape 2 : Volume excédentaire (en place)

\begin{aligned} V_{\text{excedent (en place)}} &= V_{\text{tuyau}} + V_{\text{apport}} \\ &= 22.62 + 57.6 = 80.22 \text{ m}^3 \end{aligned}

Étape 3 : Volume à évacuer (foisonné)

\begin{aligned} V_{\text{à évacuer}} &= V_{\text{excedent (en place)}} \times C_f \\ &= 80.22 \times 1.25 \approx 100.28 \text{ m}^3 \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Bilan final des terres (en volume foisonné).

Réflexions

Sur les 740 m³ de terre extraite (en place), 80.22 m³ (en place) ne seront pas réutilisés car leur volume est occupé par le tuyau et les matériaux nobles. Ces 80.22 m³ (en place) deviennent 100.28 m³ (foisonnés) à évacuer en décharge.

Points de vigilance

L'erreur la plus grave est d'oublier de foisonner l'excédent. Évacuer 80.22 m³ (en place) nécessite des camions pour 100.28 m³ (foisonné). C'est ce dernier chiffre qui compte pour le transport.

Points à retenir

Le bilan des terres compare les volumes "en place".
Bilan des terres (en place) : \( V_{\text{excedent}} = V_{\text{apport}} + V_{\text{objet}} \).
Le volume à évacuer est l'excédent foisonné : \( V_{\text{évacuer}} = V_{\text{excedent}} \times C_f \).

Le saviez-vous ?

Sur les grands chantiers routiers, le "bilan des terres" est l'enjeu n°1. L'objectif est d'avoir un bilan nul : les déblais d'une zone (une colline) doivent servir de remblais pour une autre zone (un creux), pour minimiser l'évacuation et l'apport, qui coûtent très cher.

FAQ

Questions fréquentes :

Résultat Final

Le volume de terre à évacuer définitivement est d'environ 100.28 m³ (foisonné).

A vous de jouer

Si le tuyau avait un DN_ext de 0.8m (R=0.4m), quel serait le volume à évacuer (foisonné) ? (V_tuyau = 40.21 m³, V_apport = 57.6 m³, C_f=1.25)

Mini Fiche Mémo

Synthèse Q5 :

Concept : Bilan des terres.
Formule : \( V_{\text{évacuer}} = (V_{\text{apport}} + V_{\text{tuyau}}) \times C_f \).
Clé : Ne foisonner que l'excédent.

Outil Interactif : Simulateur de Déblais

Utilisez les curseurs pour voir comment la profondeur et la largeur du fond de fouille influencent le volume total de déblais et le volume foisonné à gérer (pour L=80m, p=1, C_f=1.25).

Paramètres d'Entrée

Profondeur (H_moy) (m) 2.5 m

Largeur Fond (L_fond) (m) 1.2 m

Résultats Clés

Volume Déblais (m³) -

Volume Foisonné (m³) -

Glossaire

Déblais: Terres ou matériaux excavés (retirés) lors du terrassement. Le volume de déblais est généralement mesuré "en place" (avant excavation).
Remblais: Terres ou matériaux utilisés pour combler un vide (tranchée, fondation). Peut provenir des déblais (remblai propre) ou de l'extérieur (remblai d'apport).
Foisonnement (C_f): Augmentation du volume apparent d'un matériau après son extraction du sol. Un C_f de 1.25 signifie que 1 m³ en place occupera 1.25 m³ en vrac.
Lit de pose: Couche de matériaux d'apport (souvent du sable ou gravier fin) placée au fond de la tranchée, destinée à supporter la canalisation et à la régler.
Enrobage: Matériaux d'apport (sable, gravier) placés autour et au-dessus de la canalisation pour la protéger et la caler.
Talus: Paroi inclinée donnée aux fouilles (tranchées) pour garantir leur stabilité et éviter les éboulements. La pente est souvent exprimée en ratio H/V (horizontal pour vertical).