Analyse d'un Plan de Contrôle de Compactage

Contexte : Réception d'une Partie Supérieure des Terrassements (PST).

Vous êtes ingénieur travaux sur un projet routier. L'équipe de terrassement vient de finaliser la Couche de FormeDernière couche des terrassements supportant la chaussée. traitée à la chaux. Avant d'autoriser la mise en œuvre des couches de chaussée, vous devez analyser les résultats du contrôle extérieur.

L'objectif est de vérifier si la Densité SècheMasse de sol sec par unité de volume, indicateur de la compacité. in-situ et la portance respectent les exigences du CCTP (Cahier des Clauses Techniques Particulières).

Remarque Pédagogique : Cet exercice simule une situation réelle de chantier où vous devez croiser des données de laboratoire (Référence Proctor) avec des mesures terrain (Gammadensimètre, Essai de plaque).

Objectifs Pédagogiques

Calculer et interpréter le degré de compactage (%).
Analyser les résultats d'un essai de plaque (EV2, k).
Valider ou refuser une planche de terrassement.

Données de l'étude

Le matériau utilisé est un Limon (Classe A1) traité à 2% de chaux vive. Les essais préliminaires en laboratoire ont défini les références suivantes.

Fiche Technique / Données de Référence

Caractéristique	Valeur de Référence
Masse Volumique Sèche OPN (\(\rho_{\text{d, OPN}}\))	\(1.84 \, \text{t/m}^3\)
Teneur en eau optimale (\(w_{\text{OPN}}\))	\(16.5 \, \%\)
Objectif de Compactage (Moyen)	\(\ge 98.5 \, \%\) de l'OPN
Exigence Portance (\(EV_2\))	\(\ge 50 \, \text{MPa}\)

Schéma de la structure (Coupe Travers)

Données Relevées In-Situ (Point 1)	Symbole	Valeur	Unité
Masse Volumique Humide	\(\rho_{\text{h}}\)	2.15	\(\text{t/m}^3\)
Teneur en eau naturelle	\(w\)	18.2	\(\%\)
Module de déformation (cycle 1)	\(EV_1\)	28	\(\text{MPa}\)
Module de déformation (cycle 2)	\(EV_2\)	58	\(\text{MPa}\)

Questions à traiter

Calculer la masse volumique sèche in-situ (\(\rho_{\text{d}}\)).
Déterminer le degré de compactage (\(D_{\text{c}}\)) par rapport à l'OPN.
Analyser le rapport de compactage (\(k\)) de l'essai de plaque.
Conclure sur la validité de la planche.

Les bases théoriques

Le contrôle de compactage repose sur la comparaison entre l'état du sol sur chantier et son état optimal défini en laboratoire (essai Proctor Normal ou Modifié). L'OPNOptimum Proctor Normal : État de référence pour les remblais et couches de forme. est la référence ici.

Principe / Loi Physique 1
Relation Densité Humide / Sèche : Le gammadensimètre mesure la densité du sol avec son eau (\(\rho_{\text{h}}\)). Pour comparer à la référence sèche (\(\rho_{\text{d, OPN}}\)), il faut extraire l'eau du calcul.

Calcul de la Densité Sèche

\rho_{\text{d}} = \frac{\rho_{\text{h}}}{1 + \frac{w}{100}}

Où :

\(\rho_{\text{h}}\) : Masse volumique humide (\(\text{t/m}^3\))
\(w\) : Teneur en eau (\(\%\))

Principe / Loi Physique 2
Degré de Compactage (Compacité) : C'est l'indicateur clé de la qualité du travail. Il exprime le pourcentage de la densité maximale théorique atteint sur le terrain.

Degré de Compactage

D_{\text{c}} (\%) = \frac{\rho_{\text{d, chantier}}}{\rho_{\text{d, ref}}} \times 100

Où :

\(\rho_{\text{d, chantier}}\) : Densité sèche mesurée
\(\rho_{\text{d, ref}}\) : Densité sèche OPN (laboratoire)

Principe / Loi Physique 3
Essai de Plaque (Portance) : Il mesure la déformabilité du sol sous une charge. Le rapport \(k\) indique la qualité du compactage en profondeur.

Rapport de Compactage k

k = \frac{EV_2}{EV_1}

Un bon compactage nécessite généralement \(k < 2\) (pour \(EV_2 > 50 \, \text{MPa}\)).

Correction : Analyse d'un Plan de Contrôle de Compactage

Question 1 : Calcul de la Densité Sèche (\(\rho_{\text{d}}\))

Principe

Nous disposons de la densité humide mesurée par la sonde nucléaire (gammadensimètre) et de la teneur en eau. Nous devons isoler la masse du squelette solide (grains) pour obtenir la densité sèche, seule valeur comparable à la référence Proctor.

Mini-Cours

L'eau fausse la mesure de densité brute. Un sol très humide peut paraître dense (lourd) alors que ses grains sont peu serrés. Le calcul de \(\rho_{\text{d}}\) élimine ce biais.

Remarque Pédagogique

Il est crucial de toujours ramener les mesures à l'état sec pour comparer des sols à teneurs en eau différentes.

Normes

NF P 94-061-1 (Mesure de masse volumique - méthode au gammadensimètre).

Formule(s)

Formules utilisées

Densité Sèche

\rho_{\text{d}} = \frac{\rho_{\text{h}}}{1 + \frac{w}{100}}

Hypothèses

Pour appliquer cette loi, nous posons les hypothèses suivantes :

Le sol est homogène autour de la sonde.
La teneur en eau mesurée est représentative de la couche.

Donnée(s)

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Densité Humide	\(\rho_{\text{h}}\)	2.15	\(\text{t/m}^3\)
Teneur en eau	\(w\)	18.2	\(\%\)

Astuces

Pour un sol classique (limon, argile, sable), la densité sèche est généralement comprise entre 1.4 et 2.2. Si vous trouvez 0.5 ou 15, il y a une erreur !

Schéma : Phases du Sol

Calcul(s)

Conversion(s)

On commence par convertir le pourcentage de teneur en eau (\(w\)) en une valeur décimale utilisable dans la formule :

Conversion Teneur en eau

\begin{aligned} \frac{w}{100} &= \frac{18.2}{100} \\ &= 0.182 \end{aligned}

Ce coefficient de 0.182 représente la part d'eau par rapport à la masse sèche. Il sera ajouté à 1 au dénominateur.

Calcul Principal

Application numérique détaillée

On applique maintenant la formule complète en divisant la densité humide par le facteur calculé précédemment :

Calcul de rho_d

\begin{aligned} \rho_{\text{d}} &= \frac{\rho_{\text{h}}}{1 + \frac{w}{100}} \\ &= \frac{2.15}{1 + 0.182} \\ &= \frac{2.15}{1.182} \\ &\approx 1.81895... \\ &\approx 1.819 \, \text{t/m}^3 \end{aligned}

Le résultat final est une densité sèche in-situ d'environ 1.819 t/m³. C'est cette valeur "nette" (sans eau) que l'on pourra comparer à la référence du laboratoire.

Schéma : Situation Finale

Réflexions

La valeur obtenue (1.819) est cohérente avec un sol compacté et proche de la référence (1.84).

Points de vigilance

Attention : N'oubliez pas de diviser \(w\) par 100 ! Une erreur classique est de faire \(2.15 / (1 + 18.2)\), ce qui donne un résultat incohérent.

Points à Retenir

L'essentiel à mémoriser :

La densité sèche est toujours inférieure à la densité humide.
C'est la densité sèche qui compte pour le contrôle de compactage.

Le saviez-vous ?

Les premiers essais de densité se faisaient au sable : on creusait un trou, on récupérait le sol, et on remplissait le trou avec du sable calibré pour mesurer le volume !

FAQ

Pourquoi ne pas utiliser la densité humide ?

Car l'eau s'évapore ou s'ajoute avec la pluie. Seule la masse des grains solides est constante et témoigne du tassement réel.

Résultat intermédiaire : \(\rho_{\text{d}} = 1.819 \, \text{t/m}^3\)

A vous de jouer
Calculez \(\rho_{\text{d}}\) si \(\rho_{\text{h}} = 2.00\) et \(w = 10 \%\).

📝 Mémo
"Humide sur (1 + eau)" : c'est la clé pour trouver le Sec.

Question 2 : Degré de Compactage (\(D_{\text{c}}\))

Principe

Nous comparons maintenant notre densité sèche calculée (\(\rho_{\text{d}}\)) à la densité optimale de référence du laboratoire (\(\rho_{\text{OPN}}\)). Cette comparaison donne un pourcentage d'efficacité.

Mini-Cours

Le degré de compactage traduit la qualité de mise en œuvre (nombre de passes du compacteur, épaisseur des couches).
- Pour un remblai : \(D_{\text{c}} \ge 95 \%\) (Qualité q3).
- Pour une couche de forme : \(D_{\text{c}} \ge 98.5 \%\) (Qualité q3/q4).

Remarque Pédagogique

Un bon compactage assure la stabilité à long terme de l'ouvrage et limite les tassements futurs.

Normes

GTR (Guide des Terrassements Routiers) - Fascicule 2.

Formule(s)

Formules utilisées

Degré de Compactage

D_{\text{c}} = \frac{\rho_{\text{d}}}{\rho_{\text{OPN}}} \times 100

Hypothèses

Nous supposons que le matériau mis en œuvre correspond bien à celui identifié en laboratoire (Limon A1).

Identité des matériaux.
Conditions de référence valides.

Donnée(s)

Paramètre	Valeur
\(\rho_{\text{d}}\) (calculé)	1.819 \(\text{t/m}^3\)
\(\rho_{\text{OPN}}\) (référence)	1.840 \(\text{t/m}^3\)

Astuces

Si vous trouvez un résultat supérieur à 105%, vérifiez vos calculs ou la nature du sol. C'est possible mais rare (surcompactage ou variation lithologique).

Schéma : Comparaison

Calcul(s)

Calcul Principal

Application numérique détaillée

On cherche à exprimer la densité mesurée sur chantier en pourcentage de la densité optimale (OPN) obtenue en laboratoire. C'est un simple produit en croix :

Calcul du pourcentage

\begin{aligned} D_{\text{c}} &= \frac{\rho_{\text{d}}}{\rho_{\text{OPN}}} \times 100 \\ &= \frac{1.819}{1.84} \times 100 \\ &\approx 0.98858... \times 100 \\ &\approx 98.86 \, \% \end{aligned}

Nous obtenons un degré de compactage de 98.86%. Cela signifie que nous avons atteint presque 99% de la densité maximale théorique du sol.

Schéma : Validation

Réflexions

L'exigence est \(D_{\text{c}} \ge 98.5 \%\). Avec 98.9%, l'objectif de densification est atteint pour ce point de mesure.

Points de vigilance

Un résultat conforme ne dispense pas de vérifier l'homogénéité sur l'ensemble de la surface.

Points à Retenir

L'essentiel à mémoriser :

\(D_{\text{c}}\) mesure la quantité de matière solide par rapport au maximum possible.
La référence est l'essai Proctor (OPN ou OPM selon le cas).

Le saviez-vous ?

Un sol surcompacté peut devenir fragile ! Si on compacte trop un sol humide, on peut créer une "surpression interstitielle" qui le rend mou comme du caoutchouc.

FAQ

Peut-on avoir un \(D_{\text{c}} > 100 \%\) ?

Oui, si l'énergie de compactage sur chantier est supérieure à l'énergie de l'essai Proctor en laboratoire.

Le degré de compactage est de 98.9 %.

A vous de jouer
Imaginez un autre point de mesure avec \(\rho_{\text{d}} = 1.79 \, \text{t/m}^3\) pour la même référence. Calculez son \(D_{\text{c}}\) (arrondi à 1 décimale).

📝 Mémo
Dc = (Mesure / Référence) x 100. Simple et efficace.

Question 3 : Analyse de l'Essai de Plaque

Principe

L'essai de plaque mesure la déformation sous charge. On regarde deux indicateurs : la valeur finale \(EV_2\) (portance) et le rapport \(k = EV_2/EV_1\) qui indique si le compactage est homogène en profondeur.

Mini-Cours

EV1 vs EV2 :
- EV1 : Module au 1er chargement. Il inclut une part de tassement irréversible (mise en place des grains).
- EV2 : Module au 2ème chargement. Il représente le comportement élastique (réel) du sol.
Un rapport \(k\) élevé signifie que le sol s'est beaucoup tassé au premier cycle (mauvais compactage initial).

Remarque Pédagogique

Le module EV2 est souvent utilisé pour dimensionner la chaussée qui viendra au-dessus.

Normes

NF P 94-117-1 (Essai de module sous chargement statique à la plaque).

Formule(s)

Formules utilisées

Rapport de compactage

k = \frac{EV_2}{EV_1}

Hypothèses

L'essai est réalisé sur une plaque de diamètre 600mm avec une charge standardisée.

Plaque rigide.
Sol élasto-plastique.

Donnée(s)

Module	Valeur	Unité
\(EV_1\)	28	\(\text{MPa}\)
\(EV_2\)	58	\(\text{MPa}\)

Astuces

Moyen mnémotechnique : EV2 est toujours le 2ème chargement, donc toujours plus grand (le sol est plus dur la 2ème fois).

Schéma : Principe de l'essai

Calcul(s)

Calcul Principal

Application numérique détaillée

Le coefficient \(k\) se calcule en divisant le module du second chargement (\(EV_2\)) par celui du premier (\(EV_1\)). Cela quantifie le gain de rigidité :

Calcul du coefficient k

\begin{aligned} k &= \frac{EV_2}{EV_1} \\ &= \frac{58 \, \text{MPa}}{28 \, \text{MPa}} \\ &\approx 2.0714... \\ &\approx 2.07 \end{aligned}

Le rapport obtenu est de 2.07. Un chiffre supérieur à 2 indique que le sol s'est notablement compacté (et tassé) sous l'effet de la plaque lors du premier cycle.

Schéma : Interprétation

Réflexions

Portance : \(EV_2 = 58 \, \text{MPa} > 50 \, \text{MPa}\) (Exigence). OK.
Rapport k : \(k = 2.07\). Généralement, on vise \(k \le 2\). Ici, \(k\) est légèrement supérieur à 2.

Points de vigilance

Interprétation de k > 2 : Cela signifie que le module au 2ème chargement est beaucoup plus élevé qu'au 1er. Le sol s'est "tassé" sous la plaque lors du premier cycle. Cela indique souvent un compactage insuffisant en surface ou un "croûtage" imparfait.

Points à Retenir

L'essentiel à mémoriser :

EV2 mesure la portance (capacité portante).
k mesure la qualité du compactage (densification).

Le saviez-vous ?

La plaque Westergaard est un autre type d'essai de plaque, utilisé pour les chaussées rigides (béton).

FAQ

Que faire si EV2 est insuffisant ?

Il faut reprendre le compactage, voire traiter le sol à la chaux ou au ciment pour l'améliorer.

Résultat : \(k = 2.07\) (Limite)

A vous de jouer
Si \(EV_1 = 40 \, \text{MPa}\) et \(EV_2 = 60 \, \text{MPa}\), quel est le rapport \(k\) ?

📝 Mémo
k doit être le plus petit possible (proche de 1).

Question 4 : Conclusion Générale

Principe

La réception d'une planche de terrassement est une décision binaire (Accepté / Refusé) nuancée par des réserves. On croise tous les critères.

Mini-Cours

La décision finale s'appuie sur la conformité de l'ensemble des paramètres. Une seule non-conformité majeure peut bloquer le chantier.

Remarque Pédagogique

Savoir synthétiser des résultats contradictoires est le cœur du métier d'ingénieur.

Normes

CCTP du marché (Cahier des Clauses Techniques Particulières).

Formule(s)

Critères de décision

Analyse multicritère

\text{Décision} = f(D_{\text{c}}, EV_2, k)

Hypothèses

Nous considérons que ce point de mesure est représentatif de la zone.

Pas d'anomalie locale.

Donnée(s)

Critère	Valeur	Seuil	Statut
Densité (\(D_{\text{c}}\))	98.9 \(\%\)	\(\ge 98.5 \%\)	CONFORME
Portance (\(EV_2\))	58 \(\text{MPa}\)	\(\ge 50 \text{ MPa}\)	CONFORME
Compactage (\(k\))	2.07	\(\le 2.0\)	À SURVEILLER

Astuces

Priorisez toujours la portance (\(EV_2\)) et la densité (\(D_{\text{c}}\)). Le facteur \(k\) est un indicateur de qualité secondaire.

Schéma : Synthèse

Calcul(s)

Analyse logique

Tous les critères majeurs sont verts. Le critère mineur est orange.

Schéma : Tampon

ACCEPTÉ

Réflexions

La planche est techniquement valide pour recevoir la couche suivante.

Points de vigilance

Attention à la météo ! S'il pleut avant la couche suivante, la portance peut chuter.

Points à Retenir

L'essentiel à mémoriser :

Vert + Vert + Orange = Acceptation avec réserves.
Rouge = Refus.

Le saviez-vous ?

Le coût de reprise d'une couche mal compactée est 3 fois supérieur au coût initial.

FAQ

Peut-on déroger au seuil de 98.5% ?

Uniquement sur accord écrit du maître d'œuvre et justification géotechnique.

CONCLUSION : La planche est ACCEPTÉE, mais une vigilance est requise sur le compactage de surface (réglage final) pour améliorer le coefficient k.

A vous de jouer
Si \(EV_2\) était de 45 MPa, quelle serait la conclusion ?

📝 Mémo
La sécurité avant tout : pas de portance, pas de route.

Bilan Visuel : La Courbe de Saturation

Positionnement du point mesuré par rapport à la courbe Proctor.

📝 Grand Mémo : Les 3 Piliers du Compactage

Voici la synthèse des points clés méthodologiques et physiques abordés dans cet exercice :

💧
Point Clé 1 : L'Eau
Le compactage n'est efficace qu'à une teneur en eau proche de l'OPN. Trop sec = frottements, Trop humide = incompactable.
🔨
Point Clé 2 : L'Énergie
Le degré de compactage (\(D_{\text{c}}\)) valide la densité. Pour une PST, on vise souvent \(q3\) ou \(q4\) (\(\ge 98.5 \%\)).
🚜
Point Clé 3 : La Portance
Validée par l'essai de plaque (\(EV_2\)). Indispensable pour supporter la chaussée future.
⚠️
Point Clé 4 : Homogénéité
Le coefficient k surveille la qualité du compactage en profondeur.

"Un sol bien compacté, c'est la garantie d'une route qui ne s'affaisse pas !"

🎛️ Simulateur : Validation de Compactage

Faites varier la densité mesurée et la densité de référence pour voir si le compactage est validé.

Paramètres de Chantier

Densité Sèche Mesurée (\(\rho_{\text{d}}\)) : 1.82 \(\text{t/m}^3\)

Référence OPN (\(\rho_{\text{OPN}}\)) : 1.84 \(\text{t/m}^3\)

Degré de Compactage (\(D_{\text{c}}\)) : -

Statut (Seuil 98.5%) : -

📝 Quiz final : Expert en Terrassement ?

1. Si la teneur en eau est beaucoup trop élevée par rapport à l'OPN, que risque-t-il de se passer ?

Le compactage sera meilleur et plus rapide.
Le sol va "matelasser" (effet éponge) et ne compactera pas.
La densité sèche va augmenter indéfiniment.

2. Que signifie un rapport k (\(EV_2/EV_1\)) supérieur à 2 lors d'un essai de plaque ?

Le compactage est insuffisant en surface (tassement important au 1er cycle).
Le compactage est parfait, le sol est très élastique.
C'est impossible, k doit toujours être inférieur à 1.

📚 Glossaire Technique

Proctor (Essai): Essai de référence permettant de déterminer la teneur en eau optimale et la densité maximale d'un sol.
OPN / OPM: Optimum Proctor Normal (énergie modérée) / Optimum Proctor Modifié (énergie forte, pour chaussées).
Gammadensimètre: Appareil utilisant une source radioactive pour mesurer la densité et l'humidité in-situ instantanément.
EV2: Module de déformation au deuxième chargement lors de l'essai de plaque (en MPa). Indicateur de portance.
Arase: Surface supérieure du terrassement sur laquelle on construit la chaussée.

Analyse d’un Plan de Contrôle de Compactage

BOÎTE À OUTILS

Titre Outil

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Objectifs Pédagogiques

Données de l'étude

Fiche Technique / Données de Référence

Schéma de la structure (Coupe Travers)

Questions à traiter

Les bases théoriques

Correction : Analyse d'un Plan de Contrôle de Compactage

Question 1 : Calcul de la Densité Sèche (\(\rho_{\text{d}}\))

Principe

Mini-Cours

Remarque Pédagogique

Normes

Formule(s)

Hypothèses

Donnée(s)

Astuces

Schéma : Phases du Sol

Calcul(s)

Conversion(s)

Calcul Principal

Schéma : Situation Finale

Réflexions

Points de vigilance

Points à Retenir

Le saviez-vous ?

FAQ

Question 2 : Degré de Compactage (\(D_{\text{c}}\))

Principe

Mini-Cours

Remarque Pédagogique

Normes

Formule(s)

Hypothèses

Donnée(s)

Astuces

Schéma : Comparaison

Calcul(s)

Calcul Principal

Schéma : Validation

Réflexions

Points de vigilance

Points à Retenir

Le saviez-vous ?

FAQ

Question 3 : Analyse de l'Essai de Plaque

Principe

Mini-Cours

Remarque Pédagogique

Normes

Formule(s)

Hypothèses

Donnée(s)

Astuces

Schéma : Principe de l'essai

Calcul(s)

Calcul Principal

Schéma : Interprétation

Réflexions

Points de vigilance

Points à Retenir

Le saviez-vous ?

FAQ

Question 4 : Conclusion Générale

Principe

Mini-Cours

Remarque Pédagogique

Normes

Formule(s)

Hypothèses

Donnée(s)

Astuces

Schéma : Synthèse

Calcul(s)

Analyse logique

Schéma : Tampon

Réflexions