Pose d'un Géotextile Anti-contaminant

Contexte : Stabilisation d'une plateforme de voirie.

Dans le cadre d'un chantier de terrassement routier, vous êtes chargé de quantifier les besoins en matériaux pour la Couche de FormeStructure sur laquelle repose la chaussée, assurant la transition avec le sol support.. Le sol support étant argileux et sensible à l'eau, il est impératif d'installer un GéotextileMatériau synthétique perméable utilisé pour la séparation, la filtration, le drainage ou le renforcement. anti-contaminant (séparateur) avant la mise en œuvre des granulats.

Remarque Pédagogique : Cet exercice vise à maîtriser le calcul de métré linéaire et surfacique, en intégrant les contraintes techniques réelles comme le recouvrement entre les lés.

Objectifs Pédagogiques

Calculer la surface théorique d'une plateforme.
Déterminer le nombre de lés (bandes) nécessaires en largeur.
Intégrer le recouvrement technique dans le calcul des besoins.
Calculer le nombre de rouleaux à commander.

Données de l'étude

On doit couvrir une section de route en déblai/remblai sur une longueur donnée. Le géotextile est déroulé dans le sens de la longueur de la route.

Fiche Technique / Données

Caractéristique	Valeur
Longueur de la section à traiter (L)	150 m
Largeur de la plateforme (l)	12 m
Dimensions d'un rouleau (Larg. x Long.)	5 m x 100 m
Recouvrement LatéralSuperposition nécessaire entre deux bandes voisines pour assurer la continuité. exigé (r)	0,50 m

Schéma de principe (Vue de dessus)

Nom du Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Largeur d'un rouleau	l_r	5,00	m
Longueur d'un rouleau	L_r	100,00	m
Recouvrement	r	0,50	m

Questions à traiter

Calculer la surface théorique totale à couvrir.
Déterminer le nombre de bandes (lés) nécessaires en largeur.
Calculer le linéaire total de géotextile nécessaire (longueur cumulée des bandes).
En déduire le nombre de rouleaux à commander.
Estimer le taux de chute (perte) approximatif.

Les bases théoriques

Le géotextile joue un rôle crucial dans la pérennité des chaussées. Il empêche le mélange des matériaux (argile/granulats) tout en laissant passer l'eau (PerméabilitéCapacité d'un matériau à laisser traverser un fluide.).

Rôle de Séparation
Sans géotextile, le trafic et les charges font remonter les fines (argiles) dans la couche de forme, ce qui diminue sa portance. C'est l'effet de "poinçonnement" et de contamination.

Calcul du Nombre de Lés
Pour couvrir une largeur l avec des rouleaux de largeur l_r et un recouvrement r, la première bande couvre l_r. Les suivantes couvrent une largeur "utile" de l_r - r.

N_{\text{bandes}} \approx \lceil \frac{l}{l_{\text{utile}}} \rceil

Correction : Pose d'un Géotextile Anti-contaminant

Question 1 : Surface théorique à couvrir

Principe

Il s'agit de calculer la surface géométrique simple de la zone de chantier à couvrir, sans tenir compte des recouvrements ou des pertes pour l'instant. C'est la surface "nette" du projet.

Mini-Cours

La surface d'un rectangle est le produit de sa longueur par sa largeur. En travaux publics, on parle souvent de m² pour les surfaces de décapage ou de réglage.

Remarque Pédagogique

Ne confondez pas la surface géométrique (théorique) et la surface de matériau à commander (réelle). Cette étape sert de base de référence.

Normes

Les quantitatifs sont généralement établis selon le CCTP du marché. Le Fascicule 35 (Terrassements) définit les règles de l'art pour la préparation des sols.

Formule(s)

Formule utilisée

S_{\text{th}} = L \times l

Hypothèses

Pour ce calcul, on considère :

La route est rectiligne et de largeur constante.
Le terrain est parfaitement plat (pas de talus pris en compte).

Donnée(s)

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Longueur	L	150	m
Largeur	l	12	m

Astuces

Pour multiplier 150 par 12 de tête : faites \(150 \times 10 = 1500\) et ajoutez \(150 \times 2 = 300\). Total 1800.

Schéma (Avant les calculs)

Zone à couvrir (Vue 3D isométrique simplifiée)

Calcul(s)

Application numérique

Pour obtenir la surface totale, nous multiplions simplement la longueur du chantier par sa largeur, comme pour calculer l'aire d'un rectangle classique :

\begin{aligned} S_{\text{th}} &= L \times l \\ &= 150 \, \text{m} \times 12 \, \text{m} \\ &= 1800 \, \text{m}^2 \end{aligned}

Nous obtenons donc une surface géométrique de 1800 m². Ce chiffre est notre référence de base pour la suite de l'étude (c'est la surface "nette" à couvrir).

Schéma (Après les calculs)

Réflexions

1800 m² représente une surface importante. Une erreur de commande de 10% représenterait 180 m², soit plusieurs rouleaux.

Points de vigilance

Attention à bien utiliser les mêmes unités (mètres) pour la longueur et la largeur avant de multiplier.

Points à Retenir

L'essentiel à mémoriser :

Surface = Longueur x Largeur.
C'est la base de tout devis quantitatif.

Le saviez-vous ?

Un terrain de football fait environ 7000 m². Notre chantier représente donc environ 1/4 de terrain de foot.

FAQ

Pourquoi ne pas inclure le recouvrement tout de suite ?

Parce que le recouvrement dépend du type de géotextile et du fournisseur. Il vaut mieux calculer la surface nette d'abord, puis appliquer un coefficient.

La surface théorique est de 1800 m².

A vous de jouer
Si la route faisait 200m de long pour 10m de large ?

📝 Mémo
Surface géométrique = Base de départ. Pas de marge incluse.

Question 2 : Nombre de bandes (lés) en largeur

Principe

On doit déterminer combien de bandes parallèles sont nécessaires pour couvrir les 12 mètres de largeur, sachant qu'elles se chevauchent de 50 cm pour assurer l'étanchéité aux fines.

Mini-Cours

La largeur utile d'un rouleau est sa largeur réelle moins le recouvrement nécessaire.
l_utile = l_r - r.

Remarque Pédagogique

Le premier lé n'a pas besoin d'être recouvert sur son bord extérieur. Cependant, pour simplifier le calcul rapide sur chantier, on utilise souvent la largeur utile pour tous les lés.

Normes

Le recouvrement minimal dépend de la nature du sol support. Sur sol mou (CBR faible), le recouvrement peut aller jusqu'à 1m (GTR/Guide des terrassements).

Formule(s)

Formule utilisée

N = \text{arrondi.sup} \left( \frac{l}{l_{\text{utile}}} \right)

Hypothèses

On suppose que les lés sont posés parallèlement à l'axe de la chaussée (pose longitudinale).

Donnée(s)

Paramètre	Valeur
Largeur Rouleau (l_r)	5,00 m
Recouvrement (r)	0,50 m
Largeur Chaussée (l)	12,00 m

Astuces

Faites un croquis rapide en coupe transversale pour visualiser les recouvrements.

Schéma (Avant Calculs)

Coupe transversale de la chaussée

Calcul(s)

Application numérique

Étape 1 : Calculons d'abord la largeur "efficace" de chaque rouleau. On soustrait le recouvrement à la largeur du rouleau car cette partie sera superposée et ne "couvrira" pas de nouvelle surface :

\begin{aligned} l_{\text{utile}} &= l_{\text{r}} - r \\ &= 5,00 \, \text{m} - 0,50 \, \text{m} \\ &= 4,50 \, \text{m} \end{aligned}

Chaque rouleau nous fait gagner 4,50 m en largeur.
Étape 2 : Divisons maintenant la largeur totale de la route par cette largeur utile pour savoir combien de "bandes" sont nécessaires :

\begin{aligned} N &= \frac{l}{l_{\text{utile}}} \\ &= \frac{12,00 \, \text{m}}{4,50 \, \text{m}} \\ &\approx 2,66 \end{aligned}

Le calcul mathématique donne 2,66. Comme on ne peut pas poser une fraction de bande flottante, nous sommes obligés d'arrondir à l'entier supérieur. Il faut donc 3 bandes complètes pour couvrir la largeur.

Schéma (Après Calculs)

Disposition validée (Vue en coupe)

Réflexions

Avec 3 bandes de 5m de large, on a trois largeurs, soit deux recouvrements. Largeur couverte : \(3 \times 5 - 2 \times 0,5 = 15 - 1 = 14m\). On a bien \(14m > 12m\).

Points de vigilance

Ne jamais arrondir à l'entier inférieur ! Sinon il manquera une bande de tissu sur toute la longueur du chantier.

Points à Retenir

Toujours calculer avec la largeur UTILE (Largeur réelle - Recouvrement).

Le saviez-vous ?

Il existe des géotextiles de grandes largeurs (jusqu'à 6m ou 8m) pour réduire le nombre de recouvrements.

FAQ

Peut-on coudre les lés au lieu de les recouvrir ?

Oui, la couture permet d'économiser le recouvrement, mais c'est une opération plus technique qui demande du matériel spécifique sur chantier.

Il faut prévoir 3 bandes (lés) en largeur.

A vous de jouer
Si le rouleau faisait 4m de large (utile 3.5m) ?

📝 Mémo
Arrondi supérieur obligatoire. Toujours.

Question 3 : Linéaire total de géotextile

Principe

Nous avons défini qu'il fallait 3 bandes parallèles tout le long du chantier (150m). Pour obtenir la quantité totale de matière à commander en longueur, il suffit d'additionner la longueur de chaque bande. C'est une opération de cumul linéaire qui permet de passer d'une vision "surface" à une vision "approvisionnement".

Mini-Cours

Le linéaire correspond à la longueur totale cumulée de produit à dérouler. C'est l'unité de référence pour le chef de chantier qui gère l'avancement : "J'ai déroulé 300 mètres de produit aujourd'hui".

Remarque Pédagogique

C'est cette valeur qui servira à vérifier le stock sur le camion et à planifier les rotations. Si un rouleau fait 100m, le chef de chantier sait qu'il doit en "passer" 4,5 pour finir la zone.

Normes

Bien qu'il n'y ait pas de norme "mathématique" pour une multiplication, la gestion des stocks sur chantier répond souvent aux exigences de la norme ISO 9001 (Management de la qualité). Le suivi précis des consommations linéaires permet de détecter rapidement les écarts (vols, erreurs de pose, sur-consommation) par rapport au métré prévisionnel du marché.

Formule(s)

L_{\text{total}} = N_{\text{bandes}} \times L_{\text{chantier}}

Hypothèses

On néglige ici les recouvrements "bout à bout" (dans la longueur) pour simplifier. Dans la réalité, lorsqu'un rouleau se termine au milieu de la route, on doit chevaucher le nouveau rouleau sur l'ancien (souvent sur 50cm à 1m). On considère ici que cette marge est incluse dans le coefficient de sécurité global ou que les bandes sont continues (cas idéal).

Donnée(s)

Paramètre	Valeur
Nb Bandes	3
Longueur Chantier	150 m

Astuces

Imaginez que vous mettez les 3 bandes bout à bout sur une seule ligne immense.

Schéma (Avant Calculs)

Principe du cumul linéaire

Calcul(s)

Application numérique

Puisque nous avons déterminé qu'il fallait 3 bandes parallèles pour couvrir la largeur, et que chaque bande doit parcourir toute la longueur du chantier (150m), nous multiplions ces deux valeurs :

\begin{aligned} L_{\text{total}} &= N_{\text{bandes}} \times L_{\text{chantier}} \\ &= 3 \times 150 \, \text{m} \\ &= 450 \, \text{m} \end{aligned}

Le besoin total est de 450 mètres linéaires. Cela signifie que si l'on mettait tous les morceaux de géotextile bout à bout, on obtiendrait une ligne de 450 m de long.

Schéma (Après les calculs)

C'est la distance totale qu'un ouvrier parcourrait s'il déroulait tout le tissu en ligne droite.

Réflexions

450m est une longueur conséquente. Cela nécessitera de la manutention.

Points de vigilance

Si le chantier est courbe, il faut majorer la longueur extérieure des virages.

Points à Retenir

Linéaire = Nb Bandes x Longueur Section.

Le saviez-vous ?

Sur les grands chantiers autoroutiers, le linéaire se compte en kilomètres.

FAQ

Et si la longueur du chantier n'est pas un multiple exact ?

Cela ne change rien au calcul du linéaire nécessaire. On déroule ce dont on a besoin.

Il faut dérouler 450 mètres linéaires de géotextile.

A vous de jouer
Si on avait 4 bandes ?

📝 Mémo
Multiplication simple, mais attention aux unités.

Question 4 : Nombre de rouleaux à commander

Principe

Nous avons un besoin total de 450 mètres linéaires. Comme le fournisseur livre des unités indivisibles (les rouleaux), nous devons déterminer combien d'unités complètes sont nécessaires pour couvrir ce besoin. C'est une étape de colisage indispensable pour la commande.

Mini-Cours

Les conditionnements sont fixes en travaux publics. On ne commande jamais "43 mètres" de géotextile à un grossiste, mais "1 rouleau". Le reste sera du stock pour un autre chantier ou une chute.

Remarque Pédagogique

C'est l'étape charnière entre le bureau d'études (qui calcule des besoins théoriques) et le service Achat (qui passe des commandes réelles).

Normes

Les géotextiles sont conditionnés et marqués selon la norme NF EN ISO 10320 (Géosynthétiques - Identification sur site). Cette norme impose que chaque rouleau porte une étiquette indélébile mentionnant la référence, la masse surfacique, la longueur et la largeur. Les largeurs standard industrielles sont souvent de 2m, 4m, 5m ou 6m pour optimiser le chargement dans les semi-remorques (largeur utile camion ~2.45m).

Formule(s)

N_{\text{rouleaux}} = \lceil \frac{L_{\text{total}}}{L_{\text{rouleau}}} \rceil

Hypothèses

On suppose qu'on utilise les chutes d'un rouleau pour commencer la bande suivante (raboutage). Si le CCTP interdisait les raboutages (cas rare et très sévère), il faudrait un calcul différent (1 rouleau par bande entamée).

Donnée(s)

Paramètre	Valeur
Besoin Total	450 m
Longueur Rouleau	100 m

Astuces

450 divisé par 100 fait 4.5. Instinctivement, vous savez qu'il faut le 5ème rouleau pour avoir les 0.5 manquants.

Schéma (Avant Calculs)

Objet : Un rouleau standard

Capacité unitaire : 100 mètres linéaires.

Calcul(s)

Nous devons maintenant convertir notre besoin en mètres linéaires (450 m) en "unités d'achat" (rouleaux). Chaque rouleau contenant 100 m de produit, nous effectuons la division suivante :

\begin{aligned} N_{\text{rouleaux}} &= \frac{L_{\text{total}}}{L_{\text{rouleau}}} \\ &= \frac{450 \, \text{m}}{100 \, \text{m}} \\ &= 4,5 \end{aligned}

Le résultat est de 4,5 rouleaux. Comme pour les bandes, il est impossible d'acheter un demi-rouleau chez le fournisseur. Nous devons donc commander le rouleau entier supérieur. Il faudra commander 5 rouleaux.

Schéma (Après Calculs)

Commande finale : 5 unités

Les 4 premiers rouleaux seront utilisés à 100%. Le 5ème sera utilisé à 50%.

Réflexions

Il restera un demi-rouleau (50m) en stock fin de chantier.

Points de vigilance

Vérifiez toujours la longueur des rouleaux sur la fiche technique, elle peut varier (50m, 100m, 150m).

Points à Retenir

Toujours arrondir à l'entier supérieur pour la commande.

Le saviez-vous ?

Un rouleau de 5m de large sur 100m pèse souvent plus de 100kg. Il faut un engin pour le manipuler.

FAQ

Peut-on rendre le demi-rouleau non utilisé ?

Rarement, les fournisseurs ne reprennent souvent que les rouleaux complets non ouverts.

Il faut commander 5 rouleaux.

A vous de jouer
Si les rouleaux faisaient 200m de long ?

📝 Mémo
Attention au poids des rouleaux commandés.

Question 5 : Estimation des pertes (Chute)

Principe

L'estimation des pertes consiste à comparer la quantité de matériau réellement achetée et posée par rapport à la surface théorique "utile" du projet. Cette différence représente le coût des contraintes techniques (recouvrements) et logistiques (chutes de fin de rouleau).

Mini-Cours

Le taux de chute (ou coefficient de perte) est un levier financier majeur. Si vous chiffrez un chantier en vendant 1800m² mais que vous devez en acheter 2250m², vous devez impérativement intégrer ce surcoût dans votre prix de vente unitaire, sinon vous perdez de la marge.

Remarque Pédagogique

Ce coefficient varie selon la complexité du chantier. Sur une autoroute rectiligne, il est faible. Sur un lotissement avec beaucoup de virages et d'intersections, il explose.

Normes

Il n'y a pas de norme imposant un taux de chute, c'est le savoir-faire de l'entreprise. Cependant, les règles de l'art (Fascicule 35) recommandent de minimiser les chutes pour des raisons écologiques et économiques. Une entreprise performante vise généralement moins de 10% à 15% de chute pure (hors recouvrements techniques).

Formule(s)

\text{Coeff} = \frac{S_{\text{réelle}}}{S_{\text{th}}}

Hypothèses

On compare la surface posée réelle (longueur déroulée x largeur rouleau) à la surface théorique géométrique du projet.

Donnée(s)

Surface Théorique (Q1) : \(1800 \, m^2\)
Linéaire Total (Q3) : \(450 \, m\)
Largeur Rouleau : \(5,00 \, m\)

Astuces

Calculons d'abord la surface totale de matière contenue dans les rouleaux entamés, c'est ce qui sera facturé par le fournisseur.

Schéma (Avant Calculs)

Comparaison des surfaces

Calcul(s)

Étape 1 : Calculons d'abord la surface réelle de géotextile que nous allons dérouler sur le sol (sans compter les pertes de chutes non utilisées, mais en comptant ce qui est posé). C'est le linéaire total multiplié par la largeur brute du rouleau :

\begin{aligned} S_{\text{réelle}} &= L_{\text{total}} \times l_{\text{r}} \\ &= 450 \, \text{m} \times 5,00 \, \text{m} \\ &= 2250 \, \text{m}^2 \end{aligned}

Nous allons poser 2250 m² de matière.
Étape 2 : Comparons maintenant cette surface réelle à la surface théorique du projet (1800 m²) pour trouver le coefficient de consommation :

\begin{aligned} \text{Ratio} &= \frac{S_{\text{réelle}}}{S_{\text{th}}} \\ &= \frac{2250 \, \text{m}^2}{1800 \, \text{m}^2} \\ &= 1,25 \end{aligned}

Le coefficient est de 1,25. Cela signifie que pour couvrir 1 m² de sol, nous devons acheter et poser 1,25 m² de géotextile. Ces 25% de "surplus" correspondent aux recouvrements techniques nécessaires entre les bandes.

Schéma (Après Calculs)

Répartition de la matière achetée

Réflexions

25% de perte technique (recouvrement) est normal pour des largeurs faibles (12m). Plus la route est large, plus ce ratio diminue.

Points de vigilance

Ne sous-estimez jamais ce coefficient dans vos devis.

Points à Retenir

Prévoir entre 1.15 et 1.30 de coefficient de consommation.

Le saviez-vous ?

Le géotextile est 100% recyclable s'il est propre (Polypropylène).

FAQ

Comment réduire les chutes ?

En optimisant le calepinage et en réutilisant les chutes pour les zones singulières (regards, angles).

On consomme 25% de matériau en plus que la surface théorique.

A vous de jouer
Ratio si on achetait pile 2250 m² ?

📝 Mémo
Le recouvrement coûte cher !

Schéma Bilan de l'Exercice

Synthèse de la couverture de la plateforme.

📝 Grand Mémo : Ce qu'il faut retenir absolument

Pour réussir vos métrés de géosynthétiques :

🔑
Point Clé 1 : Largeur Utile
Toujours soustraire le recouvrement (\(r\)) à la largeur du rouleau pour savoir ce qu'il couvre "réellement".
📐
Point Clé 2 : Disposition
Le sens de pose (longitudinal ou transversal) impacte le nombre de découpes et de chutes.
⚠️
Point Clé 3 : Coefficient de perte
Prévoir systématiquement une marge de sécurité (10 à 20%) pour les recouvrements et les accidents de pose.

"Mieux vaut un rouleau de trop qu'un chantier arrêté pour 10 mètres manquants."

🎛️ Simulateur : Calculez vos besoins

Modifiez les dimensions de votre chantier pour estimer le nombre de rouleaux.

Hypothèses fixes : Rouleaux de 5m x 100m, Recouvrement de 0.5m.

Paramètres du Chantier

Longueur de la route (L) : 150 m

Largeur de la route (l) : 12 m

Nombre de Bandes : -

Surface Totale Géotextile : -

Rouleaux (5x100m) : -

📝 Quiz Final : Testez vos connaissances

1. À quoi sert principalement le recouvrement entre les lés ?

À utiliser le surplus de rouleau.
À assurer la continuité de la séparation sol/structure.
À augmenter l'épaisseur de la chaussée.

2. Si ma largeur utile est de 4m et ma route fait 9m de large, combien de bandes dois-je prévoir ?

3 bandes (car 2 bandes = 8m, insuffisant).
2,25 bandes.
2 bandes suffisent en tirant dessus.

📚 Glossaire

Géotextile: Textile synthétique perméable utilisé dans le génie civil pour séparer, filtrer, renforcer, protéger ou drainer.
Lé: Bande de géotextile (ou de papier peint, etc.) d'une largeur donnée.
Recouvrement: Partie d'un lé qui en chevauche un autre pour éviter les discontinuités.
Anti-contaminant: Fonction du géotextile empêchant la pollution de la couche de chaussée propre par les argiles du sol support.

Pose d’un Géotextile Anti-contaminant

Objectifs Pédagogiques

Données de l'étude

Fiche Technique / Données

Schéma de principe (Vue de dessus)

Questions à traiter

Les bases théoriques

Correction : Pose d'un Géotextile Anti-contaminant

Question 1 : Surface théorique à couvrir

Principe

Mini-Cours

Remarque Pédagogique

Normes

Formule(s)

Hypothèses

Donnée(s)

Astuces

Schéma (Avant les calculs)

Zone à couvrir (Vue 3D isométrique simplifiée)

Calcul(s)

Schéma (Après les calculs)

Réflexions

Points de vigilance

Points à Retenir

Le saviez-vous ?

FAQ

Question 2 : Nombre de bandes (lés) en largeur

Principe

Mini-Cours

Remarque Pédagogique

Normes

Formule(s)

Hypothèses

Donnée(s)

Astuces

Schéma (Avant Calculs)

Coupe transversale de la chaussée

Calcul(s)

Schéma (Après Calculs)

Disposition validée (Vue en coupe)

Réflexions

Points de vigilance

Points à Retenir

Le saviez-vous ?

FAQ

Question 3 : Linéaire total de géotextile

Principe

Mini-Cours

Remarque Pédagogique

Normes

Formule(s)

Hypothèses

Donnée(s)

Astuces

Schéma (Avant Calculs)

Principe du cumul linéaire

Calcul(s)

Schéma (Après les calculs)

Réflexions

Points de vigilance

Points à Retenir

Le saviez-vous ?

FAQ

Question 4 : Nombre de rouleaux à commander

Principe

Mini-Cours

Remarque Pédagogique

Normes

Formule(s)

Hypothèses

Donnée(s)

Astuces

Schéma (Avant Calculs)

Objet : Un rouleau standard

Calcul(s)

Schéma (Après Calculs)

Commande finale : 5 unités

Réflexions

Points de vigilance

Points à Retenir