Structure de Chaussée et Stabilisation

Contexte : Le dimensionnement d'une voie rurale.

Nous étudions la création d'une voie d'accès rurale. Le sol en place est de qualité médiocre (argileux). Pour garantir la durabilité de la route, il est nécessaire de traiter le sol pour créer une couche de forme stable avant de poser la couche de base en Grave Non Traitée (GNT). Cet exercice vise à calculer les éléments clés de cette structure, de la densité du sol à la portance finale, jusqu'au coût. L'objectif est d'atteindre une portance suffisante au niveau de l'arase terrassementNiveau supérieur du terrassement, sur lequel la structure de chaussée (couche de forme, fondation, etc.) sera construite..

Remarque Pédagogique : Cet exercice vous apprendra à lier les propriétés géotechniques d'un sol (densité, portance) aux choix de dimensionnement (épaisseur des couches, type de traitement) et à leurs impacts économiques.

Objectifs Pédagogiques

Comprendre la structure d'une chaussée simple (sol traité, GNT).
Calculer la densité sèche d'un sol à partir de sa densité humide et de sa teneur en eau.
Estimer un dosage de liant (chaux) pour atteindre un objectif de portance.
Calculer les volumes de matériaux et estimer un coût de chantier.
Vérifier la diffusion des contraintes dans la structure.

Données de l'étude

L'étude porte sur un tronçon de 100 mètres de long et 6 mètres de large.

Fiche Technique

Caractéristique	Valeur
Classe de sol en place (GTR)	A2 (Argile peu plastique)
Classe de trafic	T3 (Trafic faible)
Objectif de portance (Arase)	PF2 (Plateforme de portance 2)

Schéma de la structure de chaussée type

Nom du Paramètre	Description ou Formule	Valeur	Unité
Densité humide du sol (\(\rho_h\))	Masse du sol en place (humide)	1.90	T/m³
Teneur en eau (\(w\))	Masse d'eau / Masse sèche	15	%
CBR initial du sol	Indice de portance du sol nu	8	%
CBR visé (après traitement)	Objectif de portance du sol traité	30	%
Épaisseur GNT (\(e_{\text{GNT}}\))	Épaisseur de la couche de base	20	cm
Épaisseur Sol Traité (\(e_{\text{ST}}\))	Épaisseur de la couche de forme	30	cm
Charge de roue (demi-essieu)	Charge de calcul (Essieu 13T)	65	kN
Prix GNT (fourni/posé)	Coût de la couche de base	25	€/m³
Prix Traitement (fourni/mélangé)	Coût de la couche de forme	15	€/m³

Questions à traiter

Calculer la densité sèche (\(\rho_d\)) du sol en place.
En utilisant la relation simplifiée \(CBR_{\text{final}} = CBR_{\text{initial}} + 5 \times (\% \text{Liant})\), déterminer le dosage de liant (chaux) nécessaire pour atteindre le CBR visé.
Calculer le volume total de GNT nécessaire pour le tronçon de 100m.
Estimer la contrainte verticale (\(\sigma_z\)) à l'arase (sous la couche de forme), en utilisant l'approximation de Boussinesq simplifiée \(\sigma_z \approx \frac{P}{\pi \cdot z^2}\) où \(z\) est l'épaisseur totale de la structure (GNT + Sol Traité).
Calculer le coût total des matériaux (GNT + Traitement) pour le tronçon de 100m.

Les bases du Terrassement et de la Stabilisation

Pour dimensionner une chaussée, il faut s'assurer que le sol support (la plateforme) est suffisamment portant et que les couches supérieures répartissent efficacement les charges du trafic.

1. Densité et Teneur en Eau
La densité sèche (\(\rho_d\)) est un indicateur clé du compactage. Elle est liée à la densité humide (\(\rho_h\)) et à la teneur en eau (\(w\), exprimée en décimal) par la relation : \[ \rho_d = \frac{\rho_h}{1 + w} \]

2. Portance et Indice CBR
L'Indice Portant Californien (CBRCalifornia Bearing Ratio : Essai de poinçonnement qui mesure la résistance d'un sol. Plus le CBR est élevé, plus le sol est portant.) mesure la capacité d'un sol à résister au poinçonnement. Pour les sols argileux (A2), on utilise souvent des liants comme la chaux pour augmenter cet indice et "stabiliser" le sol, le rendant moins sensible à l'eau.

Correction : Structure de Chaussée et Stabilisation

Question 1 : Calculer la densité sèche (\(\rho_d\)) du sol en place.

Principe

La densité sèche représente la masse des grains solides dans un volume donné. C'est la référence pour le compactage (Objectif : atteindre 95% ou 98% de l'Optimum Proctor). Nous devons la calculer en "retirant" la masse de l'eau de la densité humide.

Mini-Cours

La teneur en eau \(w\) est un rapport de masses : \(w = \frac{\text{Masse d'eau}}{\text{Masse sèche}}\). La masse humide totale est \(\text{Masse sèche} + \text{Masse d'eau} = \text{Masse sèche} \times (1 + w)\). En divisant par le volume, on obtient la relation des densités : \(\rho_h = \rho_d \times (1 + w)\).

Remarque Pédagogique

L'erreur la plus commune est d'oublier de convertir la teneur en eau de pourcentage en décimal. \(15\%\) doit être utilisé comme \(0.15\) dans le calcul.

Normes

Les essais de détermination de la densité (densitomètre à membrane, gammadensimètre) et de la teneur en eau (étuve) sont standardisés (Normes NF P94-...).

Formule(s)

La formule à utiliser est celle vue dans les rappels.

Relation densité sèche / humide

\rho_d = \frac{\rho_h}{1 + w}

Hypothèses

On suppose que les mesures de \(\rho_h\) et \(w\) sont représentatives de la parcelle à traiter.

Sol homogène sur le tronçon.
Mesures effectuées à la bonne profondeur.

Donnée(s)

Nous extrayons les données de l'énoncé nécessaires pour cette question.

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Densité humide	\(\rho_h\)	1.90	T/m³
Teneur en eau	\(w\)	15	%

Astuces

La densité sèche \(\rho_d\) est *toujours* inférieure à la densité humide \(\rho_h\). Si vous trouvez l'inverse, vous avez probablement fait une erreur (ex: multiplié au lieu de diviser).

Schéma (Avant les calculs)

Conceptuellement, un échantillon de sol est composé de trois phases : solide (grains), liquide (eau) et gazeuse (air). Nous cherchons la masse de solide par rapport au volume total.

Composition d'un échantillon de sol

Calcul(s)

Nous appliquons la formule en convertissant d'abord la teneur en eau.

Étape 1 : Conversion de la teneur en eau

La teneur en eau est un pourcentage, on la convertit en décimal pour le calcul :

w = 15\% = 0.15

Cette valeur 0.15 (sans unité, car c'est un rapport) sera utilisée dans l'étape suivante.

Étape 2 : Calcul de la densité sèche

On utilise la formule \(\rho_d = \rho_h / (1 + w)\). On remplace \(\rho_h\) par 1.90 T/m³ et \(w\) par 0.15 :

\begin{aligned} \rho_d &= \frac{1.90 \text{ T/m}^3}{1 + 0.15} \\ &= \frac{1.90}{1.15} \\ \Rightarrow \rho_d &\approx 1.652 \text{ T/m}^3 \end{aligned}

Le résultat final montre que la densité sèche est de 1.652 T/m³, ce qui est logiquement inférieur à la densité humide de 1.90 T/m³.

Schéma (Après les calculs)

Ce calcul n'a pas de schéma de résultat direct, mais il informe sur la compacité du sol. 1.65 T/m³ est une densité faible à moyenne pour un sol A2.

Réflexions

Le résultat de 1.65 T/m³ est cohérent. Ce sol est relativement léger et contient une quantité significative d'eau (15%). C'est cette eau qui pose problème dans les argiles (gonflement, perte de portance) et justifie le traitement à la chaux.

Points de vigilance

Ne pas confondre Teneur en eau (\(w\)) et Degré de saturation (\(S_r\)). La teneur en eau est un rapport de masse, le degré de saturation est un rapport de volume (Volume d'eau / Volume des vides).

Points à retenir

La formule \(\rho_d = \rho_h / (1 + w)\) est fondamentale en géotechnique routière.

\(\rho_d\) est la base de tous les calculs de compactage.

Le saviez-vous ?

L'essai "Optimum Proctor", qui détermine la densité sèche maximale (\(\rho_{d, \text{OPN}}\)) et la teneur en eau optimale de compactage, a été développé dans les années 1930 par Ralph Proctor pour la construction de barrages en terre en Californie.

FAQ

Questions fréquentes sur cette étape.

Résultat Final

La densité sèche (\(\rho_d\)) du sol en place est d'environ 1.65 T/m³.

A vous de jouer

Calculez la densité sèche pour un sol A2 différent avec \(\rho_h = 2.0 \text{ T/m}^3\) et \(w = 10\%\).

Mini Fiche Mémo

Synthèse de la Question 1 :

Concept Clé : Densité sèche (compacité).
Formule Essentielle : \(\rho_d = \rho_h / (1 + w)\).
Point de Vigilance Majeur : Convertir \(w\) de % en décimal.

Question 2 : Déterminer le dosage de liant (chaux) nécessaire.

Principe

Le sol en place a une portance insuffisante (CBR = 8). L'objectif (CBR = 30) est nécessaire pour une plateforme PF2. On ajoute un liant (chaux, adaptée aux argiles A2) pour améliorer chimiquement le sol et augmenter son CBR.

Mini-Cours

La stabilisation des sols argileux à la chaux provoque des réactions (floculation, puis réactions pouzzolaniques à long terme) qui créent des liaisons solides entre les grains, améliorant la portance et réduisant la sensibilité à l'eau. La relation entre le % de liant et le gain de CBR est souvent déterminée en laboratoire par des essais CBR sur des échantillons traités à différents dosages (0%, 2%, 4%...).

Remarque Pédagogique

La formule fournie \(CBR_{\text{final}} = CBR_{\text{initial}} + 5 \times (\% \text{Liant})\) est une simplification extrême pour l'exercice. En réalité, cette relation n'est pas linéaire et dépend fortement du type de sol et du temps de cure.

Normes

Le GTR 92 (Guide des Terrassements Routiers) classifie les sols (A2) et les plateformes (PF2). Les normes d'essais (NF P94-...) définissent comment mesurer le CBR après traitement.

Formule(s)

On utilise la relation linéaire simplifiée donnée dans l'énoncé.

Relation CBR / Liant (simplifiée)

CBR_{\text{final}} = CBR_{\text{initial}} + 5 \times (\% \text{Liant})

Hypothèses

On suppose que la relation linéaire est valide pour ce sol et ce liant.

Le dosage est en % de la masse de sol sec.
Le gain de 5 points de CBR par % de liant est constant.

Donnée(s)

Données nécessaires pour cette question.

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
CBR initial	\(CBR_{\text{initial}}\)	8	%
CBR visé	\(CBR_{\text{final}}\)	30	%
Facteur de gain (k)	\(k\)	5	(CBR/% Liant)

Astuces

Isolez simplement l'inconnue (\(\% \text{Liant}\)). Le calcul est une équation simple du premier degré. Le dosage de liant en terrassement est typiquement entre 2% et 6%. Si vous trouvez 20%, votre calcul est probablement faux.

Schéma (Avant les calculs)

Le schéma illustre le gain de portance recherché grâce à l'ajout de liant.

Augmentation de la portance CBR

Calcul(s)

On réarrange la formule pour isoler le pourcentage de liant.

Étape 1 : Isoler l'inconnue

La formule de base est \(CBR_{\text{final}} = CBR_{\text{initial}} + 5 \times (\% \text{Liant})\). On fait passer \(CBR_{\text{initial}}\) de l'autre côté, puis on divise par 5 :

\begin{aligned} 5 \times (\% \text{Liant}) &= CBR_{\text{final}} - CBR_{\text{initial}} \\ \% \text{Liant} &= \frac{CBR_{\text{final}} - CBR_{\text{initial}}}{5} \end{aligned}

Cette formule réarrangée nous permet de calculer directement le dosage en % à partir du gain de CBR visé.

Étape 2 : Application numérique

On remplace les valeurs de l'énoncé : \(CBR_{\text{final}} = 30\) et \(CBR_{\text{initial}} = 8\).

\begin{aligned} \% \text{Liant} &= \frac{30 - 8}{5} \\ &= \frac{22}{5} \\ \Rightarrow \% \text{Liant} &= 4.4\% \end{aligned}

On obtient un dosage de 4.4%. Cela signifie qu'il faut ajouter 4.4 kg de chaux pour 100 kg de sol sec traité.

Réflexions

FAQ

Questions fréquentes sur cette étape.

Résultat Final

Le dosage de liant (chaux) nécessaire est de 4.4%.

A vous de jouer

Si l'objectif de CBR n'était que de 25, quel serait le dosage de liant nécessaire ?

Mini Fiche Mémo

Synthèse de la Question 2 :

Concept Clé : Stabilisation aux liants pour gain de portance (CBR).
Méthode : Utiliser une relation (ici simplifiée) pour trouver le dosage.

Question 3 : Calculer le volume total de GNT nécessaire pour le tronçon de 100m.

Principe

Il s'agit d'un simple calcul de volume (cubature). Nous devons calculer le volume d'un parallélépipède rectangle défini par la longueur de la route, sa largeur et l'épaisseur de la couche de GNT.

Mini-Cours

Le volume d'un prisme droit (ce qu'est notre couche de GNT) est le produit de sa surface de base (Longueur x largeur) par sa hauteur (épaisseur). La difficulté principale est la gestion des unités.

Remarque Pédagogique

Attention ! L'épaisseur est donnée en centimètres (cm), tandis que la longueur et la largeur sont en mètres (m). Vous devez tout convertir dans la même unité (le mètre est le plus simple) avant de multiplier.

Normes

Les cubatures de chantier tiennent compte du foisonnement (le matériau extrait occupe plus de volume que le matériau en place) et du compactage (le matériau livré occupe plus de volume que le matériau compacté). Ici, nous calculons le volume *en place* (compacté).

Formule(s)

Volume d'une couche

V = \text{Longueur} \times \text{largeur} \times \text{épaisseur}

V = L \times l \times e

Hypothèses

On suppose que la section est parfaitement rectangulaire.

L'épaisseur est constante sur toute la surface.
La largeur est constante.

Donnée(s)

Données nécessaires pour le calcul de volume.

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Longueur	\(L\)	100	m
Largeur	\(l\)	6	m
Épaisseur GNT	\(e_{\text{GNT}}\)	20	cm

Astuces

Convertissez \(20 \text{ cm}\) en \(0.20 \text{ m}\) immédiatement. L'erreur de multiplier \(100 \times 6 \times 20\) (donnant 12000) est très fréquente.

Schéma (Avant les calculs)

Visualisation du prisme de GNT à calculer.

Volume de la couche de GNT

Calcul(s)

Nous appliquons la formule du volume \(V = L \times l \times e\) en veillant à la cohérence des unités (tout en mètres).

Étape 1 : Conversion de l'épaisseur

On convertit les centimètres en mètres pour être cohérent avec la longueur et la largeur :

\begin{aligned} e_{\text{GNT}} &= 20 \text{ cm} \\ &= 0.20 \text{ m} \end{aligned}

L'épaisseur à utiliser pour le calcul de volume est donc 0.20 m.

Étape 2 : Calcul du volume

On remplace L par 100 m, l par 6 m, et e_GNT par 0.20 m :

\begin{aligned} V_{\text{GNT}} &= L \times l \times e_{\text{GNT}} \\ &= 100 \text{ m} \times 6 \text{ m} \times 0.20 \text{ m} \\ \Rightarrow V_{\text{GNT}} &= 120 \text{ m}^3 \end{aligned}

Le volume de GNT compacté nécessaire pour la couche de base est de 120 mètres cubes.

Réflexions

FAQ

Questions fréquentes sur cette étape.

Résultat Final

Le volume de GNT nécessaire (en place) est de 120 m³.

A vous de jouer

Si l'épaisseur de GNT était de 25 cm, quel serait le volume nécessaire ?

Mini Fiche Mémo

Synthèse de la Question 3 :

Concept Clé : Cubature (Calcul de volume).
Formule Essentielle : \(V = L \times l \times e\).
Point de Vigilance Majeur : Conversion cm \(\rightarrow\) m.

Question 4 : Estimer la contrainte verticale (\(\sigma_z\)) à l'arase.

Principe

Nous devons vérifier que la contrainte (la "pression") transmise par une roue à l'arase (le sol support) est suffisamment faible pour être supportable. La structure de chaussée (GNT + Sol Traité) sert à *diffuser* la charge sur une plus grande surface.

Mini-Cours

La théorie de Boussinesq (1885) permet de calculer la contrainte en un point (à une profondeur \(z\)) sous une charge ponctuelle \(P\). L'approximation \(\sigma_z \approx P / (\pi z^2)\) est une simplification qui montre que la contrainte diminue très rapidement avec la profondeur (au carré de la profondeur).

Remarque Pédagogique

En réalité, la charge d'une roue n'est pas ponctuelle mais répartie sur un disque (la surface du pneu). Des modèles plus complexes (Burmister, multicouches) sont utilisés, mais l'approximation de Boussinesq donne un bon ordre de grandeur.

Normes

Le dimensionnement des chaussées (NF P98-086) utilise des abaques et des modèles basés sur la déformation admissible à l'arase, liés à la classe de trafic (T3) et à la portance de la plateforme (PF2).

Formule(s)

Approximation de Boussinesq

\sigma_z \approx \frac{P}{\pi \cdot z^2}

Profondeur totale de diffusion

z = e_{\text{GNT}} + e_{\text{ST}}

Hypothèses

On suppose que la charge est ponctuelle et que le milieu est semi-infini, élastique et isotrope.

Charge \(P\) = 65 kN.
La diffusion se fait à travers l'épaisseur totale de la structure.

Donnée(s)

Données nécessaires pour le calcul de contrainte.

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Charge de roue	\(P\)	65	kN
Épaisseur GNT	\(e_{\text{GNT}}\)	20	cm
Épaisseur Sol Traité	\(e_{\text{ST}}\)	30	cm

Astuces

Encore une fois, les unités ! \(P\) est en kiloNewtons (kN). Le résultat \(\sigma_z\) sera en kN/m², ce qui correspond à des kiloPascals (kPa). Convertissez toutes les épaisseurs en mètres.

Schéma (Avant les calculs)

Schéma de la diffusion de la charge à travers les couches.

Diffusion de la charge

Calcul(s)

Le calcul se fait en deux temps : d'abord trouver la profondeur totale \(z\), puis appliquer la formule de Boussinesq.

Étape 1 : Calcul de la profondeur totale z

On convertit les épaisseurs en mètres et on les additionne :

\begin{aligned} z &= e_{\text{GNT}} + e_{\text{ST}} \\ &= (20 \text{ cm}) + (30 \text{ cm}) \\ &= 0.20 \text{ m} + 0.30 \text{ m} \\ &= 0.50 \text{ m} \end{aligned}

La profondeur totale \(z\) sous la charge, au niveau de l'arase, est de 0.50 m. C'est cette valeur que nous utiliserons pour le calcul de diffusion.

Étape 2 : Calcul de la contrainte

On utilise la formule \(\sigma_z \approx P / (\pi z^2)\) avec \(P = 65 \text{ kN}\) et \(z = 0.50 \text{ m}\) :

\begin{aligned} \sigma_z &\approx \frac{P}{\pi \cdot z^2} \\ &= \frac{65 \text{ kN}}{3.14159 \times (0.50 \text{ m})^2} \end{aligned}

On remplace les valeurs dans la formule. L'étape suivante consiste à calculer le dénominateur.

Calculons les parties intermédiaires pour clarifier :

Le carré : \((0.50)^2 = 0.25\)

Le dénominateur : \(3.14159 \times 0.25 \approx 0.7854\)

On reprend le calcul principal :

\begin{aligned} \sigma_z &\approx \frac{65}{0.7854} \\ \Rightarrow \sigma_z &\approx 82.76 \text{ kN/m}^2 \text{ (ou kPa)} \end{aligned}

La contrainte diffusée à 50 cm de profondeur n'est plus que de 82.76 kPa (ou kN/m²), ce qui est bien plus faible que la contrainte directe sous le pneu.

Réflexions

FAQ

Questions fréquentes sur cette étape.

Résultat Final

La contrainte estimée à l'arase est d'environ 82.8 kPa.

A vous de jouer

Si l'on augmentait l'épaisseur du sol traité à 40 cm (z total = 0.6m), quelle serait la nouvelle contrainte à l'arase ?

Mini Fiche Mémo

Synthèse de la Question 4 :

Concept Clé : Diffusion des contraintes.
Formule Essentielle : \(\sigma_z \approx P / (\pi z^2)\).
Point de Vigilance Majeur : Unités (kN et m \(\rightarrow\) kPa).

Question 5 : Calculer le coût total des matériaux (GNT + Traitement) pour le tronçon.

Principe

Nous devons calculer le volume de chaque couche (GNT et Sol Traité), puis multiplier ces volumes par leurs coûts unitaires respectifs, et enfin additionner les deux coûts pour obtenir le coût total.

Mini-Cours

Le métré est l'estimation des quantités et des coûts. \(\text{Coût Total} = \sum (\text{Volume}_i \times \text{Prix Unitaire}_i)\) Nous avons déjà calculé le volume de GNT. Nous devons maintenant calculer le volume de sol traité.

Remarque Pédagogique

C'est une application directe des questions précédentes. Assurez-vous d'utiliser les bonnes valeurs de volume (Q3) et les bonnes épaisseurs. Le coût du "Traitement" inclut le liant, le malaxage et le compactage.

Normes

Les prix unitaires (PU) sont issus de bordereaux de prix (ex: BPU) qui détaillent la prestation. 25€/m³ pour de la GNT et 15€/m³ pour un traitement sont des ordres de grandeur plausibles.

Formule(s)

Volume Sol Traité (ST)

V_{\text{ST}} = L \times l \times e_{\text{ST}}

Coût Total

\text{Coût} = (V_{\text{GNT}} \times \text{Prix}_{\text{GNT}}) + (V_{\text{ST}} \times \text{Prix}_{\text{ST}})

Hypothèses

On suppose que les prix unitaires sont fixes et incluent toutes les fournitures et la mise en œuvre.

Donnée(s)

Données nécessaires pour le calcul de coût.

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Volume GNT (de Q3)	\(V_{\text{GNT}}\)	120	m³
Épaisseur Sol Traité	\(e_{\text{ST}}\)	30 cm (0.3m)	m
Longueur / Largeur	L / l	100 / 6	m
Prix GNT	\(\text{Prix}_{\text{GNT}}\)	25	€/m³
Prix Traitement	\(\text{Prix}_{\text{ST}}\)	15	€/m³

Astuces

Ne mélangez pas les coûts. Calculez d'abord le coût de la GNT, puis le coût du traitement, et additionnez-les à la fin. Ne faites pas la moyenne des prix !

Calcul(s)

Le calcul se fait en 4 étapes : V_ST, Coût_GNT, Coût_ST, et Coût Total.

Étape 1 : Calcul du volume de Sol Traité (V_ST)

On utilise la formule du volume \(V = L \times l \times e\), avec \(e_{\text{ST}} = 30 \text{ cm} = 0.30 \text{ m}\) :

\begin{aligned} V_{\text{ST}} &= 100 \text{ m} \times 6 \text{ m} \times 0.30 \text{ m} \\ &= 180 \text{ m}^3 \end{aligned}

Le volume de sol à traiter (couche de forme) est de 180 mètres cubes.

Étape 2 : Calcul du coût de la GNT

On utilise \(V_{\text{GNT}}\) calculé à la Q3 (120 m³) et son prix unitaire (25 €/m³) :

\begin{aligned} \text{Coût}_{\text{GNT}} &= V_{\text{GNT}} \times \text{Prix}_{\text{GNT}} \\ &= 120 \text{ m}^3 \times 25 \text{ €/m}^3 \\ &= 3000 \text{ €} \end{aligned}

Le coût de la couche de base en GNT est de 3000 €.

Étape 3 : Calcul du coût du Sol Traité

On utilise \(V_{\text{ST}}\) calculé à l'étape 1 (180 m³) et son prix unitaire (15 €/m³) :

\begin{aligned} \text{Coût}_{\text{ST}} &= V_{\text{ST}} \times \text{Prix}_{\text{ST}} \\ &= 180 \text{ m}^3 \times 15 \text{ €/m}^3 \\ &= 2700 \text{ €} \end{aligned}

Le coût de la couche de forme en sol traité est de 2700 €.

Étape 4 : Calcul du Coût Total

On additionne les deux coûts partiels :

\begin{aligned} \text{Coût Total} &= \text{Coût}_{\text{GNT}} + \text{Coût}_{\text{ST}} \\ &= 3000 \text{ €} + 2700 \text{ €} \\ \Rightarrow \text{Coût Total} &= 5700 \text{ €} \end{aligned}

Le coût total de la structure (hors couche de roulement) est de 5700 €.

Réflexions

A vous de jouer

Si le prix de la GNT augmentait à 30 €/m³ (dû au transport), quel serait le nouveau coût total ?

Mini Fiche Mémo

Synthèse de la Question 5 :

Concept Clé : Métré et estimation de coût.
Formule Essentielle : \(\text{Coût} = \sum (V_i \times PU_i)\).

Outil Interactif : Optimisation Épaisseur / Coût

Utilisez ce simulateur pour voir comment l'épaisseur des couches influe sur la contrainte à l'arase (Q4) et sur le coût total (Q5).

Paramètres d'Entrée

Épaisseur GNT (cm) 20 cm

Épaisseur Sol Traité (cm) 30 cm

Résultats Clés

Épaisseur Totale (m) -

Contrainte à l'arase (kPa) -

Coût Total (100m) (€) -

Glossaire

Arase Terrassement: Niveau supérieur du terrassement (sol en place ou remblai) sur lequel la structure de chaussée est construite. C'est la plateforme support (PST).
CBR (Indice Portant Californien): Essai de poinçonnement en laboratoire (ou in-situ) qui mesure la résistance d'un sol. Un CBR élevé (ex: >30) indique un sol très portant.
GNT (Grave Non Traitée): Matériau granulaire (mélange de sable et de graviers) utilisé comme couche de base ou de fondation, mis en place sans ajout de liant (ciment, chaux).
Liant (Chaux / Ciment): Matériau ajouté au sol pour en modifier les propriétés (ex: la chaux pour les argiles, le ciment pour les sables) et augmenter sa cohésion et sa portance.
PST (Partie Supérieure des Terrassements): Désigne la couche supérieure du sol (environ 1m) dont les caractéristiques (portance, drainage) sont cruciales pour la tenue de la route.
Teneur en eau (\(w\)): Rapport (en %) de la masse d'eau contenue dans un sol sur la masse des grains secs de ce sol.