Calcul de Terrassement pour Regard de Visite
Contexte : Le terrassement pour ouvrages annexesLe terrassement pour ouvrages annexes concerne les excavations de petite taille nécessaires à la construction d'éléments spécifiques comme les regards, les boîtes de branchement ou les massifs de fondation..
Dans le cadre d'un projet de voirie et réseaux divers (VRD), il est nécessaire d'installer un regard de visite préfabriqué en béton pour accéder à un réseau d'assainissement. Une gestion précise des mouvements de terres est essentielle pour maîtriser les coûts et l'impact environnemental du chantier. Cet exercice se concentre sur le calcul des volumes de terre à excaver (déblai) et des matériaux d'apport nécessaires pour le remblaiement.
Remarque Pédagogique : Cet exercice vous apprendra à décomposer un ouvrage simple en plusieurs volumes géométriques afin de quantifier les matériaux, une compétence fondamentale dans les métrés de Travaux Publics.
Objectifs Pédagogiques
- Calculer le volume de déblai d'une fouille en rigole.
- Déterminer le volume des matériaux mis en œuvre (béton, regard, sable).
- Calculer le volume de remblai nécessaire autour de l'ouvrage.
- Prendre en compte le foisonnementAugmentation du volume des terres après extraction, due à la décompaction. Ce volume est supérieur à celui de la terre en place. des terres pour l'évacuation des excédents.
Données de l'étude
Coupe schématique de la pose du regard
Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
---|---|---|---|
Dimensions extérieures du regard | \(L_{\text{regard}}, l_{\text{regard}}\) | 1.20 | m |
Hauteur totale du regard | \(H_{\text{regard}}\) | 1.80 | m |
Profondeur totale de la fouille | \(H_{\text{fouille}}\) | 2.70 | m |
Surlargeur de travail de chaque côté | \(s\) | 0.60 | m |
Épaisseur du lit de pose (sable) | \(e_{\text{sable}}\) | 0.10 | m |
Épaisseur du béton de propreté | \(e_{\text{béton}}\) | 0.10 | m |
Coefficient de foisonnement | \(C_f\) | 1.25 | sans |
Questions à traiter
- Calculer les dimensions en plan (longueur et largeur) de la fouille.
- Calculer le volume total de déblai à excaver.
- Calculer le volume occupé par le lit de pose (béton + sable).
- Calculer le volume de remblai nécessaire pour combler la fouille autour du regard.
- Calculer le volume de terres excédentaires à évacuer du chantier.
Les bases sur les Mouvements de Terres
La quantification des mouvements de terres est une étape clé en terrassement. Elle consiste à évaluer les volumes de matériaux à extraire (déblais) et ceux à apporter (remblais).
1. Calcul de Volume de Fouille
Pour des formes simples comme un parallélépipède (cas d'une fouille carrée ou rectangulaire), le volume est le produit de ses trois dimensions.
\[ V_{\text{fouille}} = \text{Longueur} \times \text{Largeur} \times \text{Hauteur} \]
2. Le Foisonnement
Lorsqu'un sol est excavé, il perd sa compacité naturelle. Les vides entre les mottes de terre augmentent son volume apparent. Ce phénomène est appelé foisonnement. Le volume après excavation (\(V_{\text{foisonné}}\)) est supérieur au volume en place (\(V_{\text{en place}}\)).
\[ V_{\text{foisonné}} = V_{\text{en place}} \times C_f \]
Correction : Calcul de Terrassement pour Regard de Visite
Question 1 : Calculer les dimensions en plan de la fouille.
Principe
Le concept physique est de garantir un espace suffisant autour de l'ouvrage pour permettre aux ouvriers d'intervenir en toute sécurité pour le réglage, le raccordement et le coffrage éventuel. Il s'agit d'une contrainte spatiale et sécuritaire.
Mini-Cours
La surlargeur de travail dépend de la profondeur de la fouille et de la nature des travaux. Pour des fouilles de moins de 1.30m de profondeur et ne nécessitant pas de blindage, une surlargeur de 0.20m à 0.40m peut suffire. Pour des fouilles plus profondes, comme ici, des surlargeurs de 0.60m à 0.80m sont courantes pour permettre l'installation d'un blindage et assurer la sécurité des compagnons.
Remarque Pédagogique
Visualisez toujours le problème en vue en plan. Imaginez la "boîte" que représente le regard et la "grande boîte" que représente la fouille autour. La surlargeur est la distance entre les deux boîtes de chaque côté.
Normes
La principale référence réglementaire est le Code du travail, qui impose des mesures de prévention contre les risques d'ensevelissement. Le décret du 8 janvier 1965 et la norme NF P94-500 (missions géotechniques) cadrent les études et la réalisation des excavations.
Formule(s)
Formule de la longueur de la fouille
Formule de la largeur de la fouille
Hypothèses
On fait l'hypothèse que la fouille est à parois verticales (ce qui implique la nécessité d'un blindage pour une telle profondeur) et que la surlargeur est constante sur tout le périmètre de l'ouvrage.
Donnée(s)
Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
---|---|---|---|
Longueur du regard | \(L_{\text{regard}}\) | 1.20 | m |
Largeur du regard | \(l_{\text{regard}}\) | 1.20 | m |
Surlargeur | \(s\) | 0.60 | m |
Astuces
Pour aller plus vite, considérez que la surlargeur totale à ajouter à chaque dimension est simplement \(2 \times s\). Ici, \(2 \times 0.60 \text{ m} = 1.20 \text{ m}\). Il suffit donc d'ajouter 1.20m à chaque dimension du regard.
Schéma (Avant les calculs)
Vue en plan avant calcul
Calcul(s)
Calcul de la longueur de la fouille
Calcul de la largeur de la fouille
Schéma (Après les calculs)
Vue en plan avec dimensions
Réflexions
Une fouille de 2.40m de côté pour un regard de 1.20m peut paraître grande, mais c'est une dimension réaliste et sécuritaire pour une profondeur de 2.70m, permettant l'intervention humaine et la mise en place d'équipements.
Points de vigilance
L'erreur classique est d'oublier d'ajouter la surlargeur des deux côtés. On n'ajoute pas 0.60m, mais bien \(2 \times 0.60 \text{ m} = 1.20 \text{ m}\) à la dimension de l'ouvrage.
Points à retenir
Pour obtenir les dimensions d'une fouille, on part des dimensions de l'ouvrage et on y ajoute les surlargeurs nécessaires à l'exécution et à la sécurité. La formule est simple mais fondamentale.
Le saviez-vous ?
Les fouilles de plus de 1.30m de profondeur et à parois verticales doivent obligatoirement être blindées pour prévenir les risques d'éboulement. Le choix du blindage (caisson, glissières...) dépend de la nature du sol et de l'environnement.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Si la surlargeur de travail était réduite à 0.50 m, quelle serait la nouvelle longueur de la fouille ?
Question 2 : Calculer le volume total de déblai à excaver.
Principe
Le concept est de quantifier la matière (la terre) qui occupe un volume défini (la fouille) avant son extraction. C'est un calcul de volume géométrique simple, celui d'un prisme droit à base carrée.
Mini-Cours
En terrassement, les volumes sont généralement calculés en m³ "en place". C'est la référence pour le paiement des entreprises. Les formes complexes sont souvent décomposées en formes géométriques simples (prismes, cylindres, cônes tronqués) pour faciliter le calcul du métré.
Remarque Pédagogique
Ne confondez pas les dimensions de l'ouvrage avec celles de l'excavation. Le volume de déblai concerne bien la "grande boîte" (la fouille) et non la petite (le regard).
Normes
Le Fascicule 2 du CCTG (Cahier des Clauses Techniques Générales) en France définit les modalités de métré pour les terrassements courants dans les marchés publics.
Formule(s)
Formule du volume de déblai
Hypothèses
On suppose que le terrain naturel est parfaitement horizontal et que les parois de la fouille sont parfaitement verticales, formant ainsi un parallélépipède rectangle parfait.
Donnée(s)
Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
---|---|---|---|
Longueur de la fouille | \(L_{\text{fouille}}\) | 2.40 | m |
Largeur de la fouille | \(l_{\text{fouille}}\) | 2.40 | m |
Profondeur de la fouille | \(H_{\text{fouille}}\) | 2.70 | m |
Astuces
Pour un calcul rapide, vous pouvez d'abord calculer la surface en plan (\(2.40 \times 2.40 = 5.76 \text{ m}^2\)) puis multiplier par la profondeur (\(5.76 \times 2.70\)).
Schéma (Avant les calculs)
Volume à excaver
Calcul(s)
Calcul du volume de déblai
Schéma (Après les calculs)
Représentation du Volume Excavé
Réflexions
Un volume de 15.55 m³ de terre représente une masse considérable. En considérant une masse volumique moyenne de 1.8 t/m³ pour un sol en place, cela équivaut à plus de 28 tonnes de matériaux à manipuler.
Points de vigilance
L'erreur la plus fréquente est d'utiliser les dimensions du regard au lieu de celles de la fouille. Soyez toujours méthodique : calculez d'abord les dimensions de l'excavation avant de calculer son volume.
Points à retenir
Le volume de déblai se calcule toujours sur la base des dimensions de la fouille (l'excavation) et représente le volume de sol "en place", c'est-à-dire avant qu'il ne soit perturbé et foisonné.
Le saviez-vous ?
Les pelles hydrauliques modernes, utilisées pour ce type de travail, sont souvent équipées de systèmes de guidage GPS 3D. L'opérateur voit en temps réel sur un écran en cabine les limites et la profondeur de la fouille à réaliser, garantissant une précision centimétrique.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Avec les mêmes dimensions en plan (\(2.40\text{m} \times 2.40\text{m}\)), quel serait le volume de déblai pour une profondeur de \(3.00 \text{ m}\) ?
Question 3 : Calculer le volume occupé par le lit de pose (béton + sable).
Principe
Le lit de pose est une "semelle" construite au fond de la fouille. Son volume est celui d'un prisme dont la base est la surface de la fouille et la hauteur est l'épaisseur cumulée de ses couches.
Mini-Cours
Le béton de propreté (dosé à environ \(150 \text{ kg/m}^3\) de ciment) n'a pas un rôle structurel mais de créer une surface de travail plane et propre. Le lit de sable permet un réglage fin de l'altimétrie de l'ouvrage et une répartition uniforme des charges.
Remarque Pédagogique
Il est crucial de comprendre que le lit de pose occupe toute la largeur et la longueur de la fouille, pas seulement la surface sous le regard. Cela assure la stabilité de l'ensemble du fond de fouille.
Normes
Les Documents Techniques Unifiés (DTU), comme le DTU 13.1 pour les fondations, et les fascicules du CCTG (Fascicule 70 pour les réseaux d'assainissement) spécifient les règles de l'art pour la réalisation des lits de pose.
Formule(s)
Formule du volume du lit de pose
Hypothèses
On suppose que les épaisseurs des couches de sable et de béton sont constantes sur toute la surface de la fouille.
Donnée(s)
Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
---|---|---|---|
Surface de la fouille | \(S_{\text{fouille}}\) | 5.76 | m² |
Épaisseur du sable | \(e_{\text{sable}}\) | 0.10 | m |
Épaisseur du béton | \(e_{\text{béton}}\) | 0.10 | m |
Astuces
Calculez l'épaisseur totale du lit de pose avant de la multiplier par la surface. Cela évite de faire deux calculs de volume séparés et de les additionner.
Schéma (Avant les calculs)
Coupe sur le fond de fouille
Calcul(s)
Calcul de l'épaisseur totale du lit de pose
Calcul du volume du lit de pose
Schéma (Après les calculs)
Volume du lit de pose
Réflexions
Ce volume de 1.15 m³ représente la quantité de béton de propreté et de sable à commander. Il est important de prévoir une légère majoration (environ 5-10%) pour compenser les pertes et les imprécisions de l'excavation.
Points de vigilance
Assurez-vous de bien utiliser la surface de la FOUILLE (\(2.40 \times 2.40\)) et non celle du regard (\(1.20 \times 1.20\)) pour ce calcul.
Points à retenir
Le lit de pose est un volume "plein" qui sera soustrait du volume de la fouille pour calculer le remblai. Son calcul se base sur la surface totale de l'excavation.
Le saviez-vous ?
Le sable utilisé pour les lits de pose est un sable de carrière de granulométrie contrôlée (souvent \(0/4 \text{ mm}\)). Il ne faut pas le confondre avec le sable de mer, qui est impropre à la construction à cause de sa teneur en sel.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Si l'épaisseur de béton était de 0.15m et celle du sable de 0.10m, quel serait le nouveau volume du lit de pose ?
Question 4 : Calculer le volume de remblai nécessaire.
Principe
Le concept est un bilan de matière : le volume total de la fouille est occupé par trois choses : le lit de pose, le regard, et le remblai. Le volume de remblai est donc le volume total moins les volumes déjà occupés.
Mini-Cours
Le remblaiement autour d'ouvrages sensibles se fait par couches successives (souvent de 20 à 30 cm) compactées mécaniquement pour éviter tout tassement ultérieur qui pourrait endommager les chaussées ou les ouvrages eux-mêmes. Le matériau utilisé doit avoir de bonnes caractéristiques mécaniques.
Remarque Pédagogique
La plus grande source d'erreur est d'oublier de soustraire l'un des volumes "pleins". Pensez à lister tout ce qui remplit la fouille avant de faire la soustraction finale.
Normes
Le "Guide des Terrassements Routiers" (GTR) en France classe les matériaux et définit leurs conditions d'utilisation en remblai. Le Fascicule 70 du CCTG précise les conditions de remblaiement des tranchées pour réseaux.
Formule(s)
Formule du volume de remblai
Hypothèses
On suppose que le regard est un volume plein (on ne soustrait pas son volume intérieur, ce qui est correct pour un calcul de remblai extérieur). On suppose que le remblai monte jusqu'au niveau du terrain naturel.
Donnée(s)
Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
---|---|---|---|
Volume de déblai | \(V_{\text{déblai}}\) | 15.552 | m³ |
Volume du lit de pose | \(V_{\text{lit de pose}}\) | 1.152 | m³ |
Dimensions du regard | L,l,H | 1.2x1.2x1.8 | m |
Astuces
Calculez d'abord le volume total "plein" (lit de pose + regard) avant de le soustraire du volume total. Cela simplifie la ligne de calcul finale.
Schéma (Avant les calculs)
Volume à remblayer (en vert)
Calcul(s)
Calcul du volume du regard
Calcul du volume de remblai
Schéma (Après les calculs)
Volume de Remblai Calculé
Réflexions
Ce volume de 11.81 m³ représente la quantité de matériau d'apport à commander pour le remblaiement. Comme pour le lit de pose, il faut prévoir une marge de sécurité. C'est un volume significatif, équivalent à la charge d'un gros camion de chantier.
Points de vigilance
Assurez-vous de soustraire le volume du regard sur sa hauteur totale (1.80m) et non sur la hauteur totale de la fouille. Le regard ne remplit la fouille que sur sa propre hauteur.
Points à retenir
Le calcul de remblai est un bilan volumique. C'est la différence entre le "contenant" (la fouille) et le "contenu" (les ouvrages construits à l'intérieur).
Le saviez-vous ?
Pour le remblaiement des tranchées sous voirie, on utilise souvent des matériaux nobles comme la "Grave Non Traitée" (GNT), qui garantit une excellente portance et stabilité après compactage, contrairement à la terre végétale qui est proscrite.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Si le regard avait une hauteur de \(2.00 \text{ m}\) (toutes autres choses égales), quel serait le nouveau volume de remblai ?
Question 5 : Calculer le volume de terres excédentaires à évacuer.
Principe
Le concept physique est la conservation de la masse mais pas du volume. La terre excavée, une fois décompactée, occupe un volume plus important. Le volume à évacuer est ce volume foisonné, car c'est lui qui conditionne la logistique de transport.
Mini-Cours
Le coefficient de foisonnement (\(C_f\)) varie grandement : roches (\(\approx 1.50-1.70\)), argiles compactes (\(\approx 1.30-1.40\)), limons et sables (\(\approx 1.10-1.25\)). Sa détermination précise relève d'une étude géotechnique, mais des valeurs forfaitaires sont souvent utilisées en phase d'étude de prix.
Remarque Pédagogique
Pensez au foisonnement comme à un sac de café en grains : le volume des grains est plus petit que celui du même café une fois moulu. Excaver un sol, c'est le "moudre" : son volume apparent augmente.
Normes
Il n'y a pas de norme pour la valeur du foisonnement, c'est une caractéristique intrinsèque du sol. Cependant, la gestion des terres excavées est très réglementée (statut de déchet ou non, traçabilité, sites de dépôt autorisés - ISDI, ISDND).
Formule(s)
Formule du volume à évacuer
Hypothèses
On suppose que la totalité des terres extraites est évacuée et n'est pas réutilisée en remblai. On suppose également que le coefficient de foisonnement de 1.25 est constant pour l'ensemble du volume.
Donnée(s)
Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
---|---|---|---|
Volume de déblai (en place) | \(V_{\text{déblai}}\) | 15.552 | m³ |
Coefficient de foisonnement | \(C_f\) | 1.25 | sans |
Astuces
Pour estimer le nombre de camions, divisez le volume à évacuer par la capacité d'un camion. Par exemple, pour un camion de 10 m³, il faudra \(19.44 / 10 = 1.94\), \(\Rightarrow\) 2 camions.
Schéma (Avant les calculs)
Principe du foisonnement
Calcul(s)
Calcul du volume à évacuer (foisonné)
Schéma (Après les calculs)
Application numérique du foisonnement
Réflexions
L'augmentation de volume de près de 4 m³ (19.44 - 15.55) n'est pas négligeable. Oublier le foisonnement dans un devis conduirait à sous-estimer de 25% les coûts de transport et de mise en décharge, ce qui peut représenter une perte financière importante sur un grand chantier.
Points de vigilance
Ne jamais diviser par le coefficient de foisonnement pour obtenir le volume foisonné. C'est toujours une multiplication, car le volume augmente. Le coefficient est toujours supérieur à 1.
Points à retenir
Le volume des terres à évacuer est le volume de déblai en place (celui de la fouille) multiplié par le coefficient de foisonnement. C'est une notion essentielle pour la logistique et la gestion financière d'un chantier de terrassement.
Le saviez-vous ?
Inversement au foisonnement, il existe un "coefficient de tassement". Lorsque l'on met en œuvre un remblai, il faut apporter un volume de matériaux foisonnés supérieur au volume final désiré, car le compactage va réduire son volume.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Avec le même volume de déblai (\(15.552 \text{ m}^3\)), quel serait le volume à évacuer si le sol était une argile avec un coefficient de foisonnement de 1.35 ?
Outil Interactif : Simulateur de Terrassement
Utilisez les curseurs pour faire varier la profondeur de la fouille et la surlargeur de travail. Observez l'impact direct sur les volumes de déblai et le volume de terres à évacuer.
Paramètres d'Entrée
Résultats Clés
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Qu'est-ce que le "foisonnement" ?
2. Quelle est la fonction principale du lit de pose ?
3. Pourquoi laisse-t-on une "surlargeur" lors du terrassement ?
4. Le volume de remblai est calculé en...
5. Si le coefficient de foisonnement est de 1.20, 10 m³ de terre en place occuperont quel volume après excavation ?
Glossaire
- Déblai
- Volume de terres ou de matériaux excavés d'un terrain. On parle de volume "en place".
- Remblai
- Volume de matériaux (apportés ou réutilisés) servant à combler une excavation ou à surélever un terrain.
- Foisonnement
- Augmentation du volume des terres après leur extraction, due à la décompaction et à l'introduction de vides.
- Lit de pose
- Couche de fondation (souvent en sable ou béton maigre) destinée à recevoir un ouvrage ou une canalisation.
- Fouille en rigole
- Excavation de forme allongée et de largeur limitée, typiquement pour poser des canalisations ou des fondations.
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