Étude de Terrassement

Analyse d’un Plan VRD

Exercice : Analyse d'un Plan VRD de Lotissement

Analyse d'un Plan VRD : Terrassements Spécifiques

Contexte : Le projet de lotissement "Les Jardins du Val".

En tant que technicien de chantier, vous êtes chargé de préparer les travaux de terrassement pour les réseaux d'un nouveau lotissement de quatre parcelles. Votre mission est d'analyser le plan de VRD (Voirie et Réseaux Divers)Ensemble des infrastructures (routes, canalisations, câbles) nécessaires à la viabilisation d'un terrain. pour quantifier les volumes de déblais et de remblais nécessaires à la pose de la canalisation principale d'eaux usées. Cette étape est cruciale pour commander les bons matériaux et optimiser la gestion des terres sur le chantier.

Remarque Pédagogique : Cet exercice vous apprendra à passer d'un plan 2D à une quantification 3D des travaux, une compétence fondamentale dans les métiers du BTP. Vous appliquerez des formules géométriques simples à un cas pratique et découvrirez l'importance du coefficient de foisonnementAugmentation du volume des terres après excavation. Un mètre cube de terre en place occupe plus d'un mètre cube une fois extrait..

Objectifs Pédagogiques

  • Lire et interpréter les informations clés d'un plan de réseaux (longueur, cotes altimétriques).
  • Calculer le volume de déblai d'une tranchée de section trapézoïdale.
  • Quantifier les matériaux d'apport (lit de pose, remblai).
  • Calculer le volume de terres à évacuer en tenant compte du foisonnement.
  • Vérifier la conformité d'une pente de canalisation.

Données de l'étude

L'étude se concentre sur le tronçon principal d'assainissement (eaux usées) qui traverse la future voie du lotissement, entre le Regard de Visite R1 et le Regard R2.

Plan de situation du réseau d'eaux usées
Lotissement "Les Jardins du Val" Lot 1 Lot 2 Lot 3 Lot 4 R1 R2 N L = 50,00 m
Caractéristique Symbole Valeur Unité
Longueur du tronçon (R1-R2) L 50,00 m
Profondeur moyenne de la tranchée H 1,80 m
Largeur en fond de fouille l 0,80 m
Pente des talus (H/V) - 1/3 -
Diamètre nominal de la canalisation DN 200 mm
Coefficient de foisonnement du sol Cf 1,25 -
Fil d'eau au départ (R1) FE amont 98,50 m NGF
Fil d'eau à l'arrivée (R2) FE aval 97,50 m NGF

Questions à traiter

  1. Calculer le volume total de terres à excaver (déblais) pour la tranchée entre R1 et R2.
  2. Déterminer le volume de sable nécessaire pour réaliser le lit de pose de 15 cm d'épaisseur.
  3. Calculer le volume de remblai d'enrobage (sable ou gravillon) sur 30 cm au-dessus de la canalisation.
  4. En déduire le volume total de terres à évacuer du chantier (déblais mis en dépôt).
  5. Vérifier si la pente de la canalisation est conforme à la pente minimale réglementaire de 2%.

Les bases du terrassement en tranchée

Pour aborder cet exercice, il est essentiel de maîtriser quelques concepts géométriques et techniques propres aux travaux publics.

1. Volume d'une tranchée trapézoïdale
Une tranchée est un prisme. Son volume est le produit de sa section (surface d'un côté) par sa longueur. La section est souvent un trapèze pour assurer la stabilité des parois. L'aire d'un trapèze se calcule par : \[ A_{\text{trapèze}} = \frac{(\text{Grande Base} + \text{Petite Base})}{2} \times \text{Hauteur} \] Le volume total est donc : \[ V_{\text{déblai}} = A_{\text{trapèze}} \times L \]

2. Coefficient de Foisonnement
Lorsqu'on extrait de la terre, on brise sa structure compacte. Les vides créés augmentent son volume. Le coefficient de foisonnement (supérieur à 1) traduit cette augmentation. \[ V_{\text{foisonné}} = V_{\text{en place}} \times C_f \] Ce coefficient est crucial pour dimensionner les camions d'évacuation et les zones de stockage.

Correction : Analyse d'un Plan VRD

Question 1 : Calculer le volume total de terres à excaver (déblais).

Principe

Le concept physique est la quantification d'un volume de terrassement. Pour une forme linéaire comme une tranchée, ce volume est obtenu en "extrudant" la surface de sa section transversale sur toute sa longueur. C'est l'application du principe de Cavalieri à un cas de génie civil.

Mini-Cours

La section d'une tranchée est un trapèze pour des raisons de stabilité. Les parois inclinées, appelées talus, empêchent l'effondrement du sol. La pente de ce talus (exprimée en H/V, horizontal pour vertical) dépend de la nature du sol. Un sol rocheux peut tenir à la verticale (talus 0/1), tandis qu'un sol sableux nécessitera un talus très doux (ex: 2/1).

Remarque Pédagogique

La première étape de tout métré est de décomposer l'ouvrage en formes géométriques simples. Ici, la tranchée est un prisme à base trapézoïdale. Identifiez toujours d'abord la forme de la section, calculez son aire, puis multipliez par la longueur. Cette méthode est universelle.

Normes

Le Fascicule 70 du CCTG (Cahier des Clauses Techniques Générales) en France régit la construction des réseaux d'assainissement. Il impose des largeurs minimales de tranchées et des règles de sécurité, comme le blindage si la profondeur dépasse 1,30 m et que les parois sont verticales.

Formule(s)

Formule de l'aire de la section trapézoïdale

\[ A = \frac{(B + l)}{2} \times H \]

Formule du volume du prisme (tranchée)

\[ V_{\text{déblai}} = A \times L \]
Hypothèses

Pour ce calcul, nous posons les hypothèses suivantes :

  • La section de la tranchée est constante sur toute la longueur de 50 m.
  • Le terrain naturel est parfaitement horizontal (la profondeur H est constante).
  • Le sol est homogène, autorisant une pente de talus constante de 1/3.
Donnée(s)

Nous extrayons les chiffres pertinents de l'énoncé :

ParamètreSymboleValeurUnité
ProfondeurH1,80m
Largeur fond de fouillel0,80m
Pente talus (H/V)-1/3-
LongueurL50,00m
Astuces

Pour calculer l'élargissement dû aux talus, pensez "produit en croix". Si pour 3m de vertical on a 1m d'horizontal, alors pour H mètres de vertical, on aura (H * 1) / 3 mètres d'horizontal. Comme il y a deux talus, on multiplie ce résultat par 2.

Schéma (Avant les calculs)

Visualisons la section de la tranchée pour identifier toutes les dimensions nécessaires au calcul.

Section type de la tranchée
Terrain NaturelB = ?l = 0,80 mH = 1,80 m13
Calcul(s)

Étape 1 : Calcul de la grande base (B)

\[ \begin{aligned} B &= l + 2 \times \left( \frac{H}{3} \right) \\ &= 0,80 + 2 \times \left( \frac{1,80}{3} \right) \\ &= 0,80 + 2 \times 0,60 \\ &= 0,80 + 1,20 \\ &\Rightarrow B = 2,00 \text{ m} \end{aligned} \]

Étape 2 : Calcul de l'aire de la section (A)

\[ \begin{aligned} A &= \frac{(B + l)}{2} \times H \\ &= \frac{(2,00 + 0,80)}{2} \times 1,80 \\ &= \frac{2,80}{2} \times 1,80 \\ &= 1,40 \times 1,80 \\ &\Rightarrow A = 2,52 \text{ m}^2 \end{aligned} \]

Étape 3 : Calcul du volume de déblais \(V_{\text{déblai}}\)

\[ \begin{aligned} V_{\text{déblai}} &= A \times L \\ &= 2,52 \text{ m}^2 \times 50 \text{ m} \\ &\Rightarrow V_{\text{déblai}} = 126 \text{ m}^3 \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)

Le résultat est un volume, une grandeur 3D. On peut se le représenter comme un solide.

Visualisation du Volume de Déblai
126 m³
Réflexions

Un volume de 126 m³ représente une quantité significative de terre. Sachant qu'un camion-benne standard (type 8x4) transporte environ 10 à 12 m³ de terre foisonnée, ce volume représente plus de 12 voyages de camion rien que pour l'évacuation, une fois le foisonnement pris en compte. Cela permet d'anticiper la logistique du chantier.

Points de vigilance

La principale source d'erreur est d'oublier de prendre en compte les deux talus. On calcule souvent l'élargissement pour un seul côté (H/3) et on oublie de multiplier par 2. Attention également aux unités si elles n'étaient pas homogènes.

Points à retenir

Pour quantifier un terrassement linéaire, la méthode est toujours : 1. Définir la section type. 2. Calculer son aire. 3. Multiplier par la longueur. Cette méthodologie est fondamentale pour tout métreur ou technicien de chantier.

Le saviez-vous ?

Les grands projets linéaires comme les canaux ou les voies ferrées au 19ème siècle ont été les premiers à nécessiter des calculs de cubatures de terrassement à grande échelle. Des ingénieurs comme Gaspard Monge ont développé des méthodes graphiques (la géométrie descriptive) pour faciliter ces calculs complexes avant l'ère de l'informatique.

FAQ

Pourquoi ne pas creuser des parois verticales pour économiser du volume ?

Creuser à la verticale est dangereux dans de nombreux sols car les parois peuvent s'effondrer sur le personnel travaillant dans la tranchée. Le talutage (créer une pente) est une mesure de sécurité. Si l'espace est contraint, on utilise alors un blindage (des panneaux métalliques) pour retenir les terres.

Résultat Final
Le volume total de terres à excaver est de 126,00 m³.
A vous de jouer

Si la profondeur moyenne H était de 2,00 m (tout le reste étant identique), quel serait le nouveau volume de déblais ?

Question 2 : Déterminer le volume de sable pour le lit de pose.

Principe

Le lit de pose est une couche de matériau d'apport de section rectangulaire constante. Son volume est un simple prisme droit. Le concept physique est de remplir un volume défini par une géométrie simple (un parallélépipède rectangle).

Mini-Cours

Le lit de pose a plusieurs fonctions techniques : Protéger la canalisation contre les éléments durs du fond de fouille, assurer un contact uniforme pour bien répartir les charges, et faciliter le réglage précis de la pente de la canalisation. Son épaisseur est réglementée et dépend du diamètre du tuyau et de la nature du terrain.

Remarque Pédagogique

Bien que son volume soit faible par rapport au déblai total, le lit de pose est un poste de dépense non négligeable car il s'agit d'un matériau "noble" qu'il faut acheter et transporter. Son métré doit donc être précis pour éviter le gaspillage ou les manques sur chantier.

Normes

Le Fascicule 70 (§ 23.3) spécifie les caractéristiques des lits de pose. L'épaisseur minimale est souvent de 10 cm, et les matériaux doivent être de type sable ou gravillon de granulométrie contrôlée (ex: 0/6 ou 0/10 mm) pour garantir une bonne compacité et un bon drainage.

Formule(s)

Formule du volume du lit de pose

\[ V_{\text{sable}} = l \times e_{\text{sable}} \times L \]
Hypothèses

  • L'épaisseur du lit de pose est constante et égale à 15 cm.
  • Le fond de la tranchée est parfaitement plan et de largeur constante 0,80 m.
Donnée(s)

ParamètreSymboleValeurUnité
Largeur fond de fouillel0,80m
Épaisseur lit de pose\(e_{\text{sable}}\)0,15m
LongueurL50,00m
Astuces

Pour des calculs rapides de tête, mémorisez que 0.80 * 0.15 = 0.12. C'est la section en m². Il suffit ensuite de multiplier par la longueur. Pour 100m de tranchée, ça ferait 12 m³, etc. C'est pratique pour estimer rapidement sur le terrain.

Schéma (Avant les calculs)

Isolons visuellement la couche correspondant au lit de pose au fond de la tranchée.

Schéma de la couche du Lit de Pose
l = 0,80 me = 15 cm
Calcul(s)

Calcul du volume de sable

\[ \begin{aligned} V_{\text{sable}} &= l \times e_{\text{sable}} \times L \\ &= 0,80 \text{ m} \times 0,15 \text{ m} \times 50 \text{ m} \\ &= 0,12 \text{ m}^2 \times 50 \text{ m} \\ &\Rightarrow V_{\text{sable}} = 6,00 \text{ m}^3 \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)

Le volume calculé correspond à un prisme rectangulaire de sable.

Visualisation du Volume du Lit de Pose
6,00 m³
Réflexions

Un volume de 6 m³ de sable est une quantité précise. Il faut s'assurer que le fournisseur livre bien ce volume. Sur chantier, on vérifie souvent les bons de livraison et les dimensions de la benne du camion pour éviter les erreurs de cubage qui peuvent coûter cher.

Points de vigilance

L'erreur la plus fréquente est la conversion d'unités. Ne jamais multiplier des mètres avec des centimètres ! Toujours tout convertir en mètres avant de commencer le calcul du volume.

Points à retenir

La quantification des matériaux d'apport (lit de pose, enrobage) se fait toujours sur la base de volumes géométriques simples (souvent des prismes rectangulaires) définis par les plans de coupe et les normes.

Le saviez-vous ?

Dans les zones urbaines denses, pour éviter d'apporter du sable, on utilise parfois du "béton auto-plaçant" pour enrober les canalisations. Il est plus cher mais beaucoup plus rapide à mettre en œuvre et garantit un enrobage parfait sans compactage.

FAQ

Doit-on prévoir une marge de commande pour le sable ?

Oui, il est de bonne pratique de commander environ 5% à 10% de plus que le volume théorique. Cela permet de compenser les petites irrégularités du fond de fouille, les pertes lors de la mise en œuvre et le léger tassement du matériau lors du transport.

Résultat Final
Il faut commander 6,00 m³ de sable pour le lit de pose.
A vous de jouer

Si l'épaisseur du lit de pose était de 20 cm, quel serait le volume de sable nécessaire ?

Question 3 : Calculer le volume de remblai d'enrobage.

Principe

Le volume d'enrobage est le volume nécessaire pour recouvrir la canalisation. On calcule le volume total de la couche d'enrobage (un prisme rectangulaire) et on en soustrait le volume occupé par la partie supérieure de la canalisation qui se trouve dans cette couche.

Mini-Cours

L'enrobage (ou remblai primaire) protège la canalisation des chocs et des charges directes du remblai supérieur. Le matériau utilisé doit être de qualité, sans gros cailloux, pour ne pas endommager le tuyau lors du compactage. La hauteur de 30 cm au-dessus de la génératrice supérieure du tuyau est une valeur courante qui assure une bonne protection.

Remarque Pédagogique

Attention à la subtilité : le volume à remplir n'est pas un simple rectangle. La canalisation occupe une partie de ce volume. Ne pas soustraire le volume de la canalisation est une erreur de métré courante qui conduit à commander trop de matériaux.

Normes

Le Fascicule 70 (§ 23.4) détaille les conditions de remblayage des tranchées. Il précise que le remblai au contact direct de la canalisation doit être mis en place en couches minces et compacté avec soin pour éviter tout point dur ou tout vide.

Formule(s)

Formule du volume brut du remblai

\[ V_{\text{brut}} = l \times h_{\text{enrobage}} \times L \]

Formule du volume du tuyau (cylindre)

\[ V_{\text{tuyau}} = \pi \times r^2 \times L \]

Formule du volume net d'enrobage

\[ V_{\text{enrobage}} = V_{\text{brut}} - V_{\text{tuyau}} \]
Hypothèses

  • L'épaisseur de la paroi du tuyau est négligée ; on considère son diamètre extérieur égal à son diamètre nominal (DN).
  • Le volume à soustraire est celui du cylindre complet, pour simplifier le calcul (en réalité, seule la partie dans la couche est à déduire, mais la différence est minime et cette approche est conservatrice).
Donnée(s)

ParamètreSymboleValeurUnité
Largeur fond de fouillel0,80m
Hauteur d'enrobage\(h_{\text{enrobage}}\)0,30m
Diamètre tuyauDN0,20m
LongueurL50,00m
Astuces

Lorsqu'on soustrait un volume de tuyau, on peut faire une estimation rapide : le volume du tuyau est un peu moins que le volume du "carré" qui l'entoure. Ici, un carré de 0,20x0,20 a une aire de 0,04 m². Multiplié par 50m, ça fait 2 m³. Le volume du cercle (1,57 m³) est bien dans cet ordre de grandeur.

Schéma (Avant les calculs)

La section de remblai est un rectangle (largeur de la tranchée x hauteur de remblai) moins la demi-section du tuyau.

Schéma de la section du remblai d'enrobage
Remblai d'enrobage30 cml = 80 cmDN200
Calcul(s)

Étape 1 : Calcul du volume brut de la couche de remblai

\[ \begin{aligned} V_{\text{brut}} &= l \times h_{\text{enrobage}} \times L \\ &= 0,80 \text{ m} \times 0,30 \text{ m} \times 50 \text{ m} \\ &= 0,24 \text{ m}^2 \times 50 \text{ m} \\ &= 12,00 \text{ m}^3 \end{aligned} \]

Étape 2 : Calcul du volume occupé par la canalisation

\[ \begin{aligned} V_{\text{tuyau}} &= \pi \times r^2 \times L \\ &= \pi \times (0,10 \text{ m})^2 \times 50 \text{ m} \\ &= \pi \times 0,01 \text{ m}^2 \times 50 \text{ m} \\ &\Rightarrow V_{\text{tuyau}} \approx 1,57 \text{ m}^3 \end{aligned} \]

Étape 3 : Calcul du volume net de remblai d'enrobage

\[ \begin{aligned} V_{\text{enrobage}} &= V_{\text{brut}} - V_{\text{tuyau}} \\ &= 12,00 \text{ m}^3 - 1,57 \text{ m}^3 \\ &\Rightarrow V_{\text{enrobage}} \approx 10,43 \text{ m}^3 \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)

Le volume net correspond au prisme de la couche de remblai, duquel on a retiré le volume du cylindre de la canalisation.

Visualisation du Volume d'Enrobage Net
10,43 m³
Réflexions

Le volume du tuyau (1,57 m³) n'est pas négligeable par rapport au volume total de la couche (12 m³). L'ignorer aurait conduit à une surestimation de plus de 10% de la quantité de matériaux à commander, représentant un surcoût direct.

Points de vigilance

Faites attention au rayon et au diamètre ! La formule du volume du cylindre utilise le rayon (r), alors que les données fournissent souvent le diamètre (DN). Pensez à toujours diviser le diamètre par deux avant de l'élever au carré.

Points à retenir

Pour calculer des volumes de remblai autour d'un objet (comme une canalisation ou une fondation), le principe est toujours : Volume total de la couche - Volume de l'objet inclus dans la couche.

Le saviez-vous ?

Les canalisations modernes en PVC ou PEHD sont flexibles. Un enrobage de qualité est essentiel pour éviter leur ovalisation sous le poids des terres et des charges de circulation. Le matériau d'enrobage et son compactage créent une "voûte" de protection autour du tuyau.

FAQ

Pourquoi ne soustrait-on pas uniquement la partie du tuyau qui se trouve dans la couche de 30cm ?

Le calcul exact serait plus complexe. En pratique, sur chantier, on simplifie en soustrayant le volume total du cylindre. L'erreur est faible et va dans le sens de la sécurité (on commande un peu moins de matériau, ce qui est préférable à en avoir trop). C'est une simplification acceptable dans les métrés courants.

Résultat Final
Le volume de remblai d'enrobage nécessaire est d'environ 10,43 m³.
A vous de jouer

Si on posait une canalisation de DN 400 (diamètre 0,40 m), quel serait le volume de remblai d'enrobage ?

Question 4 : En déduire le volume de terres à évacuer.

Principe

Le volume de terre à évacuer n'est pas le volume total excavé. C'est la part de ce volume qui ne sera pas réutilisée pour combler la tranchée. Cette part correspond au volume qui sera occupé par des éléments importés sur le chantier (tuyau, lit de pose, enrobage). Ce volume "en place" doit ensuite être converti en volume "foisonné" pour le transport.

Mini-Cours

La gestion des déblais/remblais est au cœur de l'économie d'un projet de terrassement. L'objectif est de tendre vers un "chantier en équilibre", où le volume de déblais est égal au volume de remblais nécessaire. Dans notre cas, l'importation de matériaux nobles (sable, etc.) crée un excédent de terres qu'il faut évacuer vers une décharge ou un autre chantier, ce qui a un coût (transport + mise en dépôt).

Remarque Pédagogique

Il faut bien distinguer le volume "en place" (tel qu'il est dans le sol, avant excavation) et le volume "foisonné" (après excavation). Les calculs de métré se font en volume en place. Le foisonnement n'intervient qu'à la toute fin, pour la planification logistique (nombre de camions) et le coût de mise en décharge, qui est facturée au volume ou au poids.

Normes

La gestion des terres de chantier est réglementée par le Code de l'Environnement. Les terres excavées sont considérées comme des déchets. Elles doivent être analysées (pour détecter une éventuelle pollution) et tracées via un Bordereau de Suivi de Déchets (BSD) jusqu'à leur site d'exutoire autorisé (Installation de Stockage de Déchets Inertes - ISDI, par exemple).

Formule(s)

Formule du volume en excès (en place)

\[ V_{\text{excès}} = V_{\text{sable}} + V_{\text{enrobage}} + V_{\text{tuyau}} \]

Formule du volume à évacuer (foisonné)

\[ V_{\text{évacuer}} = V_{\text{excès}} \times C_f \]
Hypothèses

  • On considère que tout le remblai supérieur (au-dessus de l'enrobage) est fait avec les terres du site.
  • Le coefficient de foisonnement de 1,25 est constant et s'applique à l'ensemble des terres excavées.
Donnée(s)

Nous utilisons les résultats des calculs précédents :

ParamètreSymboleValeurUnité
Volume lit de pose\(V_{\text{sable}}\)6,00m³
Volume enrobage\(V_{\text{enrobage}}\)10,43m³
Volume tuyau\(V_{\text{tuyau}}\)1,57m³
Coefficient de foisonnementC_f1,25-
Astuces

Pour le bilan, pensez-le comme un compte en banque : le déblai est un "dépôt" de terre. Le remblai réutilisé est un "retrait". Ce qui reste sur le compte à la fin (l'excédent) doit être évacué.

Schéma (Avant les calculs)

Ce diagramme illustre le bilan des volumes "en place" : le volume total excavé est séparé entre la part qui sera réutilisée et la part excédentaire.

Schéma du Bilan Déblais / Remblais (en place)
Déblai Total126 m³Remblai réutilisé sur site108 m³Excédent (en place)18 m³À évacuer
Calcul(s)

Étape 1 : Calcul du volume en excès "en place"

\[ \begin{aligned} V_{\text{excès}} &= V_{\text{sable}} + V_{\text{enrobage}} + V_{\text{tuyau}} \\ &= 6,00 + 10,43 + 1,57 \\ &= 16,43 + 1,57 \\ &= 18,00 \text{ m}^3 \end{aligned} \]

Étape 2 : Application du coefficient de foisonnement

\[ \begin{aligned} V_{\text{évacuer}} &= V_{\text{excès}} \times C_f \\ &= 18,00 \text{ m}^3 \times 1,25 \\ &\Rightarrow V_{\text{évacuer}} = 22,50 \text{ m}^3 \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)

Ce schéma illustre l'augmentation de volume due au foisonnement lors du passage du volume en place au volume à transporter.

Visualisation du Foisonnement
Excédent en place18,00 m³x 1,25Volume à Évacuer(foisonné)22,50 m³
Réflexions

Le volume à transporter n'est pas 18 m³ mais bien 22,5 m³. La différence de 4,5 m³ représente près d'un demi-camion. Ignorer le foisonnement conduirait à sous-estimer le coût et la durée de la rotation des camions. C'est une erreur qui peut désorganiser un planning de chantier.

Points de vigilance

Ne jamais additionner ou soustraire des volumes "en place" avec des volumes "foisonnés". Tous les calculs de bilan déblai/remblai doivent être faits en volumes "en place". Le foisonnement est la toute dernière opération, appliquée uniquement au volume final à transporter ou stocker.

Points à retenir

Le bilan de terrassement se résume à : Ce qui sort (Déblais) - Ce qui reste (Remblais en matériaux du site) = Ce qui part (Excédents à évacuer). Le volume "Ce qui part" est ensuite affecté du coefficient de foisonnement.

Le saviez-vous ?

Inversement au foisonnement, il existe un "coefficient de tassement". Lorsqu'on met en place un remblai, on le compacte pour lui redonner de la densité. Il faut donc apporter un volume foisonné supérieur au volume final désiré. Par exemple, pour obtenir 1 m³ de remblai compacté, il faudra peut-être apporter 1,15 m³ de terre foisonnée.

FAQ

Que fait-on si le sol est de mauvaise qualité et ne peut pas être réutilisé en remblai ?

Dans ce cas, la totalité du volume de déblai (126 m³ dans notre exercice) doit être évacuée, et il faut importer un volume équivalent de matériau de remblai de carrière. Le volume à évacuer serait alors de 126 m³ * 1,25 = 157,5 m³. Le coût du projet explose ! C'est pourquoi l'étude des sols (géotechnique) est primordiale.

Résultat Final
Le volume de terres à évacuer, après foisonnement, est de 22,50 m³.
A vous de jouer

Si le coefficient de foisonnement était de 1,40 (sol plus argileux), quel serait le volume à évacuer ?

Question 5 : Vérifier la conformité de la pente (minimum 2%).

Principe

La pente est une mesure de l'inclinaison. En assainissement, elle garantit l'écoulement gravitationnel des effluents. Elle se calcule comme le rapport du dénivelé vertical sur la distance horizontale, généralement exprimé en pourcentage pour une lecture facile.

Mini-Cours

Une pente suffisante assure une vitesse d'écoulement auto-curante (environ 0,7 m/s) qui empêche les matières solides de se déposer et de créer des bouchons. Une pente trop forte (> 4-5%) peut créer une usure prématurée des canalisations par abrasion. La pente de 2% (2 cm par mètre) est un standard commun pour les collecteurs d'eaux usées de ce diamètre.

Remarque Pédagogique

Le contrôle des pentes est l'une des tâches les plus critiques lors de la pose de réseaux gravitaires. Une erreur de quelques centimètres sur les cotes de fil d'eau peut rendre un tronçon entier non fonctionnel. On utilise pour cela des lasers de canalisation et des contrôles topographiques fréquents.

Normes

Les règles de conception des réseaux sont définies dans des documents comme le Fascicule 70 ou les DTU (par ex. DTU 60.33 pour les réseaux d'eaux pluviales). Ils fixent les pentes minimales en fonction du diamètre des canalisations et du type d'effluent (eaux usées, eaux pluviales).

Formule(s)

Formule de la pente

\[ \text{Pente} (\%) = \frac{\text{Dénivelé}}{\text{Longueur}} \times 100 = \frac{\text{FE}_{\text{amont}} - \text{FE}_{\text{aval}}}{L} \times 100 \]
Hypothèses

  • Les cotes NGF fournies sont exactes.
  • La distance de 50,00 m est bien la distance horizontale entre les axes des deux regards.
Donnée(s)

ParamètreSymboleValeurUnité
Fil d'eau amont\(\text{FE}_{\text{amont}}\)98,50m NGF
Fil d'eau aval\(\text{FE}_{\text{aval}}\)97,50m NGF
LongueurL50,00m
Astuces

Une pente de 1% correspond à 1 cm de dénivelé par mètre. Pour une pente de 2%, on doit donc avoir 2 cm de dénivelé par mètre. Sur 50 mètres, cela fait 50 x 2 cm = 100 cm, soit 1,00 mètre de dénivelé. C'est un moyen rapide de vérifier la cohérence du calcul.

Schéma (Avant les calculs)

Visualisons le profil en long de la canalisation.

Schéma du profil en long
R1R298,5097,50Altitude (m NGF)L = 50,00 m
Calcul(s)

Étape 1 : Calcul du dénivelé

\[ \begin{aligned} \Delta Z &= \text{FE}_{\text{amont}} - \text{FE}_{\text{aval}} \\ &= 98,50 \text{ m} - 97,50 \text{ m} \\ &= 1,00 \text{ m} \end{aligned} \]

Étape 2 : Calcul de la pente

\[ \begin{aligned} \text{Pente} &= \frac{\Delta Z}{L} \times 100 \\ &= \frac{1,00 \text{ m}}{50,00 \text{ m}} \times 100 \\ &= 0,02 \times 100 \\ &\Rightarrow \text{Pente} = 2,0 \% \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)

Le profil en long est annoté avec la pente calculée pour confirmer la conformité.

Vérification de la Pente sur le Profil
R1R298,5097,50Altitude (m NGF)L = 50,00 mPente = 2,0 % OK
Réflexions

La pente calculée (2,0%) correspond exactement à la pente minimale requise. Le concepteur a optimisé le tracé au plus juste. Sur chantier, cela signifie qu'il n'y a aucune marge d'erreur lors de la pose. Une contre-pente, même minime, serait inacceptable.

Points de vigilance

Assurez-vous toujours de soustraire la cote aval de la cote amont (la plus haute moins la plus basse) pour obtenir un dénivelé positif. Une inversion mènerait à une pente négative, ce qui est physiquement impossible pour un écoulement gravitaire.

Points à retenir

La pente est un ratio fondamental en VRD : Dénivelé / Longueur. Sa vérification est une étape incontournable de l'analyse d'un plan de réseau gravitaire. Elle conditionne le bon fonctionnement de l'ouvrage sur le long terme.

Le saviez-vous ?

Les égouts de Paris, conçus par l'ingénieur Eugène Belgrand au 19ème siècle, sont un chef-d'œuvre d'ingénierie gravitaire. Malgré la topographie très plate de la ville, le réseau a été conçu avec des pentes précises et suffisantes pour fonctionner encore aujourd'hui, près de 150 ans plus tard.

FAQ

Que se passe-t-il si le terrain est complètement plat et qu'on ne peut pas obtenir la pente minimale ?

Si l'écoulement gravitaire est impossible, on doit installer un "poste de relèvement". C'est une cuve enterrée où les eaux usées s'accumulent, et une pompe les renvoie sous pression vers un point plus haut du réseau, d'où elles peuvent de nouveau s'écouler par gravité.

Résultat Final
La pente de la canalisation est de 2,0%, ce qui est conforme à l'exigence minimale.
A vous de jouer

Si le fil d'eau en R2 était à 97,75 m, quelle serait la pente ? Serait-elle conforme ?

Outil Interactif : Simulateur de Terrassement

Utilisez les curseurs pour faire varier la longueur de la tranchée et la profondeur moyenne. Observez l'impact direct sur les volumes de déblais (en place) et le volume à évacuer (foisonné).

Paramètres d'Entrée
50 m
1.8 m
Résultats Clés
Volume de déblais (m³) -
Volume à évacuer (foisonné) (m³) -

Quiz Final : Testez vos connaissances

1. Qu'est-ce que le "fil d'eau" (FE) d'une canalisation ?

2. Un coefficient de foisonnement de 1,30 signifie que :

3. Quel est le principal objectif du lit de pose en sable ?

4. Si la pente d'une canalisation d'eaux usées est trop faible, quel est le risque principal ?

5. Le volume à évacuer est calculé à partir du volume de déblai...

Glossaire des Termes de VRD

VRD (Voirie et Réseaux Divers)
Désigne l'ensemble des travaux et ouvrages liés à la voirie (routes, trottoirs) et aux réseaux (eau potable, assainissement, électricité, télécoms) nécessaires pour viabiliser un terrain.
Fil d'Eau (FE)
Point altimétrique le plus bas de la section intérieure d'une canalisation. C'est la ligne de référence pour le calcul des pentes d'écoulement.
Foisonnement
Augmentation de volume d'un sol après son extraction. Un sol foisonné est moins dense que le sol en place. Ce phénomène doit être pris en compte pour le transport et le stockage des terres.
Lit de Pose
Couche de matériau fin et stable (généralement du sable) au fond d'une tranchée, destinée à accueillir une canalisation en assurant une répartition uniforme des charges et en la protégeant des points durs.
Regard de Visite
Ouvrage maçonné ou préfabriqué, généralement de forme cylindrique ou cubique, permettant l'accès aux réseaux souterrains pour leur entretien, leur inspection ou leur nettoyage.
Exercice : Analyse d'un Plan VRD de Lotissement

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