Étude de Terrassement

Dimensionnement d’un Réseau d’Évacuation

Exercice : Dimensionnement d'un Réseau d'Eaux Pluviales

Dimensionnement d'un Réseau d'Évacuation des Eaux Pluviales

Contexte : L'aménagement d'une nouvelle plateforme logistique.

Dans le cadre de la construction d'une plateforme logistique, il est impératif de concevoir un réseau d'assainissement capable de collecter et d'évacuer les eaux de pluie tombant sur les surfaces imperméabilisées (toitures, voiries, parkings). Une mauvaise gestion de ces eaux peut entraîner des inondations, l'érosion des sols et la pollution des milieux naturels. Cet exercice se concentre sur le calcul du débit de pointeLe débit maximal instantané des eaux de ruissellement généré par une averse sur un bassin versant. C'est la valeur clé pour dimensionner les canalisations. et le dimensionnement des canalisations principales.

Remarque Pédagogique : Cet exercice vous guidera à travers les étapes fondamentales du dimensionnement hydraulique en utilisant deux formules clés en assainissement : la méthode Rationnelle pour l'estimation des débits et la formule de Manning-Strickler pour le calcul des conduites.

Objectifs Pédagogiques

  • Appliquer la méthode Rationnelle pour calculer un débit de pointe.
  • Utiliser la formule de Manning-Strickler pour déterminer le diamètre d'une canalisation.
  • Comprendre l'importance du cumul des débits dans un réseau maillé.
  • Vérifier la vitesse d'écoulement pour assurer l'autocurage et éviter l'érosion.

Données de l'étude

Le projet consiste à aménager une plateforme de 1.2 hectares (12 000 m²). Le réseau d'assainissement est constitué de canalisations en PVC collectant les eaux de deux bassins versants principaux avant de les rejeter vers un exutoire. Le réseau est linéaire, comme illustré ci-dessous.

Plan du Réseau d'Assainissement Pluvial
Bassin Versant 1 A = 5000 m² Bassin Versant 2 A = 7000 m² Regard R1 Regard R2 Exutoire Tronçon T1 Tronçon T2
Paramètre Description Valeur Unité
i Intensité de pluie (période de retour 10 ans) 180 mm/h
C Coefficient de ruissellementRapport entre la hauteur d'eau qui ruisselle et la hauteur d'eau précipitée. Il dépend de la nature de la surface (ex: 0.9 pour du bitume, 0.2 pour un parc). 0.90 -
I PenteInclinaison de la canalisation, exprimée en mètre par mètre (m/m). Une pente de 1% correspond à une dénivellation de 1m sur une longueur de 100m. des canalisations 1.0 %
K Coefficient de Manning-Strickler pour PVC 100 -

Questions à traiter

  1. Calculer le débit de pointe (en L/s) pour le bassin versant 1, qui alimente le tronçon T1.
  2. Dimensionner le tronçon T1 (R1 vers R2) : trouver le diamètre théorique (en mm) puis choisir un diamètre normalisé (DN).
  3. Calculer le débit de pointe cumulé (en L/s) arrivant à l'exutoire, pour dimensionner le tronçon T2.
  4. Dimensionner le tronçon T2 (R2 vers Exutoire) : trouver le diamètre théorique et choisir un diamètre normalisé (DN).
  5. Calculer la vitesse d'écoulement (en m/s) dans le tronçon T2 à plein débit et vérifier si elle respecte les critères (V > 0.6 m/s et V < 4 m/s).

Les bases de l'hydraulique pluviale

Pour résoudre cet exercice, deux formules fondamentales sont nécessaires. Elles permettent de lier la pluie qui tombe sur une surface au dimensionnement de la canalisation qui doit l'évacuer.

1. La Méthode Rationnelle (Calcul du débit)
C'est la méthode la plus courante pour estimer le débit de pointe pour de petits bassins versants (généralement moins de 200 hectares). Elle lie directement l'intensité de la pluie à la surface du bassin.

\[ Q_p = C \cdot i \cdot A \]

Où :
• \( Q_p \) est le débit de pointe en m³/s.
• \( C \) est le coefficient de ruissellement (sans dimension).
• \( i \) est l'intensité de la pluie en m/s.
• \( A \) est la surface du bassin versant en m².

2. La Formule de Manning-Strickler (Calcul de la canalisation)
Cette formule empirique décrit la relation entre le débit, la forme de la canalisation, sa pente et la rugosité de ses parois. Elle est utilisée pour vérifier la capacité d'une conduite ou pour la dimensionner.

\[ Q_p = K \cdot S \cdot R_h^{2/3} \cdot I^{1/2} \]

Où :
• \( Q_p \) est le débit à pleine section en m³/s.
• \( K \) est le coefficient de Manning-Strickler.
• \( S \) est la section mouillée (surface du disque) en m².
• \( R_h \) est le rayon hydraulique (D/4 pour une conduite circulaire pleine) en m.
• \( I \) est la pente de la conduite en m/m.

Correction : Dimensionnement d'un Réseau d'Évacuation des Eaux Pluviales

Question 1 : Calcul du débit de pointe du bassin 1

Principe

L'objectif est de quantifier le volume d'eau maximal qui va ruisseler sur le bassin versant 1 lors d'une pluie de référence. On utilise la méthode rationnelle qui suppose que le débit est maximal lorsque toute la surface du bassin contribue à l'écoulement à l'exutoire.

Mini-Cours

La méthode rationnelle est une simplification du cycle hydrologique. Elle transforme directement une hauteur de pluie (en mm) tombant pendant une certaine durée sur une surface (m²) en un débit (m³/s), en considérant que seule une fraction 'C' de cette pluie ruisselle effectivement, le reste s'infiltrant ou s'évaporant.

Remarque Pédagogique

Le principal défi dans cette première étape est la gestion des unités. L'hydrologie mélange souvent des unités pratiques (mm/h, hectares) avec des unités du Système International (m/s, m²). Prenez l'habitude de toujours convertir vos données en unités SI (m, s, kg) avant de lancer un calcul.

Normes

En France, la méthode de calcul des débits pluviaux et les périodes de retour à considérer sont encadrées par des documents techniques comme l'Instruction Technique de 1977 (Circulaire interministérielle n° 77-284) ou plus récemment par les recommandations du CEREMA. Pour les projets urbains, une période de retour de 10 ans est une valeur courante.

Formule(s)

Formule de la méthode rationnelle

\[ Q_{p1} = C \cdot i \cdot A_1 \]

Formule de conversion de l'intensité

\[ i \text{ (m/s)} = \frac{i \text{ (mm/h)}}{1000 \times 3600} \]
Hypothèses

Pour appliquer cette méthode, nous posons les hypothèses suivantes :

  • L'intensité de la pluie est uniforme sur toute la surface du bassin versant.
  • Le coefficient de ruissellement 'C' est constant pendant toute la durée de l'averse.
  • La durée de la pluie est supérieure ou égale au temps de concentration du bassin versant (temps que met l'eau pour parcourir le plus long chemin hydraulique).
Donnée(s)
ParamètreSymboleValeurUnité
Coefficient de ruissellementC0.90-
Intensité de pluiei180mm/h
Surface du bassin 1A₁5000m²
Astuces

Pour une vérification rapide, retenez cet ordre de grandeur : une pluie de 100 mm/h sur 1 hectare (10 000 m²) avec un coefficient de ruissellement C=1.0 génère un débit d'environ 278 L/s. Cela permet de détecter rapidement les erreurs de conversion.

Schéma (Avant les calculs)
Transformation Pluie-Débit pour BV1
Bassin Versant 1Pluie (i = 180 mm/h)Qp1 = ?
Calcul(s)

Conversion de l'intensité de pluie

\[ \begin{aligned} i &= \frac{180 \text{ mm/h}}{3600 \text{ s/h} \times 1000 \text{ mm/m}} \\ &= 0.00005 \text{ m/s} \end{aligned} \]

Calcul du débit de pointe en m³/s

\[ \begin{aligned} Q_{p1} &= 0.90 \times 0.00005 \text{ m/s} \times 5000 \text{ m}^2 \\ &= 0.225 \text{ m}^3\text{/s} \end{aligned} \]

Conversion du débit en L/s

\[ \begin{aligned} Q_{p1} &= 0.225 \text{ m}^3\text{/s} \times 1000 \text{ L/m}^3 \\ &= 225 \text{ L/s} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Hydrogramme de Crue Simplifié
TempsDébit (L/s)225Pic de crue
Réflexions

Un débit de 225 L/s est considérable. Cela représente l'équivalent de vider complètement une grande baignoire (150L) en moins d'une seconde. Ce chiffre illustre la nécessité de prévoir des canalisations de grand diamètre pour gérer les orages, même sur des surfaces qui semblent modestes.

Points de vigilance

L'erreur la plus fréquente est dans la conversion de l'intensité de pluie. Oublier de diviser par 1000 (mm en m) ou 3600 (heures en secondes) peut conduire à un résultat des milliers de fois trop grand ou trop petit, et donc à un dimensionnement totalement erroné.

Points à retenir

Pour cette question, retenez trois points essentiels :

  • La formule du débit : \( Q = C \cdot i \cdot A \).
  • La nécessité absolue de la cohérence des unités (tout en m et s).
  • Le coefficient C représente la "réponse" du sol à la pluie ; plus il est élevé, plus le sol est imperméable.
Le saviez-vous ?

La méthode rationnelle a été développée à la fin du 19ème siècle. L'ingénieur irlandais Thomas James Mulvaney est souvent crédité de sa première formulation en 1851, ce qui en fait l'une des plus anciennes et des plus durables formules en hydrologie urbaine.

FAQ
Pourquoi utilise-t-on C=0.90 ?

Cette valeur est typique pour des surfaces très imperméables comme des enrobés bitumineux ou des toitures, où l'on considère que 90% de l'eau de pluie ruisselle. Pour des surfaces plus naturelles comme des parcs, on utiliserait un C beaucoup plus faible (ex: 0.1 à 0.3).

Qu'est-ce qu'une "période de retour de 10 ans" ?

Cela désigne un événement pluvieux qui a, chaque année, une chance sur 10 de se produire (soit une probabilité de 10%). Ce n'est pas une pluie qui arrive "tous les 10 ans", mais une pluie d'une certaine intensité dont la probabilité d'occurrence annuelle est fixée.

Résultat Final
Le débit de pointe à l'exutoire du bassin versant 1 est de 225 L/s.
A vous de jouer

Recalculez le débit de pointe si, pour un orage exceptionnel, l'intensité de pluie (période de retour 100 ans) atteignait 250 mm/h ?

Question 2 : Dimensionnement du tronçon T1

Principe

Il s'agit de trouver le diamètre de canalisation minimum capable de transporter le débit calculé (225 L/s) sans déborder. On utilise la formule de Manning-Strickler, qui relie le débit, la pente, la forme et la rugosité du tuyau. L'objectif est d'isoler le diamètre 'D' dans cette formule.

Mini-Cours

La formule de Manning-Strickler est basée sur le concept d'équilibre : pour une pente et une rugosité données, l'eau accélère jusqu'à ce que les forces de frottement sur les parois de la conduite compensent exactement la force de gravité. Cette vitesse d'équilibre permet de calculer le débit maximal que la conduite peut évacuer. Le rayon hydraulique RhRapport de la section mouillée sur le périmètre mouillé. Il représente l'efficacité de la section à transporter l'eau. Pour un tuyau circulaire plein, il vaut D/4. est un paramètre clé qui caractérise cette efficacité.

Remarque Pédagogique

Un calcul vous donnera un diamètre "théorique" (ex: 422 mm). Or, les tuyaux n'existent que dans des diamètres "normalisés" (DN). La règle d'or est de toujours choisir le DN immédiatement supérieur au diamètre théorique. Choisir un DN inférieur mènerait à une mise en charge (débordement) du réseau pour le débit de projet.

Normes

La norme européenne NF EN 752 ("Réseaux d'évacuation et d'assainissement à l'extérieur des bâtiments") régit la conception des réseaux d'assainissement. Elle spécifie les exigences de performance, y compris les conditions d'écoulement à surface libre et les critères de vitesse.

Formule(s)

Formule de Manning-Strickler pour le diamètre

\[ D = \left( \frac{Q_p}{0.3117 \cdot K \cdot \sqrt{I}} \right)^{3/8} \]
Hypothèses

Pour ce calcul de dimensionnement, on fait l'hypothèse d'un régime d'écoulement uniforme (la hauteur d'eau et la vitesse sont constantes le long du tronçon) et on se base sur la capacité maximale de la conduite, c'est-à-dire un écoulement à pleine section.

Donnée(s)
ParamètreSymboleValeurUnité
Débit de pointeQₚ₁0.225m³/s
Coefficient de ManningK100-
PenteI1% = 0.01m/m
Astuces

La formule pour isoler D peut sembler complexe. Notez que le débit est proportionnel à D exposant 8/3 (\( D^{2.66} \)). Cela signifie qu'une petite augmentation du diamètre a un impact très important sur le débit qu'il peut transporter. Doubler le diamètre ne double pas le débit, mais le multiplie par plus de 6 !

Schéma (Avant les calculs)
Section de la canalisation à dimensionner
D = ?
Calcul(s)

Calcul du diamètre théorique

\[ \begin{aligned} D_{\text{th}} &= \left( \frac{0.225}{0.3117 \times 100 \times \sqrt{0.01}} \right)^{3/8} \\ &= \left( \frac{0.225}{3.117} \right)^{3/8} \\ &= (0.07218)^{3/8} \\ &\approx 0.422 \text{ m} \end{aligned} \]

Conversion en millimètres

\[ \begin{aligned} D_{\text{th}} &= 0.422 \text{ m} \times 1000 \\ &= 422 \text{ mm} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Choix du Diamètre Normalisé
DN 400DN 500Dth=422mmChoix
Réflexions

En choisissant un DN 500 mm, on se dote d'une capacité d'évacuation supérieure à celle strictement requise. Cela offre une marge de sécurité qui est bienvenue pour pallier les incertitudes de calcul (coefficient de rugosité qui peut se dégrader, etc.) et pour gérer d'éventuels surcroîts de débit non prévus.

Points de vigilance

Attention à bien utiliser le débit en m³/s dans la formule. Utiliser les L/s est une erreur commune qui fausserait totalement le résultat. De même, la pente doit être en m/m (une pente de 2% s'écrit 0.02 dans le calcul).

Points à retenir
  • La formule de Manning-Strickler permet de lier débit, diamètre, pente et rugosité.
  • On calcule un diamètre théorique, puis on choisit un diamètre normalisé (DN) supérieur.
  • La capacité d'un tuyau n'est pas linéaire avec son diamètre, elle augmente beaucoup plus vite.
Le saviez-vous ?

Robert Manning, l'ingénieur irlandais qui a proposé sa formule en 1890, l'a jugée trop complexe et préférait utiliser d'autres formules plus simples. C'est la communauté scientifique qui a adopté et popularisé sa formule pour sa grande polyvalence et sa précision pour l'époque.

FAQ
Que se passe-t-il si on choisit le DN 400, qui est très proche ?

Si le débit de 225 L/s arrive, la canalisation de 400 mm sera incapable de l'évacuer. L'eau va monter dans le regard R1 et potentiellement déborder. Le réseau sera en "mise en charge", ce qui n'est pas souhaitable pour un réseau gravitaire.

Résultat Final
Le diamètre théorique est de 422 mm. On choisit donc un diamètre normalisé (DN) de 500 mm pour le tronçon T1.
A vous de jouer

Quel diamètre théorique (en mm) faudrait-il si la pente était plus forte, à 2.5% ?

Question 3 : Calcul du débit cumulé pour le tronçon T2

Principe

Le tronçon T2 reçoit les eaux du bassin 1 (via T1) ET celles du bassin 2. Pour le dimensionner, il faut donc calculer le débit total qu'il doit être capable de transiter. La méthode la plus simple consiste à additionner les débits de pointe de chaque bassin contributaire.

Mini-Cours

Dans un réseau, les débits s'accumulent aux points de jonction (les regards). L'approche de sommer les débits de pointe est une simplification conservatrice (elle majore le débit réel). En réalité, les débits de pointe des différents bassins n'arrivent pas forcément au même instant au point de jonction, à cause de temps de parcours différents. Une modélisation hydraulique avancée calculerait le décalage des hydrogrammes, mais pour un pré-dimensionnement, la somme des pics est une pratique courante et sécuritaire.

Remarque Pédagogique

La clé ici est de bien identifier tous les flux qui convergent vers le point que vous étudiez. Imaginez que vous êtes au regard R2 : quelles sont les "sources" d'eau qui arrivent ? Il y a le tuyau T1 et le ruissellement du bassin 2. Il faut donc les additionner.

Normes

Les guides techniques et normes d'assainissement précisent les méthodes de calcul pour les réseaux maillés ou avec de multiples affluents. Si la simplification de la somme des débits de pointe est souvent acceptée pour des petits projets, les projets d'envergure doivent justifier d'un calcul plus fin par modélisation dynamique.

Formule(s)

Formule du débit pour le bassin 2

\[ Q_{p2} = C \cdot i \cdot A_2 \]

Formule du débit cumulé

\[ Q_{\text{total}} = Q_{p1} + Q_{p2} \]
Hypothèses

L'hypothèse majeure ici est que les débits de pointe des deux bassins sont synchrones, c'est-à-dire qu'ils atteignent le regard R2 exactement au même moment. C'est une hypothèse sécuritaire.

Donnée(s)
ParamètreSymboleValeurUnité
Débit du bassin 1Qₚ₁225L/s
Surface du bassin 2A₂7000m²
Coefficient de ruissellementC0.90-
Intensité de pluiei180mm/h
Astuces

Lorsque C et i sont identiques pour plusieurs bassins, vous pouvez gagner du temps en additionnant d'abord toutes les surfaces contributaires (\(A_{\text{total}} = A_1 + A_2\)) avant d'appliquer une seule fois la formule \(Q = C \cdot i \cdot A_{\text{total}}\). Le résultat sera le même.

Schéma (Avant les calculs)
Convergence des débits au Regard R2
Qp1Qp2Regard R2Q_total = ?
Calcul(s)

Calcul du débit du bassin 2 (\(Q_{p2}\))

\[ \begin{aligned} Q_{p2} &= C \cdot i \cdot A_2 \\ &= 0.90 \times 0.00005 \text{ m/s} \times 7000 \text{ m}^2 \\ &= 0.315 \text{ m}^3\text{/s} \end{aligned} \]

Conversion de \(Q_{p2}\) en L/s

\[ \begin{aligned} Q_{p2} &= 0.315 \times 1000 \\ &= 315 \text{ L/s} \end{aligned} \]

Calcul du débit cumulé (\(Q_{\text{total}}\))

\[ \begin{aligned} Q_{\text{total}} &= Q_{p1} + Q_{p2} \\ &= 225 \text{ L/s} + 315 \text{ L/s} \\ &= 540 \text{ L/s} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Bilan des flux au Regard R2
225 L/s315 L/sRegard R2540 L/s
Réflexions

Le débit a plus que doublé entre le tronçon T1 (225 L/s) et le tronçon T2 (540 L/s). Cela montre que le dimensionnement d'un réseau est un processus itératif où chaque tronçon doit être calculé en fonction de la totalité de la surface qu'il draine en amont.

Points de vigilance

L'erreur classique est d'oublier un des bassins versants contributaires, ou de mal définir les limites de ces bassins, ce qui conduit à une sous-estimation du débit total et donc à un risque d'inondation.

Points à retenir

Le principe du cumul des débits est fondamental. Un tuyau ne "voit" pas un seul bassin, mais la somme de tous les bassins qui se déversent en amont de lui. Toujours se demander : "Quelles sont toutes les surfaces qui s'écoulent jusqu'à ce point ?".

Le saviez-vous ?

La notion de "bassin versant" ne s'applique pas qu'aux rivières. À l'échelle d'une ville, on parle de bassins versants urbains, dont les limites sont définies par les rues, les trottoirs et la topographie, et dont l'exutoire est une bouche d'égout.

FAQ
Est-ce toujours correct d'additionner les débits ?

C'est une méthode simple et sécuritaire. Pour de très grands bassins avec des temps de parcours très différents, le pic de l'un peut arriver bien après le pic de l'autre. Le pic du débit cumulé sera alors inférieur à la somme des pics. Mais sans logiciel de modélisation, sommer les pics reste la méthode de référence.

Résultat Final
Le débit de pointe cumulé à dimensionner pour le tronçon T2 est de 540 L/s (soit 0.54 m³/s).
A vous de jouer

Imaginez qu'un troisième bassin versant de 3000 m² (mêmes C et i) se connecte aussi au regard R2. Quel serait le nouveau débit total pour le tronçon T2 ?

Question 4 : Dimensionnement du tronçon T2

Principe

Le processus est rigoureusement le même que pour la question 2 : utiliser la formule de Manning-Strickler pour trouver le diamètre théorique capable de transporter le nouveau débit (le débit cumulé), puis choisir le diamètre normalisé supérieur.

Mini-Cours

Cette question renforce la méthodologie de dimensionnement. Le concept physique reste inchangé, mais les données d'entrée (le débit) ayant augmenté, le résultat (le diamètre) doit nécessairement augmenter également. C'est l'illustration directe de la relation de cause à effet en hydraulique.

Remarque Pédagogique

Observez l'impact d'un doublement du débit sur le diamètre. Le débit a été multiplié par 2.4 (de 225 à 540 L/s), mais vous verrez que le diamètre n'est pas 2.4 fois plus grand. Comprendre cette relation non-linéaire est essentiel pour avoir une intuition de l'ingénieur.

Normes

Les normes de produit (par exemple, NF EN 1401 pour les tubes en PVC) définissent les séries de diamètres nominaux (DN) disponibles sur le marché. Le choix final du projeteur doit obligatoirement se porter sur l'un de ces diamètres standards.

Formule(s)

Formule de Manning-Strickler pour le diamètre

\[ D = \left( \frac{Q_{\text{total}}}{0.3117 \cdot K \cdot \sqrt{I}} \right)^{3/8} \]
Hypothèses

Les hypothèses sont identiques à celles de la question 2 : écoulement uniforme et calcul à pleine section pour déterminer la capacité maximale.

Donnée(s)
ParamètreSymboleValeurUnité
Débit cumuléQ_total0.54m³/s
Coefficient de ManningK100-
PenteI0.01m/m
Astuces

Puisque Q a été multiplié par 2.4, vous pouvez estimer le nouveau diamètre en multipliant l'ancien par \( (2.4)^{3/8} \). \( (2.4)^{0.375} \approx 1.4 \). Donc le nouveau diamètre devrait être autour de \(422 \text{ mm} \times 1.4 \approx 590 \text{ mm}\). C'est un bon moyen de vérifier son calcul final.

Schéma (Avant les calculs)
Section de la canalisation à dimensionner
D = ?
Calcul(s)

Calcul du diamètre théorique pour T2

\[ \begin{aligned} D_{\text{th}} &= \left( \frac{0.54}{0.3117 \times 100 \times \sqrt{0.01}} \right)^{3/8} \\ &= \left( \frac{0.54}{3.117} \right)^{3/8} \\ &= (0.1732)^{3/8} \\ &\approx 0.593 \text{ m} \end{aligned} \]

Conversion en millimètres

\[ \begin{aligned} D_{\text{th}} &= 0.593 \text{ m} \times 1000 \\ &= 593 \text{ mm} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Choix du Diamètre Normalisé pour T2
DN 500DN 600Dth=593mmChoix
Réflexions

Le diamètre théorique de 593 mm est très proche du DN 600 mm. Le choix du DN 600 est donc évident et offre une très faible marge de sécurité. Dans un cas réel, on pourrait envisager le DN supérieur (ex: 700 ou 800) si des incertitudes pèsent sur les données d'entrée.

Points de vigilance

Ne pas réutiliser le diamètre calculé à la question précédente ! Chaque tronçon doit être redimensionné avec le débit qui lui est propre. Une erreur courante est de continuer un calcul avec une valeur intermédiaire d'une question précédente.

Points à retenir

Le dimensionnement d'un réseau est séquentiel : on part de l'amont, on calcule le débit, on dimensionne le tronçon, puis on passe au point de confluence suivant, on cumule les débits, et on redimensionne le tronçon aval, et ainsi de suite jusqu'à l'exutoire.

Le saviez-vous ?

Les grosses canalisations d'eaux pluviales en zone urbaine, appelées collecteurs, peuvent atteindre plusieurs mètres de diamètre et sont souvent visitables pour l'entretien. Elles forment de véritables rivières souterraines lors de forts orages.

FAQ
Pourquoi ne pas prendre un DN 800 pour plus de sécurité ?

C'est possible, mais cela a un coût (matériau, terrassement) bien plus élevé. L'objectif de l'ingénieur est de trouver le juste équilibre entre la sécurité hydraulique et l'optimisation économique du projet. De plus, un tuyau trop grand pour le débit qu'il transporte peut entraîner des vitesses trop faibles et des problèmes de sédimentation.

Résultat Final
Le diamètre théorique est de 593 mm. On choisit donc un diamètre normalisé (DN) de 600 mm pour le tronçon T2.
A vous de jouer

Si le débit total était de 1000 L/s (1 m³/s), quel serait le diamètre théorique (en mm) ?

Question 5 : Vérification de la vitesse dans le tronçon T2

Principe

Le dimensionnement ne se limite pas à la capacité du tuyau. Il faut s'assurer que l'eau s'écoule à une vitesse "correcte" : assez vite pour emporter les débris (sable, feuilles...), mais pas trop vite pour ne pas user prématurément la conduite. C'est une vérification de bon fonctionnement.

Mini-Cours

La vitesse d'autocurage est la vitesse minimale requise pour que le flux d'eau nettoie naturellement la canalisation des dépôts solides qui pourraient s'y accumuler. Elle est généralement fixée entre 0.6 et 0.7 m/s pour les réseaux pluviaux. La vitesse maximale vise à limiter l'abrasion des parois par les particules solides transportées par l'eau. Pour le PVC, cette limite est souvent fixée à 4 m/s.

Remarque Pédagogique

Cette dernière étape est une validation cruciale. Un tuyau peut être assez grand pour contenir le débit, mais si la pente est trop faible, l'eau stagnera, les sédiments s'accumuleront et la section utile se réduira, menant à terme à un bouchon. La vitesse est donc aussi importante que le débit.

Normes

La norme NF EN 752 recommande des vitesses minimales en fonction du type de réseau. Pour les réseaux pluviaux, une vitesse de 0.7 m/s pour le débit de pointe de période de retour 1 an est souvent recommandée, et une vitesse minimale absolue de 0.3 m/s pour les plus petits débits.

Formule(s)

Formule de la vitesse de Manning-Strickler

\[ V = K \cdot R_h^{2/3} \cdot I^{1/2} \]
Hypothèses

On calcule la vitesse pour un écoulement à pleine section, ce qui correspond au débit maximal que peut transporter la conduite. C'est à ce débit que la vitesse sera la plus élevée.

Donnée(s)
ParamètreSymboleValeurUnité
Diamètre normalisé choisiD600 mm = 0.6m
Coefficient de ManningK100-
PenteI0.01m/m
Astuces

Rappelez-vous que \( V = Q/S \). Vous pouvez aussi calculer la capacité maximale de votre tuyau DN 600 (Qmax) avec Manning-Strickler, puis diviser ce Qmax par la section \( S = \pi D^2/4 \) pour trouver la vitesse. Les deux méthodes donnent le même résultat.

Schéma (Avant les calculs)
Écoulement à pleine section dans le DN 600
V = ?
Calcul(s)

Calcul du rayon hydraulique pour DN 600

\[ \begin{aligned} R_h &= \frac{D}{4} \\ &= \frac{0.60 \text{ m}}{4} \\ &= 0.15 \text{ m} \end{aligned} \]

Calcul de la vitesse

\[ \begin{aligned} V &= K \cdot R_h^{2/3} \cdot I^{1/2} \\ &= 100 \times (0.15)^{2/3} \times \sqrt{0.01} \\ &= 100 \times 0.282 \times 0.1 \\ &\approx 2.82 \text{ m/s} \end{aligned} \]
Schéma (Après les calculs)
Validation des critères de vitesse
00.64.0Plage de Vitesse (m/s)V=2.82
Réflexions

La vitesse calculée de 2.82 m/s est bien comprise dans l'intervalle recommandé [0.6 m/s ; 4 m/s]. Le critère d'autocurage est largement respecté, et le risque d'érosion de la conduite est faible. Le dimensionnement du tronçon T2 est donc entièrement validé.

Points de vigilance

Il faut bien utiliser le diamètre réel de la conduite choisie (DN 600) pour la vérification, et non le diamètre théorique calculé (593 mm). C'est la performance de l'ouvrage tel qu'il sera construit qui nous intéresse.

Points à retenir

Un dimensionnement hydraulique réussi repose sur deux piliers :

  • Capacité : Le tuyau doit être assez grand pour passer le débit de pointe (Questions 2 & 4).
  • Fonctionnement : La vitesse doit être dans la bonne plage pour assurer la pérennité du réseau (Question 5).
Le saviez-vous ?

L'ingénieur français Antoine de Chézy a développé une formule de vitesse similaire plus de 100 ans avant Manning, en 1775, pour concevoir le canal de l'Yvette qui devait alimenter Paris en eau. Sa formule est moins utilisée aujourd'hui mais repose sur des principes très proches.

FAQ
Que se passe-t-il si le débit est plus faible que le débit de pointe ?

Pour des pluies plus faibles, le débit sera moindre, la hauteur d'eau dans le tuyau sera plus basse et la vitesse sera plus faible. C'est pour cela que la vérification de l'autocurage est parfois demandée pour des débits plus fréquents (correspondant à une période de retour de 1 an par exemple).

Résultat Final
La vitesse à pleine section dans le tronçon T2 est de 2.82 m/s, ce qui valide le dimensionnement.
A vous de jouer

Si la pente du tronçon T2 était de seulement 0.5% (0.005 m/m), quelle serait la nouvelle vitesse dans le DN 600 ? Le critère d'autocurage serait-il toujours respecté ?

Outil Interactif : Simulateur de Débit de Pointe

Utilisez cet outil pour voir comment la surface d'un bassin versant et l'intensité de la pluie influencent le débit de pointe à évacuer. Le coefficient de ruissellement est fixé à 0.9.

Paramètres d'Entrée
5000 m²
180 mm/h
Résultats Clés
Débit de pointe (L/s) -
Diamètre Théorique (mm) pour I=1% -

Quiz Final : Testez vos connaissances

1. Dans la méthode Rationnelle Q = C.i.A, que représente 'C' ?

2. Si la pente d'une canalisation diminue, que se passe-t-il pour sa capacité à évacuer l'eau (à diamètre égal) ?

3. Pourquoi est-il important de maintenir une vitesse d'écoulement minimale (autocurage) ?

4. Le coefficient de Manning-Strickler (K) est plus élevé pour :

5. Si on double la surface imperméabilisée d'un bassin versant, le débit de pointe va approximativement :

Bassin Versant
Surface géographique qui collecte les eaux de pluie et les draine vers un point commun, appelé exutoire.
Coefficient de Ruissellement (C)
Rapport adimensionnel (entre 0 et 1) qui quantifie la part de la pluie qui se transforme en écoulement de surface. Il dépend de la nature du sol (béton, herbe, etc.).
Débit de Pointe (Qp)
Le débit maximal (en m³/s ou L/s) atteint en un point d'un réseau lors d'un événement pluvieux. C'est la valeur utilisée pour dimensionner les ouvrages.
Formule de Manning-Strickler
Équation empirique qui relie la vitesse d'écoulement d'un fluide dans un canal à la géométrie du canal, à sa pente et à la rugosité de ses parois.
Pente (I)
Inclinaison longitudinale d'une canalisation, généralement exprimée en pourcentage (%) ou en mètre par mètre (m/m).
Dimensionnement d'un Réseau d'Évacuation des Eaux Pluviales

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